Cho hình vẽ, trong đó hai đường tròn có cùng tâm o. cho biết ab = cd. so sánh km và kn?
Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.Hãy so sánh các độ dài:a) OH và OKb) ME và MFc) MH và MK.Hình 70 Xem lời giải
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1Quảng cáo
Đề bài Show
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu biết AB>CD b) AB và CD, nếu biết OH Video hướng dẫn giải Lời giải chi tiết Xét đường tròn \((O)\) có OH là một phần đường kính vuông góc với dây AB \( \Rightarrow \) H là trung điểm của \(AB \Rightarrow AB{\rm{ }} = {\rm{ }}2HB\) OK là một phần đường kính vuông góc với dây CD \( \Rightarrow \) K là trung điểm của \(CD \Rightarrow CD{\rm{ }} = {\rm{ }}2KD\) Theo mục 1: \(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) a) Nếu \(AB{\rm{ }} > {\rm{ }}CD \Rightarrow HB{\rm{ }} > {\rm{ }}KD\)\(\Rightarrow HB^2{\rm{ }} > {\rm{ }}KD^2\) mà\(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow O{H^2} < O{K^2} \Rightarrow OH < OK\) b) Nếu \(OH < OK \Rightarrow O{H^2} < O{K^2}\) mà\(O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\) \( \Rightarrow HB{\rm{ }} > {\rm{ }}KD \Rightarrow AB{\rm{ }} > {\rm{ }}CD\) Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
Quảng cáo
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
|
1. BÀI TẬP 14 TRANG 106 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Giải:
Kẻ OM ⊥ AB ( M thuộc AB)
ON ⊥ CD (N thuộc CD)
Vì CD // AB (gt)
⇒ 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
Xét đường tròn (O;R=25cm), có:
OM ⊥ AB ( M thuộc AB) ⇒ M là trung điểm của AB (theo mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong đường tròn).
⇒ \(AM =BM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.40=20 cm\)
ON ⊥ CD ( N thuộc CD) ⇒ N là trung điểm của CD (theo mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong đường tròn).
Xét \(\triangle{OAM}\) \((\triangle{OMA}=90^0)\), theo định lí Pytago, có:
\(OM=\sqrt{OA^2-AM^2}\)
⇒ \(OM=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}\)
⇒ \(OM=15cm\)
Ta có: \(ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 cm\)
Xét \(\triangle{OCN}\) \((\triangle{ONC}=90^0)\), theo định lí Pytago, có:
\(CN=\sqrt{OC^2-ON^2}\)
⇒ \(CN=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}\)
⇒ \(CN=24cm\)
⇒ \(CD=2.CN= 2.24 =48cm\)
