Bài 24 trang 10 sbt toán 9 tập 2
\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{7a - 5b = 4,5} \cr{3a + 2b = 4} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{b = \displaystyle{{4 - 3a} \over 2}} \cr{7a - 5b = 4,5} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{b = \displaystyle{{4 - 3a} \over 2}} \cr{7a - \displaystyle 5.{{4 - 3a} \over 2} = 4,5} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{b =\displaystyle {{4 - 3a} \over 2}} \cr{14a - 20 + 15a = 9} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{b =\displaystyle {{4 - 3a} \over 2}} \cr{29a = 29} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{b =\displaystyle {{4 - 3a} \over 2}} \cr{a = 1} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{b =\displaystyle {1 \over 2}} \cr{a = 1} \cr} } \right.\text {(thoả mãn)} \cr& \Rightarrow \left\{ {\matrix{\displaystyle{{1 \over {x - y + 2}} = 1} \cr\displaystyle{{1 \over {x + y - 1}} = {1 \over 2}} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x - y + 2 = 1} \cr{x + y - 1 = 2} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = y - 1} \cr{y - 1 + y - 1 = 2} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = y - 1} \cr{2y = 4} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = y - 1} \cr{y = 2} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = 1} \cr{y = 2} \cr} } \right. \text {(thoả mãn)} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: LG a \(\left\{ {\matrix{\displaystyle Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ: + Bước 1: Đặt điều kiện để hệ có nghĩa + Bước 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ + Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế) + Bước 4: Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ. Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x \ne 0;y \ne 0.\) Đặt \(\displaystyle{1 \over x} = a;{1 \over y} = b\)\((a \ne 0;b \ne 0)\) Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành: \(\eqalign{ Suy ra: \(\left\{ {\matrix{\displaystyle Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;y} \right) = \displaystyle\left( {2;{{10} \over 3}} \right)\) LG b \(\left\{ {\matrix{\displaystyle Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ: + Bước 1: Đặt điều kiện để hệ có nghĩa + Bước 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ + Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế) + Bước 4: Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ. Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x \ne 0;y \ne 0\) Đặt \(\displaystyle{1 \over x} = a;{1 \over y} = b\)\((a \ne 0;b \ne 0)\) Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành: \(\eqalign{ Suy ra: \(\left\{ {\matrix{\displaystyle Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y)\) = \(\displaystyle \left( {{1 \over 2};{1 \over 3}} \right)\) LG c \(\left\{ {\matrix{\displaystyle Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ: + Bước 1: Đặt điều kiện để hệ có nghĩa + Bước 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ + Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế) + Bước 4: Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ. Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x \ne \pm y\). Đặt \(\displaystyle{1 \over {x + y}} = a;{1 \over {x - y}} = b\)\((a \ne 0;b \ne 0)\) Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Vậyhệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (5; 3).\) LG d \(\left\{ {\matrix{\displaystyle Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ: + Bước 1: Đặt điều kiện để hệ có nghĩa + Bước 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ + Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế) + Bước 4: Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ. Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x \ne \displaystyle{3 \over 2}y;x \ne - {1 \over 3}y.\) Đặt \(\displaystyle{1 \over {2x - 3y}} = a;{1 \over {3x + y}} = b\) \((a \ne 0;b \ne 0)\) Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là\((x; y) = \displaystyle \left( {{7 \over {66}};{2 \over {11}}} \right)\) LG e \(\left\{ {\matrix{\displaystyle Phương pháp giải: Sử dụng: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ: + Bước 1: Đặt điều kiện để hệ có nghĩa + Bước 2: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ + Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế) + Bước 4: Trở lại ẩn ban đầu để tìm nghiệm của hệ. Lời giải chi tiết: Điều kiện:\(x - y + 2 \ne 0;x + y - 1 \ne 0.\) Đặt \(\displaystyle{1 \over {x - y + 2}} = a;{1 \over {x + y - 1}} = b.\) \((a \ne 0;b \ne 0)\) Khi đó hệ phương trình đã cho trở thành: \(\eqalign{ Vậyhệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (1; 2).\)
|