1. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa tỉ lệ nghịch
+ Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức \[y = \dfrac{a}{x}\] hay \[xy = a\] [với $a$ là hằng số khác $0$] thì ta nói $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a.$
+ Khi đại lượng $y$ tỉ lệ nghịch với đại lượng $x$ thì $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
Ví dụ: Nếu \[y = \dfrac{2}{x}\] thì $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ là $2.$
Chú ý: Khi \[y\] tỉ lệ nghịch với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[a\], ta cũng nói \[x\] tỉ lệ nghịch với \[y\] theo hệ số tỉ lệ \[a\]
Tính chất
* Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
* Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \[a\] thì:
\[{x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\]
\[\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}};\dfrac{{{x_1}}}{{{x_3}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{y_1}}};...\]
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Phương pháp:
+ Xác định hệ số tỉ lệ \[a.\]
+ Dùng công thức \[y = \dfrac{a}{x}\] hoặc \[x = \dfrac{a}{y}\] để tìm các giá trị tương ứng của $x$ và \[y.\]
Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng các giá trị tương ứng của chúng
Phương pháp:
Xét xem tất cả các tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không?
Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ nghịch.
Dạng 3: Bài toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch
Phương pháp:
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.
Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước
Phương pháp:
Giả sử chia số $M$ thành ba phần \[x;y;z\] tỉ lệ nghịch với các số \[a,b,c\] cho trước. Ta có
\[ax = by = cz\] hay \[\dfrac{x}{{\dfrac{1}{a}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{b}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{c}}}.\]
Như vậy để chia số $M$ thành các phần tỉ lệ nghịch với các số \[a,b,c\] [khác \[0\]], ta chỉ cần chia số $M$ thành các phần tỉ lệ thuận với các số \[\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\] [đã biết cách làm].
Áp dụng :
- Hai đại lượng tỷ lệ thuận x và y liên hệ với nhau bởi công thức y=kx [với k là một hằng số khác 0 ], thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
- Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$
GIải :
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là h
=> y = h.x
=> x = y/h = $\frac{1}{h}$ . y
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ s
Khi có \[y = k.x\] [với $ k \ne 0$] ta nói
Khi có \[y = \dfrac{a}{x}\] với $a \ne 0$ ta nói
Cho bảng sau:
Khi đó:
cho biết y và x là 2 đại lượng tỉ lệ thuận vs nhau và khi x=5 thì y=3
a,tìm hẹ số tỉ lệ của k của y dối vs x
b,viết công thức liên hệ y đối vs x
GIÚP MK VS TỐI MK ĐI HC R
cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo công thức y=-2x, tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
Biểủ thức y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 2 ,x tỉ lệ thuận với z theo hệ số 1/3 viết công thức y và z.y có tỉ lệ thuận với z ko .xác định hệ số tỉ lệ
Được cập nhật 5 tháng 12 2017 lúc 16:14
a] Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2 nên y = 2x
b] Từ y = 2x suy ra x = 12y
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ bằng 12
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = −2 và y = 8
a] Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b] Hãy biểu diễn y theo x
c] Tính giá trị của y khi x = −2, x = −1, x = 2, x = 6
Xem đáp án » 23/01/2021 4,227
Các giá trị tương ứng của x và y được cho trong bảng sau:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao?
Xem đáp án » 23/01/2021 3,926
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = 9
a] Tìm hệ số tỉ lệ k
b] Hãy biểu diễn y theo x
c] Tính giá trị của y khi x = −9, x = −6, x = 3, x = 12, x = 36
Xem đáp án » 23/01/2021 3,778
Cho biết hai đại lượng x và y ti lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
Xem đáp án » 23/01/2021 3,076
Cho tam giác ABC có số đo các góc A^;B^;C^ lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC
Xem đáp án » 23/01/2021 2,207