Tập nghiệm của phương trìnhlog2[x2 + 3x + 2] + log2[x2 + 7x + 12] = 3 + log23 là:
A. {0}
B. {0 ; -5}
C. {-5}
D. {4 ; -6}
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Khi đó, biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tương đương:
log2[[x2 + 3x + 2][x2 + 7x + 12]] = log224
⇔[x2 + 3x + 2][x2 + 7x + 12] = 24⇔[x + 1][x + 2][x + 3][x + 4] = 24
⇔[x2 + 5x + 6][x2 + 5x + 4] = 24.
Đặt t = x2 + 5x + 4, ta có phương trình t2 + 2t - 24 = 0.
Giải phương trình này, ta được hai nghiệm t = 4 ; t = -6.
Từ đó, ta có x = 0 ; x = -5. Cả hai giá trị này đều thỏamãn điều kiện [*].
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 ; x = -5.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Trắc nghiệm Toán 12 Phần Giải tích Chương 2 hàm số mũ, lôgarit 20 phút - Đề số 4
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Biểu thức
bằng: -
Tập nghiệm của phương trình 5x+1 + 6.5x - 3.5x-1 = 52 là:
-
Tập nghiệm của phương trình 2log[x + 2] + log4 = logx + 4log3 là:
-
Giá trị của
là: -
Số nghiệm của phương trình
là: -
Cặp số [x ; y] nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
? -
Tập nghiệm của phương trìnhlog2[x2 + 3x + 2] + log2[x2 + 7x + 12] = 3 + log23 là:
-
Biết log4[log2[log3z]] = 0 thì z2 bằng :
-
Giá trị của biểu thức 2log212 + 3log25 - log215 - log2150 bằng:
-
Tập nghiệm của phương trình log[x + 3] + log[x - 1] = log[x2 - 2x - 3] là:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào trong
hàm số sau? -
Đồthịsauđâylàcủahàmsốnào?
-
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
-
Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?
-
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
-
Cho hàm số
xác định và liên tục trên đoạncó đồ thị hàm sốnhư hình vẽ. Hỏi hàm sốđạt giá trị nhỏ nhất trên đoạntại điểmnào dưới đây? -
Cho hàm số
. Đồ thị hàm sốnhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng như hình vẽ sau KhẳngđịnhnàosauđâySAI? -
Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số
-
Bảng biến thiên được cho dưới đây là của hàm số nào?
-
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng