Bài 1.21 trang 10 sbt đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\begin{array}{l}\sin \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = \cos 3x\\ \Leftrightarrow \cos 3x = \sin \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \cos 3x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \cos 3x = \cos \left( { - \frac{\pi }{6} - x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos 3x = \cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right)\\ \Leftrightarrow \cos 3x - \cos \left( {\frac{\pi }{6} + x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - 2\sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right) = 0\\\sin \left( {x - \frac{\pi }{{12}}} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{{12}} = k\pi \\x - \frac{\pi }{{12}} = k\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{k\pi }}{2}\\x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \end{array} \right.\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức biến đổi tổng thành tích: LG a \(\sin 3x - \cos 2x = 0\) Phương pháp giải: Hướng dẫn: Biến đổi phương trình đã cho như sau: \(\sin 3x - \cos 2x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin 3x - \sin \left( {{\pi \over 2} - 2x} \right) = 0\) \(\Leftrightarrow 2\cos \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right)\sin \left( {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4}} \right) = 0\) Lời giải chi tiết: \(\sin 3x - \cos 2x = 0\) \( \Leftrightarrow \sin 3x - \sin \left( {{\pi \over 2} - 2x} \right) = 0\) \(\Leftrightarrow 2\cos \left( {{x \over 2} + {\pi \over 4}} \right)\sin \left( {{{5x} \over 2} - {\pi \over 4}} \right) = 0\) \(\begin{array}{l} LG b \(\sin \left( {x + {{2\pi } \over 3}} \right) = \cos 3x\) Phương pháp giải: Hướng dẫn: Biến đổi phương trình đã cho như sau: \(\eqalign{ Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG c \(\sin \left( {3x - {{5\pi } \over 6}} \right) + \cos \left( {3x + {\pi \over 4}} \right)=0\) Phương pháp giải: Hướng dẫn: Biến đổi phương trình đã cho như sau: \(\eqalign{ Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG d \(\cos {x \over 2} = - \cos \left( {2x - {{30}^o}} \right)\) Phương pháp giải: Hướng dẫn: Biến đổi phương trình đã cho như sau: \(\eqalign{ Lời giải chi tiết: \(\eqalign{ \(\begin{array}{l}
|