Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
A. ax + b = 0, a ≠ 0
B. ax + b = 0
C. ax2 + b = 0
D. ax + by = 0
Đáp án: A
Giải thích:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b
là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 2: Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là
A. x = 0
B. x = 3
C. x = 4
D. x = -4
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có 2x – 1 = 7
⇔ 2x = 7 + 1
⇔ 2x = 8
⇔x = 8 : 2
⇔ x = 4
Vậy x = 4 là nghiệm của phương trình
Bài 3: Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
A. a = 0
B. b = 0
C. b ≠ 0
D. a ≠ 0
Đáp án: D
Giải thích:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b
là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 4: Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 – 2.
A. -1
B. 1
C. 3
D. 6
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
2x – 2 = 0
⇔ 2x = 2
⇔ x = 1
Thay x = 1 vào 5x2 – 2
ta được: 5.12 – 2 = 5 – 2 = 3
Bài 5: Tìm điều kiện của m để phương trình
[3m – 4]x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét phương trình [3m – 4]x + m = 3m2 + 1
có a = 3m – 4
Để phương trình có nghiệm duy nhất
thì a ≠ 0 ⇔ 3m – 4 ≠ 0
⇔ 3m ≠ 4 ⇔ m ≠43
Vậy m ≠43
Bài 6: Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2
Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc
A. S = 1
B. S = -1
C. S = 4
D. S = -6
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có 3 – 5x = -2
⇔ -5x = -2 – 3
⇔-5x = -5
⇔ x = 1
Khi đó x0 = 1,
do đó S = 5.12 – 1 = 4
Bài 7: Tính giá trị của [5x2 + 1][2x – 8]
biết 12x+15=17
A. 0
B. 10
C. 47
D. -3
Đáp án: A
Giải thích:
Thay x = 4 vào [5x2 + 1][2x – 8]
ta được: [5.42 + 1][2.4 – 8]
= [5.42 + 1].0 = 0
Bài 8: Số nguyên dương nhỏ nhất của m
để phương trình [3m – 3]x + m = 3m2 + 1
có nghiệm duy nhất là:
A. m ≠ 1
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 0
Đáp án: C
Giải thích:
Xét phương trình [3m – 3]x + m = 3m2 + 1
có a = 3m – 3
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì a ≠ 0
⇔ 3m – 3 ≠ 0
⇔ 3m ≠ 3 ⇔ m ≠ 1
Vậy m ≠ 1, mà m là số nguyên dương nhỏ nhất nên m = 2
Bài 9: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. [x – 1]2 = 9
B. 12x2−1=0
C. 2x – 1 = 0
D. 0,3x – 4y = 0
Đáp án: C
Giải thích:
Các phương trình [x – 1]2 = 9
và 12x2−1=0 là các phương trình bậc hai.
Phương trình 0,3x – 4y = 0 là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 10: Cho A = −x+35+x−27
và B = x – 1. Giá trị của x để A = B là:
A. x = -2
B. x =437
C. x = 10
D. x = -10
Đáp án: B
Giải thích:
Bài 11: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?
A. 2x + y – 1 = 0
B. x – 3 = -x + 2
C. [3x – 2]2 = 4
D. x – y2 + 1 = 0
Đáp án: B
Giải thích:
Đáp án A: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.
Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2
⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.
Đáp án C: không là phương trình bậc nhất vì bậc của x là 2.
Đáp án D: không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x, y.
Bài 12: Cho phương trình [m2 – 3m + 2]x = m – 2,
với m là tham số. Tìm m để phương trình vô số nghiệm.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 0
D. m {1; 2}
Đáp án: B
Giải thích:
[m2 – 3m + 2]x = m – 2 [*]
Xét m2 – 3m + 2 = 0
⇔ m2 – m – 2m + 2 = 0
⇔ m[m – 1] – 2[m – 1] = 0
⇔ [m – 1][m – 2] = 0
⇔ m−1=0m−2=0
⇔m=1m=2
+ Nếu m = 1⇒ [*] ⇔ 0x = 1.
Điều này vô lí. Suy ra phương trình [*] vô nghiệm.
+ Nếu m = 2 ⇒ [*] ⇔ 0x = 0
điều này đúng với mọi x ∈ R.
Vậy với m = 2 thì phương trình có vô số nghiệm
Bài 13: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x7+3=0
B. [x – 1][x + 2] = 0
C. 15 – 6x = 3x + 5
D. x = 3x + 2
Đáp án: B
Giải thích:
Các phương trình ; 15 – 6x = 3x + 5;
x = 3x + 2 là các phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình [x – 1][x + 2] = 0
⇔ x2 + x – 2 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 14: Cho phương trình: [-m2 – m + 2]x = m + 2, với m là tham số.
Giá trị của m để phương trình vô số nghiệm là:
A. m = 1
B. m = 2
C. m = -2
D. m ∈{1; 2}
Đáp án: C
Giải thích:
[-m2 – m + 2]x = m + 2 [*]
Ta có: -m2 – m + 2 = -m2 – 2m + m + 2
= -m[m + 2] + [m + 2] = [m + 2][-m + 1]
Phương trình [*] vô số nghiệm
Vậy với m = -2 thì phương trình vô số nghiệm
Bài 15: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất?
A. 2x – 3 = 2x + 1
B. -x + 3 = 0
C. 5 – x = -4
D. x2 + x = 2 + x2
Đáp án: A
Giải thích:
Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1
⇔ [2x – 2x] – 3 – 1 = 0
⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án C: 5 – x = -4
⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án D: x2 + x = 2 + x2
⇔ x2 + x - 2 - x2 = 0
⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Bài 15: Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là ?
A. x = - 2.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = - 1.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4
⇔ x = 4/2 ⇔ x = 2.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Bài 16: Giải các phương trình sau: 2x + 3 = 0.
A. 2/3
B. -3/2
C. -2/3
D. 3/2
Đáp án: B
Giải thích:
2x + 3 = 0 ⇔ 2x = -3 ⇔ x = -3/2
Vậy phương trình 2x + 3 = 0 có một nghiệm duy nhất
Bài 17: Giải các phương trình sau: 3x – x + 4 = 0
A. 4/3
B. 3
C. -2
D. 2
Đáp án: C
Giải thích:
3x – x + 4 = 0 ⇔ 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.
Bài 18: Giải các phương trình. 2x + x + 12 = 0
A. 4
B. -4
C. -12
D. 12
Đáp án: A
Giải thích:
2x + x - 12 = 0 ⇔ 3x - 12 = 0 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}.
Bài 19: Giải các phương trình: 10 – 4x = 2x – 3
A. 13/6
B. -13/6
C. -7/6
D. 7/6
Đáp án: A
Giải thích:
10 – 4x = 2x – 3 ⇔ 10 + 3 = 2x + 4x ⇔ 13 = 6x ⇔ 6x = 13⇔ x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {}.
Bài 20: Nghiệm của phương trình y/2 + 3 = 4 là?
A. y = 2.
B. y = - 2.
C. y = 1.
D. y = - 1.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: y/2 + 3 = 4 ⇔ y/2 = 4 - 3 ⇔ y/2 = 1
⇔ y = 2.1 ⇔ y = 2.
Vậy nghiệm của phương trình là y = 2.
Bài 21: Phương trình 4x - 4 = 0 có nghiệm là:
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
Đáp án: B
Giải thích:
4x – 4 = 0 ⇔ 5x = 5 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x =1.
Bài 22: Phương trình -0,5x - 2 = 0 có nghiệm là.
A. -2
B. 3
C. -4
D. 4
Đáp án: C
Giải thích:
-0,5x - 2 = 0 ⇔ -0,5x = 2 ⇔ x =
Vậy phương trình có nghiệm x = - 4.
Bài 23: x = 6 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. – 2x + 4 =0.
B. 0,5 x - 3 = 0.
C. 3,24x – 9,72 = 0.
D. 5x – 1 = 0.
Đáp án: A
Giải thích:
Giải các phương trình ta được:
– 2x + 4 = 0 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
0,5 x - 3 = 0 ⇔ 0,5x = 3 ⇔ x = 6.
3,24x – 9,72 = 0 ⇔ 3,24x = 9,72 ⇔ x = 3
5x - 1 = 0 ⇔ 5x = 1⇔ x = 1/5.
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình 0,5 x - 3 = 0.
Bài 24: Phương trình
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 25:
Đáp án: A
Giải thích:
Giải các phương trình ta được:
- 2x +10 = 0 ⇔ -2x = -10 ⇔ x = 5.
-2,5x - 4 = 0 ⇔ -2,5x = 4 ⇔ x = -1,6.
Bài 26: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ?
A. m = 3. B. m = 1.
C. m = - 3 D. m = 2.
Đáp án: C
Giải thích:
Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1
Khi đó ta có: 2.[ - 1 ] = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.
Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm.
Bài 27: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?
