Cho các số 0 1, 2 3 4, 5 6 7 có bao nhiêu số gồm 7 chữ số mà số tìm được chia hết cho 6
|
Bài 3: Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ?
Phương pháp giải: - Để một số chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và cho 5. - Xét các trường hợp sau: TH1: \(d = 0\), số cần tìm có dạng \(\overline {abc0} \). + \(a,\,\,b,\,\,c \equiv 3\,\,\left( {\bmod 1} \right) \Rightarrow a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {1;4;7} \right\}\). + \(a,\,\,b,\,\,c \equiv 3\,\,\left( {\bmod 2} \right) \Rightarrow a,\,\,b,\,\,c \in \left\{ {2;5;8} \right\}\). + Trong 3 số \(a,\,\,b,\,\,c\) có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2. TH2: \(d = 5\), số cần tìm có dạng \(\overline {abc5} \). + Trong 3 số \(a,\,\,b,\,\,c\) có 2 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1. + Trong 3 số \(a,\,\,b,\,\,c\) có 1 số chia hết cho 3, 2 số chia 3 dư 3. + Trong 3 số \(a,\,\,b,\,\,c\) có 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2. Lời giải chi tiết: Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Để một số chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và cho 5. \( \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\). TH1: \(d = 0\), số cần tìm có dạng \(\overline {abc0} \). Để số cần tìm chia hết cho 3 thì \(a + b + c\,\, \vdots \,\,3\). Ta có các nhóm: \(\left\{ \begin{array}{l}\left\{ {0;9} \right\}\,\, \equiv \,\,3\left( {\bmod 0} \right)\\\left\{ {1;4;7} \right\} \equiv 3\,\,\left( {\bmod 1} \right)\\\left\{ {2;8} \right\} \equiv 3\,\,\left( {\bmod 2} \right)\end{array} \right.\) Ta có • TH1. Nếu d = 0 thì a + b + c chia hết cho 3 Mỗi bộ sau đều lập được 6 số: (1;2;3),(1;2;6),(1;3;5),(1;5;6),(2;3;7),(2;6;7),(3;5;7),(5;6;7) • TH2. Nếu d = 5 thì a + b + c + 5 chia hết cho 3 Mỗi bộ sau đều lập được 4 số: (0;1;3);(0;1;6);(0; 3; 7); (0;6;7). Mỗi bộ sau đều lập được 6 số: (1;2;7);(1;3;6); (3;6;7) Tóm lại có tất cả 6.8+4.4+6.3=82 số thỏa mãn. Chọn B. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2? Kết quả cần tìm là: A. A. 1792 B. B. 2240 C. C. 2304 D. D. 2048 Đáp án và lời giải Đáp án:A Lời giải: Chọn đáp án A Gọi số cần tìm là số dạng 
Đáp án đúng là A Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử? Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 3Làm bài Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
