Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa √-|x + 5|

1. Căn thức bậc hai

Với \[A\] là một biểu thức đại số, người ta gọi \[\sqrt A \] là căn thức bậc hai của \[A\]. Khi đó, \[A\] được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

\[\sqrt A \] xác định hay có nghĩa khi \[A\] lấy giá trị không âm.

2. Hằng đẳng thức \[\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\]  

Với mọi số \[a\], ta có \[\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|\].

* Một cách tổng quát, với \[A\] là một biểu thức ta có 

\[\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\] nghĩa là 

\[\sqrt {{A^2}}  = A\] nếu \[A \ge 0\] và \[\sqrt {{A^2}}  =  - A\] nếu \[A < 0\].

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tìm điều kiện để căn thức xác định

Ta có \[\sqrt A \] xác định hay có nghĩa khi \[A\ge 0\] 

Ví dụ: \[\sqrt {x - 1} \] xác định khi \[x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\]

Dạng 2: Rút gọn biểu thức 

Sử dụng:  Với \[A\] là một biểu thức ta có \[\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\]

Vì dụ: Với \[x>2\] ta có: \[A = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{{x - 2}}\]\[ = \dfrac{{\sqrt {{{\left[ {x - 2} \right]}^2}} }}{{x - 2}} = \dfrac{{\left| {x - 2} \right|}}{{x - 2}} \]\[= \dfrac{{x - 2}}{{x - 2}} = 1\]

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa. Bài 6 trang 10 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a] \[ \sqrt{\frac{a}{3}}\],         b] \[\sqrt{-5a}\];       c] \[ \sqrt{4 – a}\];     d] \[ \sqrt{3a + 7}\]

Hướng dẫn giải: 

a] \[ \sqrt{\frac{a}{3}}\] có nghĩa khi \[\frac{a}{3}\geq 0\Leftrightarrow a\geq 0\]

Quảng cáo

b] \[\sqrt{-5a}\] có nghĩa khi \[-5a\geq 0\Leftrightarrow a\leq \frac{0}{-5}\Leftrightarrow a\leq 0\]

c] \[ \sqrt{4 – a}\] có nghĩa khi \[4-a\geq 0\Leftrightarrow a\leq 4\]

d] \[ \sqrt{3a + 7}\] có nghĩa khi \[3a+7\geq 0\Leftrightarrow a\geq \frac{-7}{3}\]

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

A. Phương pháp giải

Phương pháp giải:

√A có nghĩa khi A ≥ 0

Quảng cáo

Điều kiện để phân thức có nghĩa là mẫu thức khác 0.

B. Ví dụ

Ví dụ 1:Tìm x để biểu thức

có nghĩa

Lời giải:

có nghĩa khi 5 - 2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇔ x ≤ 5/2 Vậy với x≤ 5/2 thì biểu thức đã cho có nghĩa.

Ví dụ 2: Tìm x để biểu thức

có nghĩa?

Quảng cáo

Lời giải:

C. Bài tập tự luận

Bài 1:

Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Em ơi! Chị gửi bài. Xin lỗi để em phải chờ. Chúc em học tập tốt. Đánh giá giúp cho chị 5* với nha. Nếu thấy lời giải hay thì thưởng thêm xu cho chị nhé. Cảm ơn em nhiều nhiều [° ._. °]

`\sqrt[x-5]` có nghĩa

`⇔\sqrt[x-5]≥0`

`⇔x-5≥0`

`⇔x≥5`

Vậy `x≥5` thì căn thức có nghĩa

Các câu hỏi tương tự

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a 3

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:  - 5 a

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:  3 a + 7

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

4 - a

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9