Trong không gian tập hợp các điểm \[M\] cách đều hai điểm cố định \[A\] và \[B\] là
Phương pháp giải
Trong không gian, tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng là:
Phương pháp giải
Mọi điểm nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng và ngược lại.
Bài toán: Cho hai đường thẳng\[a,b\]song song. Lấy\[A,B\]bất kì thuộc\[a\]. Dựng\[AH,BK\]vuông góc\[b\]. Đặt\[AH=h\].
Bằng định nghĩa, ta chứng minh được\[ABKH\]là hình chữ nhật, do đó\[BK=AH=h\].
Như vậy, mọi điểm trên đường thẳng\[a\]cách đường thẳng\[b\]một khoảng bằng\[h\]. Tương tự mọi điểm trên đường thẳng\[b\]cũng cắt đường thẳng\[a\]một khoảng bằng\[h\].
Ta nói:\[h\]là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song\[a\]và\[b\].
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.