Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = [[[x^3]]][3] - 2[x^2] + x + 2 song song với đường thẳng y = - 2x + 5 có phương trình là:
Câu 1053 Vận dụng
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ có phương trình là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Tiếp tuyến song song với đường thẳng $y = - 2x + 5$ thì có hệ số góc bằng với hệ số góc của đường thẳng nên $y' = - 2$.
Giải phương trình $y' = - 2$ tìm các nghiệm rồi suy ra tọa độ tiếp điểm, từ đó viết được phương trình tiếp tuyến.
Đường thẳng $d$ đi qua $A\left[ {{x_0};{y_0}} \right]$ và có hệ số góc $k$ có phương trình $y = k\left[ {x - {x_0}} \right] + {y_0}$
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...
16/09/2021 3,079
D. y=10x-13
Đáp án chính xác
Chọn D
TXĐ: D=ℝ.
Ta có y[2]=7 và y'=3x2−2. Suy ra y'[2]=10.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là
y=10x−2+7.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào?
Xem đáp án » 16/09/2021 4,812
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=a, AC=a2, AD=a3. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng [BCD] là
Xem đáp án » 16/09/2021 3,011
Cho mặt cầu có diện tích bằng 16π[cm2]. Đường kính mặt cầu đó là
Xem đáp án » 16/09/2021 1,741
Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập. Biết xác xuất trúng của xạ thủ thứ nhất và xạ thủ thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,7. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trùng bia là
Xem đáp án » 16/09/2021 1,111
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ với 3 học sinh nữ
Xem đáp án » 16/09/2021 1,034
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; +∞?
Xem đáp án » 16/09/2021 1,032
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm ΔACD và M là điểm trên cạnh AC sao cho AMAC=45
Tính VABMGVABCD
Xem đáp án » 16/09/2021 450
Gọi a là số thực, a>1 sao cho phương trình ax=logax có nghiệm duy nhất. Chọn mệnh đề đúng.
Xem đáp án » 16/09/2021 387
Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác?
Xem đáp án » 16/09/2021 365
Biết f[x] là tam thức bậc hai có các nghiệm là 2;-1. Tính tổng các nghiệm của f[x-2].
Xem đáp án » 16/09/2021 254
Cho hình nón đỉnh S đáy là đường tròn tâm O bán kính R=5, góc ở đỉnh bằng 60o. Một mặt phẳng đi qua đỉnh S cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho AB=8. Tính khoảng cách từ O đến [SAB].
Xem đáp án » 16/09/2021 247
Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH, mặt trên EFGH không có nắp [xem
hình bên].
Có một con kiến ở đỉnh A bên ngoài hộp và một miếng mồi của kiến tại điểm O là
tâm đáy ABCD ở bên trong hộp. Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến tìm đến
miếng mồi [làm tròn đến một chữ số thập phân].
Xem đáp án » 16/09/2021 230
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD=3 và các cạnh còn lại bằng 2. Mệnh đề nào sau đây đúng
Xem đáp án » 16/09/2021 208
Giải bất phương trình log34x−10, d0, d