Bài tập toán lớp 8 hình học tứ giác năm 2024
|
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Với cách giải các dạng toán về Góc trong tứ giác môn Toán lớp 8 Đại số gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về Góc trong tứ giác lớp 8. Mời các bạn đón xem: Góc trong tứ giác và cách giải các dạng bài tập - Toán lớp 8
1. Định nghĩa tứ giác + Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. + Tứ giác ABCD trên gọi là tứ giác lồi. + Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Chú ý: Nếu chỉ nhắc đến tứ giác, ta hiểu đó là tứ giác lồi. 2. Tính chất của tứ giác
Người ta chứng minh được rằng: + Trong một tứ giác lồi, hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của tứ giác. + Ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.
Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360° Tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360o. Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác. Góc CBx là góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ABCD nên CBx^+ABC^=180° II. Ví dụ minh họa Dạng 1. Tính số đo các góc của tứ giác Phương pháp giải: Áp dụng định lý tổng các góc của một tứ giác bằng . Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có A^=72o,B^=114o,D^=85o. Tính số đo góc C. Lời giải: Áp dụng định lý tổng các góc của tứ giác bằng khi đó tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360o⇒C^=360o−A^+B^+D^ Thay số ta được: C^=360o−(72o+114o+85o)⇒C^=89o Dạng 2. Chứng minh bài toán dựa vào định lý tổng các góc trong tứ giác Phương pháp giải: Vận dụng định lí kết hợp với các tính chất khái niệm đã học như hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau... Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD có A^=70o;B^=100o. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo COD^. Lời giải: Áp dụng định lý tổng các góc của tứ giác bằng khi đó tứ giác ABCD có: A^+B^+BCD^+CDA^=360o⇒BCD^+CDA^=360o−A^+B^ Thay số ta được: BCD^+CDA^=360o−(70o+100o)=190o (1) Vì CO, DO lần lượt là tia phân giác của góc BCD và góc CDA nên C1^=12C^;D1^=12D^⇒C1^+D1^=12C^+D^ (2) Thay (1) vào (2) ta được C1^+D1^=12.190o=95o Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác COD có: COD^=180o−C1^+D1^=180o−95o=85o Vậy COD^=85o Ví dụ 2: Chứng minh định lý mở rộng: Tổng bốn góc ngoài ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng 360° (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài). Lời giải: Gọi A2^,B2^,C2^,D2^ là các góc ngoài của tứ giác ABCD. Khi đó A2^,B2^,C2^,D2^ lần lượt kề bù với A1^,B1^,C1^,D1^. Vậy ta có: Vậy tổng bốn góc ngoài ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng 360° III. Bài tập tự luyện Bài 1. Điền vào chỗ chấm đáp án chỉ số đo x tương ứng với mỗi hình vẽ: a) x = …... b) x = …… c) x = …… Bài 2. Tứ giác ABCD có C^=70o, D^=80o, A^−B^=20o. Tính số đo các góc A và B. Bài 3. Cho tứ giác ABCD biết A^:B^:C^:D^=4:3:2:1
|