A. S = { 2 }.
B. S = { - 2 }.
C. S = { 3/2 }.
D. S = { 3 }.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8
⇔ x = - 8/ - 4 ⇔ x = 2.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.
Bài 28: x = 1/2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x - 2 = 1.
B. 2x - 1 = 0.
C. 4x + 3 = - 1.
D. 3x + 2 = - 1.
Đáp án: B
Giải thích:
+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 → Loại.
+ Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2 → Chọn.
+ Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại.
+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại.
Bài 29: Giải phương trình:
A. x = 2
B. x = 1
C. x = -2
D. x = -1
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 30: Giải phương trình: 4x - 2[x + 1] = 3x + 2
A. x = 2
B. x = -3
C. x = - 4
D. x = 5
Đáp án: C
Giải thích:
Bài 31: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2[x + 1] = -x
A. 0
B.1
C. 2
D. Vô số
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: x + 2 - 2[x + 1] = -x
⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x
⇔ -x = -x [ luôn đúng với mọi x]
Do đó, phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Bài 32: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2[x + 3] - 5 = 4 – x
A. S = {1}
B. S = 1
C. S = {2}
D. S = 2
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 33: Phương trình sau có 1 nghiệm
A. 22
B. 17
C. 27
D. 20
Đáp án: A
Giải thích:
Bài 34: Tìm số nghiệm của phương trình sau: 3x - 2 - 2[x + 1] = -2x
A. -1
B.1
C. 2
D. 0
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có: 3x - 2 - 2[x - 1] = -2x
⇔ 3x - 2 - 2x + 2 = -2x
⇔ 3x - 2x + 2x = 0
⇔ 3x = 0
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm x = 0.
Bài 35: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: x + 3 - 5x = 4 + 2x
A. 1
B. -1
C. 2
D. 0
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: x + 7 - 5x = 4 + 2x
⇔ x - 5x + x = 4 – 7
⇔ -3x = -3
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm x =1
Bài 35: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 124 – 4x = 0
A. 4
B. -31
C. -4
D. 31
Đáp án: D
Giải thích:
124 – 4x = 0
⇔ - 4x = -124
⇔ x = 31
Phương trình có tập nghiệm S = { 31}
Bài 36: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 5x + 17 = -3
A. 4
B. - 14/5
C. - 4
D. 14/5
Đáp án: A
Giải thích:
5x + 17 = -3
⇔ 5x = -3 -17
⇔ 5x = -20
⇔ x = -4.
Phương trình có tập nghiệm S = { -4}
Bài 37: Nghiệm của phương trình 4[ x - 1 ] - x = - 1 là?
A. x = 2.
B. x = 3/2.
C. x = 1.
D. x = - 1.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: 4[ x - 1 ] - x = - 1
⇔ 4x - 4 - x = - 1
⇔ 4x - x = -1 + 4 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.
Bài 38: Bằng quy tắc chuyển vế, giải phương trình sau: x – 2,25 = 0,75
A. x = 1,5.
B. x = - 1,5
C. x = 3.
D. x = - 3.
Đáp án: C
Giải thích:
x – 2,25 = 0,75
⇔ x = 0,75 + 2,25
⇔ x = 3.
Bài 39: Tìm giá trị của k, biết rằng một trong hai phương trình sau đây nhận x = 5 là nghiệm, phương trình còn lại nhận x = – 1 là nghiệm: 2x = 10 và 3 – kx = 2.
A. x = 1.
B. x = - 1
C. x = 3.
D. x = - 3.
Đáp án: B
Giải thích:
Thay x = 5 vào vế trái của phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị của hai vế bằng nhau. Vậy x = 5 là nghiệm của phương trình 2x = 10.
Khi đó x = – 1 là nghiệm của phương trình 3 – kx = 2.
Thay x = – 1 vào phương trình 3 – kx = 2, ta có:
3 – k.[– 1] = 2 ⇔ 3 + k = 2 ⇔ k = – 1.
Vậy k = – 1.
Bài 40: Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = – 2 là nghiệm: 2x + m = x – 1.
A. m = 1
B. m = - 1
C. m = 7.
D. m = - 7.
Đáp án: A
Giải thích:
Thay x = – 2 vào hai vế của phương trình, ta có:
2.[– 2] + m = – 2 – 1 ⇔ – 4 + m = – 3 ⇔ m = 1
Vậy với m = 1
thì phương trình 2x + m = x – 1
nhận x = – 2 là nghiệm.
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Phương trình đưa về được dạng ax + b có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình tích có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình chứa ấn ở mẫu có đáp án
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án
Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình [tiếp theo] có đáp án