Chứng minh đường thẳng song song lớp 7

Chứng minh hai đường thẳng song song là dạng toán cơ bản nhưng luôn xuất hiện trong các bài toán hình học. Đây là một kiến thức quan trọng trong hinh học Toán lớp 7. Vậy cách chứng minh hai đường thẳng song song như thế nào?

Thông báo:  Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!

 

Mục lục

1 Cách chứng minh hai đường thẳng song song.

2 Tầm quan trọng của đường thẳng song song.

Cách chứng minh hai đường thẳng song song.

Để chứng minh hai đường thẳng song song, các bạn sẽ có 6 phương pháp sau:

• PP chỉ ra hai góc so le bằng nhau:

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành hai góc so le A1 và B1 bằng nhau

=>hai đường thẳng a và b song song với nhau.

• PP chỉ ra hai góc đồng vị bằng nhau:

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành hai góc đồng vị A3 và B1 bằng nhau

=> hai đường thẳng a và b song song với nhau.

• PP chỉ ra hai góc trong cùng phía bù nhau:

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành hai góc A và B có tổng bằng 180o

=> hai đường thẳng a và b song song với nhau.

• PP chỉ ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba:

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, khi đó c cùng vuông góc với a và b

Có thể bạn quan tâm:  Giáo Án Toán 7 Kết Nối Tri Thức Học Kỳ 1 Năm 2022-2023

=> hai đường thẳng a và b song song với nhau.

• PP sử dụng tiên đề Ơclit:

Chứng minh hai đoạn thẳng nằm trên đường thẳng a cùng song song với b

=> hai đường thẳng a và b song song với nhau.

Tầm quan trọng của đường thẳng song song.

Trong hình học, hai đường thẳng song song sẽ là yếu tố giúp các bạn giải quyết bài toán. Hãy vận dụng giải nhiều bài tập sễ nắm vững các phương pháp chứng minh. Hãy tham khảo bài tập vận dụng bên dưới.

Nếu các em vẫn băn khoăn vì chưa biết vận dụng các kiến thức lý thuyết cũng như các Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học như thế nào cho linh hoạt, đúng đắn trong các bài tập, vậy em có thể tham khảo một số gợi ý dưới đây của chúng tôi để hoàn thành các bài tập nhanh chóng, chính xác và dễ dàng nhất.

1. Khái niệm hai đường thẳng song song
- Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song.
- Kí hiệu: m // n.

2. Dấu hiệu nhận biết
- Khi đường thẳng p cắt đường thẳng m và n, trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc cặp góc so le trong bằng nhau => m // n.

3. Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song
- Phương pháp 1: Tìm hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Phương pháp 2: Tìm hai góc so le trong bằng nhau.
- Phương pháp 3: Tìm các góc đồng vị bằng nhau.
- Phương pháp 4: Áp dụng tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song: "Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó".
- Phương pháp 5: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
- Phương pháp 6: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.

4. Một số ví dụ cụ thể chứng minh hai đường thẳng song song
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: AB // CD.
Hướng dẫn giải:

Bài tập 2: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm D sao cho MD = MC. Trên tia đối của tia NB, lấy điểm E sao cho NE = NB. Chứng minh: DE // BC.
Hướng dẫn giải:


Bài tập 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC, lấy lần lượt điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh: DE // BC.
Hướng dẫn giải:

https://thuthuat.taimienphi.vn/phuong-phap-chung-minh-2-duong-thang-song-song-trong-hinh-hoc-52767n.aspx
Hi vọng với bài viết chia sẻ các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học trên đây của chúng tôi đã phần nào hỗ trợ các em học sinh trong việc hoàn thành các bài tập dễ dàng hơn. Nếu có những bài tập hay hoặc cách giải toán nào nhanh chóng, đơn giản, sáng tạo, các bạn cùng chia sẻ với chúng tôi nhé! Các bạn cũng có thể đón đọc thêm các bài viết khác của chúng tôi: Phương pháp chứng minh 2 góc bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác đồng dạng,...