Bài 26 sgk toán 9 tập 2 trang 19 năm 2024
|
Với bài toán 26 này, áp dụng kiến thức đã học, điểm A và B thuộc hàm số trên, ta thay hoành độ và tung độ vào hàm số rồi tìm ra hệ số a và b. Câu a: \(\left\{ \begin{array}{l} 2a + b = - 2\\ - a + b = 3 \end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a + b = -2 & & \\ 3a = -5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=\frac{4}{3} & & \\ a = -\frac{5}{3}& & \end{matrix}\right.\) Vậy \(a=-\frac{5}{3};b=\frac{4}{3}\) thỏa bài toán Câu b: \(\left\{ \begin{array}{l} - 4a + b = - 2\\ 2a + b = 1 \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -4a + b = -2 & & \\ 6a = 3& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b = 0 & & \\ a = \frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\) Vậy \(a=\frac{1}{2};b=0\) thỏa bài toán Câu c: \(\left\{ \begin{array}{l} 3a + b = - 1\\ - 3a + b = 2 \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a + b = -1 & & \\ 2b = 1& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-\frac{1}{2} & & \\ b = \frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\) Vậy \(a=-\frac{1}{2};b=\frac{1}{2}\) thỏa bài toán Câu d: \(\left\{\begin{matrix} a\sqrt{3} + b =2 & & \\ 0. a + b = 2& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a\sqrt{3} + b =2 & & \\ b = 2& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=0 & & \\ b = 2& & \end{matrix}\right.\) Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm)Đề bài Hãy điền đầy đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm): Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho hình nón có chiều cao \(h,\) bán kính đáy \(r\) và đường sinh \(l.\) Khi đó: +) Đường kính đáy: \(d=2r.\) +) Thể tích hình nón: \(V=\dfrac{1}{3} \pi r^2h.\) +) Mối quan hệ \(l^2=h^2+r^2.\) Lời giải chi tiết Cách tính: Lấy \(\pi=3,14\) + Dòng thứ nhất: Khi \(r = 5cm;h = 12cm\) ta có - Đường kính \(d = 2r = 2.5 = 10cm\) - Đường sinh \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{5^2} + {{12}^2}} = 13\,cm\) - Thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.5^2}.12 = 100\pi=314 \left( {c{m^3}} \right)\) + Dòng thứ hai: Khi \(d = 16cm;h = 15cm\) ta có - Bán kính \(r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{{16}}{2} = 8cm\) - Đường sinh \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{8^2} + {{15}^2}} = 17\,cm\) - Thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi =1004,8\left( {c{m^3}} \right)\) + Dòng thứ ba: Khi \(r = 7cm;l = 25cm\) ta có - Đường kính \(d = 2r = 2.7 = 14cm\) - Vì \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {7^2}} = 24cm\) - Thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.7^2}.24 = 392\pi \approx 1230,9\left( {c{m^3}} \right)\) + Dòng thứ tư: Khi \(d = 40cm;l = 29cm\) ta có - Đường kính \(r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{{40}}{2} = 20cm\) - Vì \({l^2} = {h^2} + {r^2} \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{29}^2} - {{20}^2}} = 21cm\) - Thể tích \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.20^2}.21 = 2800\pi =8792 \left( {c{m^3}} \right)\)
Giải bài 24 trang 119 SGK Toán 9 tập 2. Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo |
