Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=2x+4/x-m đồng biến trên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = 2x3 - 3(2m+1) x2 + 6m(m + 1) + 1 đồng biến trên khoảng (2; +∞).

Giải thích :

Tập xác định D = R

Ta có y' = 6x2- 6(2m + 1)x + 6m(m + 1). Để hàm số luôn đồng biến trên khoảng (2; +∞) thì có hai trường hợp xảy ra:

Nếu hàm số luôn đồng biến trên R ⇔ y' ≥ 0,∀ x ∈R

⇔ Δ ≤ 0 ⇔ (2m + 1)2 - 4m(m + 1) ≤ 0 ⇔ 1 ≤ 0 (loại)

Nếu phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

x1 2 ≤ 2 ⇔ x1 - 2 < x2 - 2 ≤ 0

Hàm số $y =  - {x^4} - 2{x^2} + 3$ nghịch biến trên:

Hàm số $y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4$ đồng biến trên:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên $R?$

Đáp án đúng : C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốy=mx-4x-m đồng biến trên khoảng -1;+∞ là:
A. (-2;1]
B. (-2;-1)
C. (-2;2)
D. (-2;-1]

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx-4x-mđồng biến trên khoảng (0;2) là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5