Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho A[0; 0; −3], B[2; 0; −1] và [P ]: 3x − 8y + 7z − 1 = . Có
bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng [P ] sao cho 4ABC đều?
A Vô số. B 1. C 3. D 2.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng [P ] song song và
cách đều hai đường thẳng d
1
:
x − 2
−1
=
y
1
=
z
1
và d
2
:
x
2
=
y − 1
−1
=
z − 2
−1
.
A [P ]: 2x − 2z + 1 = 0. B [P ]: 2y − 2z + 1 = 0.
C [P ]: 2y − 2z − 1 = 0. D [P ]: 2x − 2y + 1 = 0.
Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu [S
1
] : x
2
+y
2
+z
2
+4x+2y+z =
; [S
2
] : x
2
+ y
2
+ z
2
− 2x − y − z = cắt nhau theo một đường tròn [C] nằm trong mặt phẳng
[P ]. Cho các điểm A [1; 0; 0] , B [0; 2; 0] , C [0; 0; 3]. Có bao nhiêu mặt cầu tâm thuộc [P ] và tiếp
xúc với cả ba đường thẳng AB, BC, CA?
A 2 mặt cầu. B 3 mặt cầu. C 1 mặt cầu. D 4 mặt cầu.
Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A[−1; 2; 1], B[1; 2; −3] và đường thẳng d :
x + 1
2
=
y − 5
2
=
z
−1
. Tìm véc-tơ chỉ phương
−→
u của đường thẳng ∆ đi qua A và vuông góc với d đồng
thời cách B một khoảng lớn nhất.
A
−→
u = [4; −3; 2]. B
−→
u = [1; 0; 2]. C
−→
u = [2; 2; −1]. D
−→
u = [2; 0; −4].
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A[2; 1; −1], B[−2; 3; 1] và C[0; −1; 3].
Gọi d là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt
phẳng [ABC]. Phương trình đường thẳng d là
A
x + 1
1
=
y − 1
1
=
z − 2
1
. B
x − 1
1
=
y
1
=
z
1
.
C
x
−2
=
y − 2
1
=
z
1
. D
x + 1
1
=
y
1
=
z
1
.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A[1; 1; 1], B[2; 3; 0] biết
tam giác ABC có trực tâm H[0; 3; 2]. Tìm tọa độ của điểm C.
A C[2; 2; 2]. B C[1; 2; 1]. C C[3; 2; 3]. D C[4; 2; 4].
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x − 1
1
=
y − 2
2
=
z − 3
1
và mặt phẳng
[α] : x + y −z − 2 = . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng [α],
đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
A
x − 1
3
=
y − 1
−2
=
z
1
. B
x + 2
−3
=
y + 4
2
=
z + 4
−1
.
C
x − 5
3
=
y − 2
−2
=
z − 5
1
. D
x − 2
1
=
y − 4
−2
=
z − 4
3
.
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A[0; 2; −4], B[−3; 5; 2]. Tìm
tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA
2
+ 2MB
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
A M [−3; 7; −2]. B M
−
3
2
;
7
2
; −1
. C M[−1; 3; −2]. D M [−2; 4; 0].
Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x−1]
2
+[y+1]
2
+[z−2]
2
=
16 và điểm A[1; 2; 3]. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt
cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó.
A 38π. B 33π. C 36π. D 10π.
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A[0; −2; −1], B[−2; −4; 3],
Xem Thêm: Top 10+ giá đỡ điện thoại gắn xe đạp an toàn và tốt nhất hiện nay
C[1; 3; −1] và mặt phẳng [P ] : x+y−2z−3 = 0. Tìm điểm M ∈ [P ] sao cho
−−→
MA +
−−→
MB + 2
−−→
MC
đạt giá trị nhỏ nhất.
Trang 2/69 − Mã đề 899