Bài 16 trang 74 sgk toán 9 tập 2 năm 2024

Trong bài trước, chúng ta đã cùng nhau khám phá về giải bài toán phương trình bậc hai với một ẩn. Hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục với nội dung giải bài tập trang 45 SGK Toán 9 Tập 2, tập trung vào Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Hãy tham gia để có những giải đáp chi tiết và hướng dẫn đầy đủ, giúp bạn áp dụng hiệu quả trong quá trình học tập!

\=> Tìm kiếm nguồn tài liệu Giải toán lớp 9 đáng tin cậy tại đây: Giải Toán lớp 9

Nội dung chi tiết của phần Giải bài tập trang 99, 100, 101 SGK Toán 9 Tập 1 đã được hướng dẫn đầy đủ, cung cấp tài liệu ôn tập hữu ích cho quá trình học tập môn Toán 9.

Bên cạnh kiến thức đã học, học sinh có thể chuẩn bị và nghiên cứu nội dung Giải bài tập trang 51, 52 SGK Toán 9 Tập 1 để hiểu rõ hơn về chương trình Toán 9.

Trong tài liệu giải toán lớp 9, bạn có thể dễ dàng giải các bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một cách nhanh chóng và thuận tiện nhất qua hệ thống giải và hướng dẫn chi tiết. Hãy tham gia để áp dụng những phương pháp làm toán khác nhau và giải bài tập trang 45 SGK Toán 9 một cách đơn giản và rõ ràng nhất. Để học tốt môn Toán 9, bạn hãy tham khảo và nghiên cứu thêm nhiều bài giải và hướng dẫn làm toán. Giáo viên cũng có thể sử dụng làm tài liệu giảng dạy, viết giáo án cụ thể và chi tiết hơn.

Sau khi tham khảo nội dung về Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, chúng ta sẽ tiếp tục xem cách giải bài toán với công thức nghiệm rút gọn. Hãy tham gia và theo dõi để áp dụng trong quá trình học tập và đạt kết quả cao hơn.

Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 trong mục giải bài tập toán lớp 9. Học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 44, 45, 46 SGK Toán 9 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 48 SGK Toán 9 Tập 1 để nâng cao hiệu suất học tập môn Toán lớp 9.

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng \({90^0}\) ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Lời giải chi tiết

1. Xét đường tròn tâm \(B\) có \(\widehat {MAN}\) là góc nội tiếp chắn cung \(MN\) mà \(\widehat {MAN} = 30^\circ \) nên \(\widehat {MAN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MBN} \\\Rightarrow \widehat {MBN} = 2.\widehat {MAN} = 2.30^\circ = 60^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {PBQ} = 60^\circ .\)

Lại xét đường tròn tâm \(C\) có \(\widehat {PBQ} = 60^\circ \) là góc nội tiếp chắn cung \(PQ \Rightarrow \widehat {PBQ} = \dfrac{1}{2}\widehat {PCQ} \\\Rightarrow \widehat {PCQ} = 2.\widehat {PBQ} = 2.60^\circ = 120^\circ .\)

2. Theo chứng minh câu a) ta có \(\widehat {PCQ} = 2\widehat {PBQ} = 2.2\widehat {MAN} \\\Leftrightarrow \widehat {PCQ} = 4.\widehat {MAN}\)

Nếu \(\widehat {PCQ} = 136^\circ \\ \Rightarrow \widehat {MAN} = \dfrac{1}{4}\widehat {PCQ}= \dfrac{{136^\circ }}{4} = 34^\circ .\)

Bài 15 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 15. Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

2. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Hướng dẫn giải:

1. Đúng (theo hệ quả a)

2. Sai, vì trong một đường tròn có thể có các góc nội tiếp bằng nhau nhưng không cùng chắn một cung.

Bài 16 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 16. Xem hình 19 ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

1. Biết \(\widehat{MAN}\) = \(30^{\circ}\), tính \(\widehat{PCQ}\).

2. Nếu \(\widehat{PCQ}\) =\(136^{\circ}\) thì \(\widehat{MAN}\) có số đo là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Vận dụng định lí số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn, ta có:

1. \(\widehat{MAN}\) = \(30^{\circ}\) => \(\widehat{MBN}\) = \(60^{\circ}\) => \(\widehat{PCQ}\) = \(120^{\circ}\)

2. \(\widehat{PCQ}\) = \(136^{\circ}\) => \(\widehat{MBN}\) = \(68^{\circ}\) => \(\widehat{MAN}\) = \(34^{\circ}\)

Bài 17 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 17. Muốn xác định tâm của một đường tròn àm chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Vận dụng hệ quả b, ta dùng êke ở hình trên. Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai cạnh huyền của hai tam giác vuông nội tiếp đường tròn.

Bài 18 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 18. Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn \(PQ\). Bóng được đặt ở các vị trí \(A, B, C\) trên một cung tròn như hình 20.

Hãy so sánh các góc \(\widehat{PAQ}\), \(\widehat{PBQ}\), \(\widehat{PCQ}\).

Hướng dẫn giải:

Với các vị trí \(A, B, C\) trên một cung tròn thì ta được các góc nội tiếp \(\widehat{PAQ}\),\(\widehat{PBQ}\), \(\widehat{PCQ}\) cùng chắn một \(\overparen{PQ}\), nên suy ra \(\widehat{PAQ}\) = \(\widehat{PBQ}\) = \(\widehat{PCQ}\).