Cho hình vuông ABCD trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=2a^2$

B.

$\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=a^2$

C.

$\overrightarrow{AO}\cdot\overrightarrow{OD}=-\dfrac{a^2}{2}$

D.

$\overrightarrow{OC}\cdot\overrightarrow{AB}=\dfrac{a^2}{2}$

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:$\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot\cos 45^\circ=a^2.$ $\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=BA\cdot BC\cdot\cos 90^\circ=0.$ $\overrightarrow{AO}\cdot\overrightarrow{OD}=AO\cdot OD\cdot\cos 45^\circ=0.$ $\overrightarrow{OC}\cdot\overrightarrow{AB}=OC\cdot AB\cdot\cos 45^\circ=\dfrac{a^2}{2}.$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Kim loại nào sau đây tan trong dung dịch HNO3 đặc nguội?

  • Hòa tan hoàn toàn 4,34 gam hỗn hợp 3 kim loại Fe, Mg, Al trong dung dịch HCl dư thu được 4,48 lít khí

    [đktc] và m gam muối. Giá trị của m là:

  • Ở điềukiệnthường, kimloạinàosauđâytácdụngvớibộtlưuhuỳnh?

  • Ngâm một vật bằng đồng có khối lượng 4,24 gam vào 80 ml dung dịch AgNO3 CM. Phản ứng kết thúc lấy vật đồng ra khỏi dung dịch, rửa nhẹ, sấy khô; cân nặng 5 gam. Tính CM.

  • Đốt cháy 14,15 gam hỗn hợp X gồm Zn, Mg, Al bằng oxi thu được 16,95 gam hỗn hợp Y. Cho toàn bộ Y vào dung dịch HCl dư thu được dung dịch Z và 6,72 lít H2 [đktc]. Cô cạn Z thu được m gam các muối khan. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là:

  • Cho 2,52 gam một kim loại tác dụng với dung dịch

    loãng tạo ra 6,84 gam muối sunfat. Kim loại đó là:

  • Cho 2,4 gam Mg vào dung dịch HCl dư đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được V lít

    [ở đktc]. Gía trị của V là:

  • Phản ứng hóa học nào sau đây không tạo khí H2?

  • Hòa tan hoàn toàn 8,9 gam hỗn hợp gồm Mg và Zn bằng lượng vừa đủ 500 ml dung dịch

    1M. Sau khi các phản ứng kết thúc, thu được 1,008 lít khí
    [đktc] duy nhất và dung dịch X chứa m gam muối. Giá trị của m là:

  • Kim loại nào sau đây có phản ứng với cả hai chất HCl và Cl2 đồng thời cho sản phẩm khác nhau?

Video liên quan

Chủ Đề