Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán
Chuyên đề giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9 là một dạng toán quan trọng, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra, bài thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.
Tài liệu tóm tắt toàn bộ kiến thức lý thuyết kèm theo 142 bài tập vận dụng có đáp án kèm theo. Thông qua chuyên đề giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình các bạn có thêm nhiều gợi ý tham khảo, trau dồi vốn kiến thức củng cố kỹ năng giải Toán. Ngoài ra các em học sinh lớp 9 tham khảo thêm một số tài liệu như: Chuyên đề rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan, Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, Tổng hợp kiến thức Toán 9.
Chuyên đề giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9 có 8 dạng toán cơ bản:
- Dạng toán chuyển động.
- Dạng toán liên quan tới các kiến thức hình học.
- Dạng toán công việc làm chung, làm riêng.
- Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước.
- Dạng toán tìm số.
- Dạng toán sử dụng các các kiến thức về %.
- Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hóa học.
Giải bài Toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình lớp 9
I. Phương pháp giải chung.
Bước 1. Lập PT hoặc h PT:
- Chọn ẩn, đơn vi cho ẩn, điều kiện thích hở cho ẩn.
- Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn [ chú ý thống nhất đơn vi].
- Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Bước 2 Giải PT hoặc hệ phương trình
Bước 3. Nhận đinh so sánh kết quả bài toán tìm kết quả thích hợp, trả lời [bằng câu viết] nêu rõ đơn vi của đáp số.
II. Các dạng toán cơ bản.
1. Dạng toán chuyển động;
2. Dạng toán liên quan tới các kiến thức hình học;
3. Dạng toán công việc làm chung, làm riêng;
4. Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước;
5. Dạng toán tìm số;
6. Dạng toán sử dụng các kiến thức về \%;
7. Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hoá hoc.
III. Các Công thức cần lưu ý khi gbt bc lpt hpt.
[S - quãng đường; V - vận tốc; T- thời gian ];
2. Chuyển động của tàu, thuyền khi có sự tác động của dòng nước;
IV. Bài tập áp dụng
Bài toán 1. Dạng toán chuyển động
Một Ô tô đi từ A đến B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng
Đáp án
Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là
Ta có vận tốc Ô tô đi từ A đến B là :
Vận tốc Ô tô đi từ B về A là:
Sau 5 giờ Ô tô đi từ A đến B đi được quãng đường là; 5 .
Sau 5 giờ ô tô đi từ B đến A đi được quãng đường là;
Vì sau 5 giờ chúng gặp nhau do đó ta có phương trình:
Giải phương trình ta được:
Bài toán 2:
Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 160 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng hai lần vận tốc ôtô đi từ B.
Bài toán 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Khi đi từ B về A người ấy đi đường khác dài hơn 6 km, với vận tốc 12km/h nên thời gian ít hơn thời gian khi đI là 20 phút. Tính quãng đường AB?
Bài toán 4: Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô ngược dòng là 9 km/h [có cả vận tốc dòng nước] và vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Dạng 2: Toán thêm bớt một lượng
Bài 5. Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 70 học sinh. nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinh ở hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh mỗi lớp.
Bài 6: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhát một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?
Dạng 3: Toán phần trăm
Bài 7. Hai trường A, B có 250 học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi vào lớp 10.
Dạng 4: Toán làm chung làm riêng
Bài 8. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể.
Bài 9. Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. Nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu.
.......................
Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết tài liệu
Cập nhật: 05/01/2022
Chuyên đề các phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình 9 RẤT HAY
Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình chương trình toán lớp 9, Chuyên đề các phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình 9 RẤT HAY bao gồm các chủ đề: Toán về quan hệ các số, Toán chuyển động, Toán làm chung công việc, Toán có nội dung hình học, Toán dân số, lãi suất, tăng trưởng, Các dạng toán khác. Ứng với mỗi chủ đề là các phương pháp giải toán và kiến thức liên quan, xen kẻ các ví dụ có lời giải chi tiết và bài tập rèn luyện. Chuyên đề được viết dưới dạng word gồm 20 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới. CHUYÊN ĐỀ:
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH.
A] TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Bước 1:
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Đối chiếu nghiệm của pt, hệ phương trình [nếu có] với điều kiện của ẩn số để trả lời.
Chú ý: Tuỳ từng bài tập cụ thể mà ta có thể lập phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình hay phương trình bậc hai. Khi đặt diều kiện cho ẩn ta phải dựa vào nội dung bài toán và những kiến thức thực tế....
B] CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Toán về quan hệ các số.
Nững kiến thức cần nhớ: + Biểu diễn số có hai chữ số : + Biểu diễn số có ba chữ số : + Tổng hai số x; y là: x + y + Tổng bình phương hai số x, y là: x2 + y2 + Bình phương của tổng hai số x, y là: [x + y]2. + Tổng nghịch đảo hai số x, y là: .Ví dụ 1: Một số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 1 đơn vị thì được một phân số mới bằng phân số đã cho. Tìm phân số đó?
Giải:
Gọi tử số của phân số đó là x [đk: ] Mẫu số của phân số đó là x + 3. Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 1 đơn vị thì Tử số là x + 1 Mẫu số là x + 3 + 1 = x + 4 Được phân số mới bằng ta có phương trình .Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hớn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số ban đầu là 682.
Giải:
Gọi x là chữ số hàng chục [x N, 0 < x 9].- Gọi y là chữ số hàng đơn vị [y N, x 9]