Lần đầu chúng ta biết đến hình thoi là trong phần chương trình môn Toán lớp 4. Lên lớp 8, chúng ta gặp lại hình thoi ở một dạng kiến thức nâng cao hơn. Học sinh được làm quen với định nghĩa về hình thoi và những công thức hình thoi mở rộng. Thế nhưng, bạn có nhớ được công thức tính diện tích hình thoi là gì không? Hãy cùng Phụ Huynh Công Nghệ ôn lại kiến thức trong bài viết này nhé!
Hình thoi là gì?
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, tên tiếng anh là Rhombus. Hình thoi cũng có thể là hình bình hành có 2 cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hình bình hình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
Một số tính chất cần biết của hình thoi:
- Hình thoi phải có đầy đủ tính chất của hình bình hành
- Hai đường chéo phải vuông góc với nhau
- Hai đường chéo là đường phân giác góc của hình thoi
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Hình thoi có các góc đối bằng nhau, tổng các góc trong hình thoi bằng 360 độ
- Hai đường chéo phải vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo là đường phân giác của trong hình thoi
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác của một góc
Diện tích hình thoi là gì?
Diện tích hình thoi là phần bề mặt phẳng mà chúng ta có thể nhìn thấy được của hình thoi. Diện tích hình thoi được đo bằng độ lớn của bề mặt hình và bằng ½ tích độ dài của hai đường chéo.
Công thức tính diện tích hình thoi
Tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo
Để tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo của hình, chúng ta có công thức như sau:
S = ½ d1.d2
Trong đó:
S: diện tích hình thoi
d1, d2: độ dài của 2 đường chéo hình thoi
Bài tập ví dụ: Tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo
Có một mảnh giấy hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm và 8 cm. Hỏi diện tích của mảnh giấy hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức trên, ta có:
d1 = 6 cm
d2 = 8 cm.
Diện tích của mảnh giấy hình thoi là:
S = ½ x [d1.d2] = ½ [6 x 8] = ½ x 48 = 24 [cm2]
Vậy diện tích của mảnh giấy hình thoi đó bằng 24 cm2.
Tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao
Để tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao của hình thoi, chúng ta có công thức như sau:
S = h.a
Trong đó:
S: diện tích của hình thoi
h: chiều cao hình thoi
A: độ dài cạnh đáy hình thoi
Bài tập ví dụ: Tính diện tích hình thoi dựa vào chiều cao
Có 1 hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4 cm. Chiều cao của hình thoi bằng 3cm. Hỏi diện tích của hình thoi ABCD bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức trên, ta có:
a = 4cm [vì 4 cạnh bằng của hình thoi đều bằng 4cm]
H = 3cm
Diện tích của hình thoi ABCD là:
S[ABCD] = h x a = 4 x 4 = 12 [cm2]
Vậy diện tích của hình thoi ABCD bằng 12 cm2.
Tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác
Để tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác, chúng ta có công thức như sau:
S = a2.sinA = a2.sinB = a2.sinC = a2.sinD
Trong đó:
a: độ dài cạnh hình thoi
Một số lưu ý cần biết:
- Cách này chỉ được áp dụng khi chúng ta đã biết góc của hình thoi
- Đơn vị diện tích của hình thoi là m2, cm2,… nên khi tính, bạn cần để ý đơn vị mà đề bài đưa ra là gì. Nếu đơn vị đề bài đưa ra không cùng 1 đơn vị tính, bạn cần đổi chúng sang cùng 1 đơn vị trước khi làm bài.
Bài tập ví dụ: Tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức tam giác
Cho một tấm bìa hình thoi ABCD, có cạnh tấm bìa = 4cm, góc A = 35 độ. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi ABCD bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức trên, ta có:
a = 4cm
A = 35 độ
Diện tích của tấm bìa hình thoi ABCD là:
S[ABCD] = a2 x sinA = 42 x sin[35] = 9,176 [cm2]
Vậy diện tích của tấm bìa hình thoi bằng 9,176 cm2.
Cách ghi nhớ công thức hình thoi nhanh nhất
Học thuộc công thức bằng thơ
Có nhiều cách để nhớ nằm lòng công thức tính diện tích hình thoi. Một trong những cách mà hội “nhất quỷ nhì ma” sáng tạo ra đó là viết thơ cho các công thức. Bằng cách học thú vị và vui nhộn này, việc học Toán sẽ trở nên dễ dàng và không hề khô khan tí nào. Dưới đây là những câu thơ ngắn để giúp bạn ghi nhớ công thức hình thoi này:
“Diện tích của một hình thoi
Tích hai đường chéo chia đôi, rõ ràng”.
“Hình thoi diện tích sẽ là
Tích hai đường chéo chia ra hai phần
Chu vi gấp cạnh bốn lần
Là ra đáp án, dễ dàng thiệt ha!”
Luyện đề thường xuyên
Không phải tự nhiên mà mỗi lần học xong một công thức mới, thầy cô giáo lại giao cho bạn nhiều bài tập đến vậy. Vì bản chất của Toán học không giống như môn Văn, Sử, Địa. Muốn học giỏi Toán, bạn cần thực hành và ứng dụng công thức thật nhiều mới hiểu được nó. Vì vậy, cách tốt nhất để bạn thuộc lòng công thức tính diện tích hình thoi đó là hãy làm bài tập thật nhiều.
Download trọn bộ 250 bài Toán chọn lọc lớp 4
Lời kết
Trên đây là công thức tính diện tích hình thoi và những cách giúp bạn tìm diện tích hình thoi dễ dàng. Hiểu được cách tính hình thoi, bạn sẽ dễ dàng làm được những bài toán nâng cao về diện tích, chu vi của hình vuông, hình chữ nhật hay hình bình hành. Do đó, việc làm bài tập liên quan đến hình thoi thật nhiều là vô cùng quan trọng. Phụ Huynh Công Nghệ chúc bạn có những giờ học Toán thật vui vẻ nhé!
Trước khi xem công thức tính diện tích hình thoi và công thức tính chu vi hình thoi ta cần phải xác định đó có phải là hình thoi hay không đế áp dụng công thức cho chính xác.
Hình thoi là gì?
Hình thoi chính là hình bình hành có các cạnh bằng nhau. Do vậy hình thoi sẽ có các tính chất sau: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm và vuông góc với nhau đồng thời là đường phân giác của góc đó, hai góc đối diện bằng nhau và khác 90 độ, và hình thoi có tính chất đầy đủ cảu hình bình hành.
Công thức tính diện tích của hình thoi bằng tích của hai đường chéo chia hai.
Trong đó:
- S: diện tích hình thoi
- d1, d2: là hai đường chéo hình thoi
Công thức tính chu vi hình thoi
Chu vi hình thoi bằng tổng bốn cạnh cộng lại nhưng do hình thoi có các cạnh bằng nhau, do vậy công thức tính chu vi hình thoi sẽ là một cạnh nhân với bốn.
Trong đó:
- P: là chu vi hình thoi
- a: là cạnh của hình thoi
Vì hình thoi là một dạng đặc biệt của hình bình hành, có đầy đủ tính chất của hình bình hanh do vậy ta có thể áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành và chu vi hình bình hành cho cách tính diện tích hình thoi và cách tính chu vi hình thoi.