Phương trình: $\sqrt {x - 1} = x - 3$ có tập nghiệm là:
Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x} $là:
Tập nghiệm của phương trình: $\sqrt {3 - x} = \sqrt {x + 2} + 1$
Số nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{x + 24}} + \sqrt {12 - x} = 6$là:
31/07/2021 3,430
B. S = {52}
Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là: B
x – 3 = -x + 2
⇔ x – 3 + x – 2 = 0
⇔2x – 5 = 0
⇔x =52
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {52}
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
Xem đáp án » 31/07/2021 1,298
Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 - 3x. Hỏi x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
Xem đáp án » 31/07/2021 1,184
Phương trình 5 – x2 = -x2 + 2x – 1 có nghiệm là:
Xem đáp án » 31/07/2021 952
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
Xem đáp án » 31/07/2021 729
Gọi x0 là nghiệm của phương trình 2.[x – 3] + 5x[x – 1] = 5x2. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án » 01/08/2021 635
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?
Xem đáp án » 31/07/2021 576
Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án » 31/07/2021 485
Số nghiệm nguyên dương của phương trình 4|2x – 1| - 3 = 1 là:
Xem đáp án » 01/08/2021 449
Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là
Xem đáp án » 31/07/2021 428
Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 – 2.
Xem đáp án » 31/07/2021 357
Cho hai phương trình 3[x – 1] = -3 + 3x [1] và [2 – x]2 = x2 + 2x – 6[x + 2] [2]. Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án » 02/08/2021 226
Cho hai phương trình 7[x – 1] = 13 + 7x [1] và [x + 2]2 = x2+ 2x + 2[x + 2] [2]. Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án » 02/08/2021 224
Tính tổng các nghiệm của phương trình |3x + 6| - 2 = 4, biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Xem đáp án » 01/08/2021 196
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất?
Xem đáp án » 31/07/2021 190
Tính giá trị của [5x2 + 1][2x – 8] biết 12x+15=17
Xem đáp án » 31/07/2021 189
Phương trình bậc nhất một ẩn học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 8, phân môn Đại số. Nhằm giúp các bạn học sinh nắm chắc hơn phần lý thuyết và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, THPT Sóc Trăng đã chia sẻ bài viết sau đây. Ở đây, chúng tôi đã cập nhật đầy đủ các kiến thức cần ghi nhớ và các dạng toán thương gặp về chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn. Các bạn cùng tìm hiểu nhé !
I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì ?
Bạn đang xem: Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ:
Phương trình 5x – 2 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x.
Phương trình y – 8 = 4 là phương trình bậc nhất ẩn y.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a] Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ: Giải phương trình x + 5 = 0
Hướng dẫn:
Ta có x + 5 = 0 ⇔ x = – 5. [chuyển hạng tử + 5 từ vế trái sang vế phải và đổi thành – 5 ta được x = – 5]
b] Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Ví dụ: Giải phương trình x/2 = – 2.
Hướng dẫn:
Ta có x/4 = – 4 ⇔ 4.x/4 = – 4.4 ⇔ x = – 16. [nhân cả hai vế với số 2 ta được x = – 16]
II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Cách giải:
Bước 1: Chuyển vế ax = – b.
Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = – b/a.
Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {- b/a}.
Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:
ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = – b/a.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {- b/a}.
Ví dụ: Giải phương trình sau
5x – 6 = 9
Hướng dẫn:
5x – 6 = 9 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 15/5 = 3
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 3 }.
III. BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Bài tập có đáp án
Câu 1: Phương trình
A.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn
A.
C.
Câu 3: Phương trình
A.
Câu 4: Cho biết , tính giá trị của :
A. 8 B. -8 C. 0 D. 2
Câu 5: Số nghiệm của phương trình bậc nhất tối đa là bao nhiêu?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a,
c, d,
e, f,
Bài 7: Tìm điều kiện để các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn
a,
Hướng dẫn giải:
Bài 1 | Bài 2 | Bài 3 | Bài 4 | Bài 5 |
C | A | D | B | A |
Bài 6:
a,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
c,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
d,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
e,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
f,
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Bài 7:
a, Để phương trình là phương trình bậc nhất
Vậy với
b, Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn
Vậy với
c, Để phương trình là phương trình bậc nhất một ẩn
Vậy với
2. Bài tập luyện thêm
Bài 1. Xét xem x = -1 có là nghiệm của các phương trình sau không?
a] 4x – 1 = 3x – 2; b] x + 1 = 2[x – 3]; c] 2 [x + 1] + 3 = 2 – x
Bài 2. Trong các giá trị t = -1, t = 0, t = 1. Giá trị nào là nghiệm của pt:
Bài 3. Thử lại rằng phương trình 2mx + 2 = 6m – x + 5 luôn nhận x = 3 là nghiệm với mọi m
Bài 4. Hai phương trình sau có tương đương hay không?
a] 0,2x = 0 và 0,5x = x
b] 4x + 3 = 0 và 4 + 3 = 0
c] x + 1 = x và + 1 = 0
d] + 3 = 0 và [ + 3][x – 5] = 0
Bài 5. Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm
a] 2[x + 1] = 3 + 2x
b] 2 [1 – 1,5x] = -3x
Bài 6. Tìm m để pt sau nhận x = -3 làm nghiệm: 3x + m = x – 1
Bài 7. Chứng minh pt sau có vô số nghiệm
a] 5 [ x + 2] = 2 [ x + 7] + 3x – 4
b] = + 2x + 2[x + 2]
Bài 8. Giải các phương trình:
a] 7x – 8 = 4x + 7
b] 2x + 5 = 20 – 3x
c] 5y + 12 = 8y + 27
d] 13 – 2y = y – 2
e] 3 + 2,5x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x
f] 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42
Trên đây THPT Sóc Trăngbook.com đã tổng hợp cùng các bạn chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách dễ dàng. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết bạn nắm chắc hơn mảng kiến thức Đại số 8 vô cùng quan trọng này. Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức cũng đã được chúng tôi cập nhật. Bạn tìm hiểu thêm bạn nhé !
Đăng bởi: THPT Sóc Trăng
Chuyên mục: Giáo dục