Cho hàm số y=(m+5)x+2m-10 tìm m để khoảng cách từ o tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10 Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5 Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5 (d) đi qua A(2,3) nên ta có: 3 = (m+5).2 + 2m - 10 <=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3 <=> 4m = 3 <=> m = 3/4 (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có: 9 = (m+5).0 + 2m - 10 <=> 2m - 10 = 9 <=> 2m = 19 <=> m = 19/2 (d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có: 0 = (m+5).10 + 2m - 10 <=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0 <=> 12m = -40 <=> m = -10/3 (d) // y = 2x - 1 nên ta có: \hept{m+5=22m−10≠−1\hept{m+5=22m−10≠−1 <=> \hept{m=−3m≠92\hept{m=−3m≠92 <=> m=−3 Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0) Ta có: y0=(m+5)x0+2m−10y0=(m+5)x0+2m−10 <=> mx0+5x0+2m−10−y0=0mx0+5x0+2m−10−y0=0 <=> m(xo+2)+5x0−y0−10=0m(xo+2)+5x0−y0−10=0 Để M cố định thì: \hept{x0+2=05x0−y0−10=0\hept{x0+2=05x0−y0−10=0 <=> \hept{x0=−2y0=−20\hept{x0=−2y0=−20 Vậy...
A>kiếnthức cần nhớ-Hàm số bậc nhất : y = ax + b đồng biến khi a > 0 . Khi đóĐths tạo với rrục hoành ox một góc nhọn .Nghịch biến thì ngợclại.a = a 'b b '-ĐK hai đờng thẳng song song là : -ĐK hai đờng thẳng cắt nhau là : a a.Nếu có thêm b =bthì 2 đt cắt nhau tại một điểm trên trục tung oy.-ĐK hai đờng thẳng vuông góc là tích a.a = -1-Đt hs y=ax( a 0) đi qua gốc toạ độ-Đths y=ax+b (a 0,b 0)không đi qua gốc toạ độ.Nó tạo vớiOx,Oy 1 tam giácB> Bài tậpBài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m 10a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhấtb) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y =2x -1g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định vớimọi m.h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhấtBài 2: Cho đờng thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:a) Đờng thẳng d qua gốc toạ độb) Đờng thẳng d song song với đờng thẳng 2y- x =5c) Đờng thẳng d tạo với Ox một góc nhọnd) Đờng thẳng d tạo với Ox một góc tùe) Đờng thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2f) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x 3 tại một điểm có hoànhđộ là 2g) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tungđộ y = 4h) Đờng thẳng d đi qua giao điểm của hai đờng thảng 2x -3y=8 và y= -x+1Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5a)Vẽ đồ thị với m=6b)Chứng minh họ đờng thẳng luôn đi qua điểm cố định khim thay đổic)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giácvuông când)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 oe)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135 of)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o ,60og)Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 3x-4 tại mộtđiểm trên 0yh)Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -x-3 tại mộtđiểm trên 0xBài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dơng năm 2000,2001) Cho hàm sốy = (m -2)x + m + 3a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm cóhoành độ bằng 3.c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x 1 và y = (m 2)x + m + 3 đồng quy.d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành mộttam giác có diện tích bằng 2Bài 5 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dơng năm 2004)Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*)1)Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểma)A(-1 ; 3);b) B( 2 ; -5 2 );c) C(2 ; -1)2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y =3x 2 trong góc phần t thứ IVBài 6:Cho (d1) y=4mx- ( m+5);(d 2) y=( 3m2+1).x +m2-4a) Tìm m để đồ thị (d1)đi qua M(2;3)b) Cmkhi m thay đổi thì (d 1)luôn đi qua một điểm A cố định,(d2) đi qua B cố định.c) Tính khoảng cách ABd)Tìm m để d1 song song với d2e)Tìm m để d1 cắt d2. Tìm giao điểm khi m=2Bài 7 Cho hàm số y =f(x) =3x 4a)Tìm toạ độ giao điểm của đths với hai trục toạ độb) Tính f(2) ; f(-1/2); f( 7 24 )c) Các điểm sau có thuộc đths không? A(1;-1) ;B(-1;1);C(2;10) ;D(-2;-10)d)Tìm m để đths đi qua điểm E(m;m2-4)e)Tìm x để hàm số nhận các giá trị : 5 ; -3g)Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạđộ.h)Tìm điểm thuộc đths có hoành độ là 7k) Tìm điểm thuộc đths có tung độ là -4l) Tìm điểm thuộc đths có hoành độ và tung độ bằng nhaum) Tìm điểm thuộc đths cách đều hai trục toạ độBài 8 HD:2000-2001Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3.1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm cóhoành độ bằng 3.3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàmsố y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy.Gợi ý : 1) KQ: m <2 Giáo viên Lê Thị Diên trả lời ngày 03/12/2016 15:08:33.
Chào em, em xem lời giải dưới đây nhé. Lời giải : + Tìm tọa độ điểm cố định của hàm số :Giả sử \(M\left ( x_{0};y_{0} \right )\)là tọa độ điểm cố định của hàm số\(\Leftrightarrow y_{0}=\left ( m+5 \right )x_{0}+2m-10\) luôn đúng với mọi m\(\Leftrightarrow \left ( x_{0}+2 \right )m=y_{0}-5x_{0}+10\) đúng với mọi m\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{0}+2=0 & \\ y_{0}-5x_{0}+10=0& \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{0}=-2 & \\ y_{0}=20& \end{matrix}\right.\)...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này! it m=y_}_}+0 vmọ mậytọ ộđi ịhcàms iểmMe(-;\riht\+ ìmảcáclất: H lìnchế cOlên đồ hhàm sốgt OHcà O,cốđhn hưnìnhđườhOM ng Vì OMuô viưgẳngãcnê: (-10.\lft ( mrht )=-\Lraow m=f4{\)V ịcxcđịn.Cúá ehttt!Càem,e xm ời i đn.Lờải:+ ađđimcốị à :isử \M\l _{_0} t\)à t độ i ốđn c Lfrgtaw{=\f( \rghx{+m1\lôn ngvimọim\rigro let x}2\gh){0-5x{01\)đúngới iV ađ ểmcố đn ủa h ốlàđ \(\lft 220 g ))T khong h ớn nh Gọià hh iuủa tị Tron amgiác M ó M M ịn nêPơg tr ng tẳng dạ: vng gócớ đờn th đ ho n \e+5 \ig1eftightrr\rac{-9}10}ậy làgiá tr ần á hhc ccm ọc ố, hân |