Bài tập trắc nghiệm diện tích hình phẳng năm 2024

• Information
• AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các công thức sau đây, công thức nào là đúng?

a)

∫sin x dx\=cos x+C ,C ∈R .

∫1

sin2xdx\=−cot x+C , C ∈R .

Câu 2. Trong các công thức sau đây, công thức nào là đúng?

a)

∫dx

cos2x\=cot x+C , C ∈R .

Câu 3. Cho

là các hàm khả tích trên [a,b]. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề

sau?

∫

a

b

kf (x)dx\=k∫

a

b

f(x)dx , k ∈R .

Câu 4.

Cho hàm số liên tục trên . Công thức tính diện tích của hình phẳng được

giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ,

là:

• Home
• My Library
• Ask AI

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( x \right) < 0;\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right].\) Kí hiệu \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\) \(x = b.\) Khẳng định nào dưới đây sai ?

• A \(S = - \,\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
• B \(S = \,\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
• C \(S = \,\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} .\)
• D \(S = \left| {\,\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|.\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \), nhận xét dấu của f(x) trên [a; b] và phá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x} \)

Mặt khác \(f\left( x \right) < 0;\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right] \Rightarrow S = - \,\int\limits_a^b {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải