Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1 43 và đi qua điểm A(5 32))
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; – 4;3} \right)\) và đi qua \(A\left( {5; – 3;2} \right).\) trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới
Đáp án đúng: C
Ta có: \(IA = \sqrt {18} \) Mặt cầu tâm I, đi qua A nên có bán kính R=IA. Vậy phương trình mặt cầu là: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 18.\) Mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình A.(x-5)2+(y-2)2+(z-1)2=5 B.(x-3)2+(y+3)2+(z-1)2=25 C.(x-3)2+(y+3)2+(z-1)2=5 D.(x-5)2+(y+2)2+(z-1)2=5
Câu hỏi: Lời Giải:
Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; – 3;2) bán kính \(R = IA = \sqrt {{4^2} + {2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 6 \) là \({(x – 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z – 2)^2} = 24.\) =============== ====================
Ta có: \(IA = \sqrt {18} \) Mặt cầu tâm I, đi qua A nên có bán kính R=IA. Vậy phương trình mặt cầu là: \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 18.\)
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) có phương trình là
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt 2 \) B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt 2 \) C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\) D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\)
Mã câu hỏi: 267920 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC
|