Hệ phương trình [ [x^3] - 3x = [y^3] - 3y [x^6] + [y^6] = 27 right. có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 11281 Vận dụng cao
Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3x = {y^3} - 3y\\{x^6} + {y^6} = 27\end{array} \right.$ có bao nhiêu nghiệm ?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Biến đổi phương trình đầu về dạng tích.
- Tìm mối quan hệ của \[x,y\] và thay vào phương trình dưới để tìm \[x,y\].
Hệ phương trình có cấu trúc đặc biệt --- Xem chi tiết
...Hệ phương trình [ [x^2] = 3x - y [y^2] = 3y - x right. có bao nhiêu cặp nghiệm [[ [x;y] ] ] ?
Câu 56765 Thông hiểu
Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 3x - y\\{y^2} = 3y - x\end{array} \right.$ có bao nhiêu cặp nghiệm \[\left[ {x;y} \right]\] ?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Giải hệ phương trình đối xứng loại 2
+ Trừ vế với vế của hai phương trình ta được phương trình mới
+ Biến đổi phương trình nhận được và kết hợp với một trong hai phương trình ban đầu ta tìm được \[x;y\] .
Hệ phương trình đối xứng --- Xem chi tiết
...
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
- Phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải bài tập
A. Phương pháp giải
Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm.
Quảng cáo
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng [d] ax + by = c.
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho phương trình 3x - 2y = 1
a] Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.
b] Tìm nghiệm của phương trình.
Hướng dẫn giải
Quảng cáo
Bài 2: Xác định phương trình bậc nhất hai ẩn có các nghiệm là [1;-3] và [-2;0]. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình đó.
Hướng dẫn giải
Xét phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ax + by = c [a ≠ 0 hoặc b ≠ 0]
+ Thay x = 1; y = -3 và phương trình ta có: a – 3b = c [1]
+ Thay x = -2; y = 0 vào phương trình ta có: -2a = c [2]
Thay [2] vào [1] ta được a - 3b = -2a ⇔ 3a = 3b ⇔ a = b.
Khi đó phương trình có dạng ax + ay = -2a ⇔ x + y = -2 [do a ≠ 0].
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là x ∈ R và y= -x - 2 hoặc x= -y - 2 và y ∈ R
Bài 3: Viết công thức nghiệm của các phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.
a] 3x - y = 1/2
b] x + 5y = 0
Hướng dẫn giải
a] 3x - y = 1/2
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:
x ∈ R; y = 3x - 1/2
Quảng cáo
Biểu diễn hình học:
b] x + 5y = 0
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:
x ∈ R; y = -x/5
Biểu diễn hình học
Bài 4: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a] x + 3y = 1
b] 4x - 5y = 24
Hướng dẫn giải
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Giải x x+3y=7
Trừ từ cả hai vế của phương trình.