Video hướng dẫn giải - bài 17 trang 181 sgk đại số và giải tích 11

LG a

\(\displaystyle y = {1 \over {{{\cos }^2}3x}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức\(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' = -\dfrac{{u'}}{u^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(y' = - \dfrac{{\left( {{{\cos }^2}3x} \right)'}}{{{{\cos }^4}3x}} \) \(= - \dfrac{{2\cos 3x\left( {\cos 3x} \right)'}}{{{{\cos }^4}3x}}\) \(= - \dfrac{{2\cos 3x.3\left( { - \sin 3x} \right)}}{{{{\cos }^4}3x}} \)

\(= \dfrac{{6\sin 3x}}{{{{\cos }^3}3x}}\)

LG b

\(\displaystyley = {{\cos \sqrt {{x^2} + 1} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương:\(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

LG c

\(y = (2 - {x^2})cosx + 2x.sinx\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích:\(\left( {uv} \right)' = u'v + v'u\)

Lời giải chi tiết:

LG d

\(\displaystyley = {{\sin x - x.cosx} \over {\cos x + x.\sin x}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương:\(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - v'u}}{{{v^2}}}\)

Lời giải chi tiết: