Chu kì bán rã của chất phóng xạ có công thức
|
\(N=N_0e^{-\lambda t} \Rightarrow T=\dfrac{t .ln2}{ln \dfrac{N_0}{N}}\) Show \(\Delta m=m_0(1-e^{-\lambda t}) \Rightarrow T=- \dfrac{t.ln2}{ln \left ( 1-\dfrac{\Delta m}{m_0}\right )}\) \(\Delta N=N_0(1-e^{-\lambda t}) \Rightarrow T=- \dfrac{t.ln2}{ln \left ( 1-\dfrac{\Delta N}{N_0}\right )}\) \(\left\{\begin{matrix}N_1=N_0e^{-\lambda t_1}\\ N_2=N_0e^{-\lambda t_2}\end{matrix}\right. \Rightarrow T=\dfrac{(t_1-t_2)ln2}{ln \dfrac{N_1}{N_2}}\) Chu kỳ bán rã của một số chất:
Công thức Độ phóng xạ\(H=H_0 e^{-\lambda t}(Bq)\) \(H_0=\lambda N_0\): độ phóng xạ ban đầu \(1 Bq=1\) phân rã/s \(1Ci=3,7.10^{10}Bq\) Năng lượng tỏa ra khi tạo thành m(g) He:\(W_t=N.W_{lk}=\dfrac{m}{A}.N_A.W_{lk}\) Định luật phóng xạ:(\(N_0\): số hạt ban đầu; \(N\): số hạt còn lại; \(\Delta N\): số hạt phân rã; \(m_0\): khối lượng chất ban đầu; \(m\): khối lượng chất còn lại; \(\lambda\): hằng số phóng xạ (phân rã); \(t\): thời gian phóng xạ; \(T\): chu kì bán rã) \(\lambda=\dfrac{ln2}{T}=\dfrac{0,693}{T}\) +) Số hạt nhân còn lại sau thời gian phóng xạ t, \(N_0\) số hạt nhân ban đầu được tính theo công thức sau: \(N=N_0 e^{-\lambda t}=N_02^{-\dfrac {t}{T}}\) +) Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t: \(m=m_0e^{\lambda t}=m_02^{-\dfrac{t}{T}}\) \(\lambda=\dfrac{ln2}{T}\): hằng số phóng xạ +) Sô hạt nhân bị phân rã sau thời gian phóng xạ t được tính theo công thức sau: \(\Delta N=N_0(1-e^{-\lambda t})=N_0\left ( 1-2^{-\dfrac{t}{T}}\right )\) +) Khối lượng bị phân rã sau thời gian phóng xạ t được tính theo công thức sau: \(\Delta m=m_0(1-e^{\lambda t})=m_0\left (1-2^{- \dfrac{t}{T}} \right )\) Bài toán hạt nhân con: \(X \rightarrow Y+\alpha\) +) \(\dfrac{N_Y}{N_X}=e^{\lambda t}-1=2^{- \dfrac{t}{T}}-1\) +) \(\dfrac{m_Y}{m_X}=\dfrac{N_Y}{N_X}. \dfrac{A_Y}{A_X}=\left (2^{- \dfrac{t}{T}}-1 \right )\dfrac{A_Y}{A_X}\) +) Nếu: \(\left\{\begin{matrix}t_1 \rightarrow \dfrac{N_Y}{N_X}=k\\ t_2=t_1+nT \rightarrow \dfrac{N_Y}{N_X}=k’\end{matrix}\right.\Rightarrow k’=2^n.k+2^n-1\) +) \(t=nT \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}N=\dfrac{N_0}{2^n};m=\dfrac{m_0}{2^n}\\ \Delta N=\left ( 1-\dfrac{1}{2^n} \right )N_0\\ \Delta m=\left ( 1-\dfrac{1}{2^n} \right )m_0\end{matrix}\right.\)  Xem thêm:
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán tìm chu kì phóng xạ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 12. Nội dung bài viết Bài toán tìm chu kì phóng xạ: 2. Bài toán tìm chu kì phóng xạ 2.1. Phương pháp Sử dụng các công thức về số hạt, khối lượng của lượng chất phóng xạ đã học ở phần trên. 2.2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Máy đếm xung của một chất phóng xạ, trong lần đo thứ nhất đếm được ∆N1 hạt phân rã trong khoảng thời gian ∆t. Lần đo thứ hai sau lần đo thứ nhất là t, máy đếm được ∆N2 phân rã trong cùng khoảng thời gian ∆t. Tìm chu kì bán rã của chất phóng xạ. Biết ∆N ngày. A. 0,825 ngày B. 0,301 ngày C. 0,251 ngày D. 0,515 ngày. Lời giải Gọi N1 là số hạt nguyên tử của chất phóng xạ khi đo ở lần thứ nhất. Số phân rã trong khoảng thời gian ∆t ở lần đo đầu tiên là: Gọi N2 là số hạt nguyên tử của chất phóng xạ khi đo ở lần thứ hai. Số phân rã trong khoảng thời gian ∆t ở lần đo thứ hai là tN. Lập tỉ số. Mặt khác, ta có khi đo lần thứ 2 thì số hạt ban đầu của lần 2 chính bằng số hạt còn lại sau khi đo lần 1, tức là: tT Đáp án B. Ví dụ 2: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta dùng máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm 0t. Đến thời điểm 1t 12 giờ, máy dếm được ∆N1 hạt bị phân rã. Đến thời điểm 2 1 t 3t 36 giờ, máy đếm được ∆N2 hạt đã bị phân rã. Biết 12N∆ tìm chu kì bán rã của chất phóng xạ trên? A. 24h B. 12h C. 30h D. 18h Lời giải Gọi N0 là số hạt nguyên tử của chất phóng xạ ở thời điểm ban đầu Số hạt đã bị phân rã ở thời điểm 1 2 t t lần lượt là Lập tỉ số ta được Đáp án B. Biểu thức xác định số hạt nhân còn lại sau thời gian t là: Biểu thức xác định độ phóng xạ của một chất sau thời gian t là: Biểu thức xác định khối lượng hạt nhân đã phân rã trong thời gian t là: Số hạt nhân đã bị phân rã được xác định bằng biểu thức nào dưới đây? Hạt nhân \(_{92}^{234}U\) đang đứng yên thì phân rã phóng xạ ra hạt\(\alpha \). Thực nghiệm đo được động năng của hạt \(\alpha \) bằng 12,89 MeV. Sự sai lệch giữa giá trị tính toán và giá trị đo được đã giải thích bằng việc phát ra bức xạ \(\gamma \) cùng hay với hạt \(\alpha \) trong quá trình phân rã \(_{92}^{234}U\). Khối lượng hạt nhân \(_{92}^{234}U\), \(_{90}^{230}Th\) và hạt \(\alpha \) lần lượt bằng 233,9904u: 229,9737u và 4,0015lu. Biết rằng hằng số Planck, vận tốc ánh sáng trong chân không và điện tích nguyên tố có giá trị lần lượt bằng \(6,{625.10^{ - 34}}J.s;\,{3.10^8}m/s\)và \(1,{6.10^{ - 19}}C\). Cho biết lu=931,5 \(MeV/{c^2}\). Bước sóng của bức xạ \(\gamma \) phát ra là:
Đối với một chất đang trong quá trình phân hủy, thời gian cần để lượng chất giảm đi một nửa được gọi là chu kì bán rã hay chu kì bán hủy.[1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Ban đầu, thuật ngữ này được sử dụng để miêu tả quá trình phân hủy của một chất phóng xạ như urani hay plutoni, tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng thuật ngữ này cho tất cả các chất có tốc độ phân hủy theo hàm mũ hoặc theo chu kì. Ta có thể tính được chu kì bán rã của tất cả các chất thông qua tốc độ phân hủy, một giá trị tính được dựa trên lượng chất ban đầu và lượng chất còn lại sau một khoảng thời gian xác định.
Bài viết này có đồng tác giả là đội ngũ biên tập viên và các nhà nghiên cứu đã qua đào tạo, những người xác nhận tính chính xác và toàn diện của bài viết. Nhóm Quản lý Nội dung của wikiHow luôn cẩn trọng giám sát công việc của các biên tập viên để đảm bảo rằng mọi bài viết đều đạt tiêu chuẩn chất lượng cao. Bài viết này đã được xem 42.268 lần. Chuyên mục: Vật lý Trang này đã được đọc 42.268 lần. |
