Cho hình lập phương abcd.a'b'c'd' khoảng cách từ c' đến (a'bd)

Câu hỏi:

Nội dung chính Show

• Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' )có cạnh bằng (a. ) Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng (BD ) và mặt phẳng ((CB'D') ) bằng
• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng 1.Khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳngbằng (A'BD)
• Video liên quan

• 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BD) theo a.

A.
\(2a\sqrt 3 .\)

B.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

C.
\(a\sqrt 3 .\)

D.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)

Đáp án đúng: B

Bạn đang xem: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BD) theo a.

Phương pháp:

Cho tứ diện vuông ABCD (vuông tại đỉnh A), AH là đường vuông góc ứng với mặt huyền, khi đó:

\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}}\) 

Cách giải:

AA’BD là tứ diện vuông tại đỉnh A

\( \Rightarrow \frac{1}{{{{\left( {d\left( {A;\left( {A’BD} \right)} \right)} \right)}^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{3}{{{a^2}}} \Rightarrow d\left( {A;\left( {A’BD} \right)} \right) = \frac{a}{{\sqrt 3 }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) 

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm

Tag: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BD) theo a.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 1500

Học sinh

Có thầy cô nào ở đây biết cách giải bài này không ạ? Mong được chỉ giáo!

Gia sư QANDA - ThuongThoi

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' )có cạnh bằng (a. ) Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng (BD ) và mặt phẳng ((CB'D') ) bằng

Câu 8883 Vận dụng cao

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\) Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \((CB'D')\) bằng

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Chứng minh \(BD//\left( {CB'D'} \right) \Rightarrow d\left( {BD,\left( {CB'D'} \right)} \right) = d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right)\)

- Tính khoảng cách \(d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right)\) bằng phương pháp tỉ số khoảng cách: \(d\left( {O,\left( {CB'D'} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A,\left( {CB'D'} \right)} \right)\)

- Tính khoảng cách \(d\left( {A,\left( {CB'D'} \right)} \right)\) sử dụng tính chất tứ diện đều.

Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song --- Xem chi tiết

...

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh bằng 1.Khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳngbằng (A'BD)

A.3

B.3

C.22

D.33

Đáp án chính xác

Xem lời giải