Tìm giá trị thực của tham số m de đồ thị hàm số y=x^3-3mx^2 2 có đúng 2 điểm chung với trục hoành

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A , B và M1; −2 thẳng hàng.

A.m=2 .

B.m=−2 .

C.m=2 .

D.m=−2 ; m=2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta có: y′=3x2−6mx ; y′=0 ⇔ 3x2−6mx=0 ⇔ x=0 , x=2m .
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y′=0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ 2m≠0 ⇔ m≠0 .
Khi đó hai điểm cực trị là A0; 2 , B2m; 2−4m3 .
Ta có MA→=−1; 4 , MB→=2m−1; 4−4m3 .
Ba điểm

, và thẳng hàng , cùng phương

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+m+1x+2 có hai điểm cực trị.
  
  

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−2mx2+m2x+1 đạt cực tiểu tại x=1 .
  
  

• [DS12. C1. 2. D14. c] Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈−10;10 để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m có 5 điểm cực trị
  

• Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3mx2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A , B và M1; −2 thẳng hàng.
  
  

• Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−m3+m. Giá trị của m để x12+x22−x1x2=5 là:
  
  

• Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 có hai điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22−x1x2=13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  

• Cho hàm số

  có đồ thị là đường cong
  . Biết rằng tồn tại hai số thực
  ,
  của tham số
  để hai điểm cực trị của
  và hai giao điểm của
  với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tính
  .

• Giá trị lớn nhất của m để đường thẳng d: 2x−m2y+3=0 vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2 là
  

• Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x12+x22−x1x2=13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  

• Cho hàm số

  có đồ thị
  và điểm
  . Biết rằng có hai giá trị của tham số
  sao cho hai điểm cực trị của
  cùng với
  tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
  . Tính
  .
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?