Các dạng bài tập phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,266,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,952,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,216,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,190,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,354,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,289,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,7,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,9,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,132,Toán 11,173,Toán 12,373,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,271,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập tự luyện Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 2 trang đầy đủ lý thuyết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập tự luyện Phương trình tiếp tuyến của đường tròn gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập tự luyện

- gồm 15 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập tự luyện Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

A. LÝ THUYẾT

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường tròn C có tâm Ia;b và bán kính R.

 Đường thẳng Δ là tiếp tuyến với C tại điểm M0x0;y0.

Ta có

● M0x0;y0 thuộc Δ.

● IM0→=x0−a;y0−b là vectơ pháp tuyến của Δ.

Do đó Δ có phương trình là

x0–ax–x0+y0–by–y0=0.

 

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến C:x+22+y+22=25 của đường tròn  tại điểm M2;1 là:

A. d:−y+1=0.                            B. d:4x+3y+14=0.

C. d:3x−4y−2=0.                      D.  d:4x+3y−11=0.

Câu 2. Cho đường tròn C:x−12+y+22=8. Viết phương trình tiếp tuyến d của C tại điểm A3;−4.

A. d:x+y+1=0.                         B. d:x−2y−11=0.

C. d:x−y−7=0.                         D.   d:x−y+7=0.

Câu 3. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn C:x2+y2−3x−y=0 tại điểm N1;−1 là:

A. d:x+3y−2=0.                        B. d:x−3y+4=0.

C.  d:x−3y−4=0.                       D.  d:x+3y+2=0.

Câu 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x−32+y+12=5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:2x+y+7=0.

A. 2x+y+1=0 hoặc 2x+y−1=0.  B. 2x+y=0 hoặc 2x+y−10=0.

C. 2x+y+10=0 hoặc 2x+y−10=0.                         D. 2x+y=0 hoặc 2x+y+10=0

Câu 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x2+y2+4x+4y−17=0, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:3x−4y−2018=0.

A. 3x–4y+23=0 hoặc 3x–4y–27=0.                        

B. 3x–4y+23=0 hoặc 3x–4y+27=0.

C. 3x–4y−23=0 hoặc 3x–4y+27=0.

D. 3x–4y−23=0 hoặc 3x–4y–27=0.

Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x−22+y−12=25, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:4x+3y+14=0.

A. 4x+3y+14=0 hoặc 4x+3y−36=0.

B. 4x+3y+14=0.

C. 4x+3y−36=0.

D. 4x+3y−14=0 hoặc 4x+3y−36=0.

Xem thêm

Trang 1

Trang 2

Tiếp tuyến của đường tròn ((C) : (x-a)^{2} + (y-b)^{2Lambda } = R^{2}) tại điểm (M_{0}(x_{0},y_{0})) thuộc đường tròn (C) có phương trình:

((x – a)(x_{0}- a) + (y – b)(y_{0}- b) = R^{2})

Nếu phương trình đường tròn (C) được biểu diễn dưới dạng:

(x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0) thì phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) là:

(xx_{0}+yy_{0}-a(x+x_{0})-b(y+y_{0})+c=0)

Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến của của đường tròn (C) tại điểm M(3;4) biết đường tròn có phương trình là: ((x−1)^{2}+(y−2)^{2}=8)

Hướng dẫn:

Đường tròn (C) có tâm là điểm I(1;2) và bán kính (R=sqrt{8})

Vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(3;4) là: (3−1)(x−3)+(4−2)(y−4)=0

(Leftrightarrow) 2x+2y−14=0

Ví dụ 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ((C) : x^{2} + y^{2} +2x – 4y – 4 = 0) tại điểm (M_{0}(-1;5))

Hướng dẫn:

Dễ thấy phương trình đường tròn (C) được biểu diễn thành:

(x^{2} + y^{2} – 2.(-1).x – 2.2.y = 0)

(Rightarrow) phương trình tiếp tuyến là:

(x.(-1) + y.5 – (-1).(x – 1) – 2.(y + 5) – 4 = 0)

(Leftrightarrow -x + 5y + x – 1 – 2y – 10 – 4 = 0)

(Leftrightarrow y = 5)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm nằm ngoài đường tròn

Cho đường tròn (C) có tâm I, bán kính R và điểm (M(x_{0},y_{0})) nằm ngoài đường tròn (C). Đường thẳng (Delta) đi qua M là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi: (d(I,Delta ) = R)

Cách làm: Viết phương trình của đường (Delta) đi qua (M(x_{0},y_{0}))

(y – y_{0} = m(x – x_{0}) Leftrightarrow mx – y – mx_{0} + y_{0} = 0) (1)

Cho khoảng cách từ tâm I của đường tròn (C) tới (Delta) bằng R

(d(I,Delta )=R)

Ta tính được m, thay m vào (1) ta được phương trình tiếp tuyến.

Bạn đang xem: Viết phương trình tiếp tuyến của Đường tròn và các dạng bài tập

Chú ý: Ta luôn luôn tìm được hai đường tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước nằm ngoài đường tròn.

Xem thêm: Hướng Dẫn Đổi Dấu Phẩy Thành Dấu Chấm Trong Excel, Cách Chuyển Dấu Phẩy Thành Dấu Chấm Trên Excel

Phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng có hệ số góc k

Cho đường tròn (C) viết tiếp tuyến (Delta) của (C) biết tiếp tuyến song song với một đường thẳng có hệ số góc k.

Cách làm: Phương trình của đường thẳng (Delta) có dạng:

y = kx + m (m chưa biết)

(Leftrightarrow kx – y + m = 0)

Cho khoảng cách từ tâm I đến (Delta) bằng R: (d(I,Delta )=R) ta tìm được m.

Thay m vừa tìm được vào phương trình y = kx + m ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm.

Trên đây là tổng hợp cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn của danangmoment.com, nếu có thắc mắc hay băn khoăn các bạn bình luận bên dưới chúng mình sẽ giải đáp ạ! Cảm ơn các bạn, nếu thấy hay thì chia sẻ với bạn bè nhé!