Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Chuyên đề 6: Phương trình mũ và logarit - Đặng Thành Nam, tài liệu bao gồm 46 trang. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Phần Phương trình logarit Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phương trình logarit hay nhất tương ứng.
Bài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
- Bài tập hàm số mũ và logarit nâng cao Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [cơ bản - phần 1] Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [cơ bản - phần 2] Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [cơ bản - phần 3] Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [cơ bản - phần 4] Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [cơ bản - phần 5] Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [nâng cao - phần 1] Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [nâng cao - phần 2] Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [nâng cao - phần 3] Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [nâng cao - phần 4] Xem chi tiết
- 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải [nâng cao - phần 5] Xem chi tiết
Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
1. Định nghĩa
Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.
2. Phương trình lôgarit cơ bản
• loga x = b ⇔ x = ab [0 < a ≠ 1].
• loga f[x] = loga g[x]
3. Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
* Bước 1. Tìm điều kiện của phương trình [nếu có].
* Bước 2. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số.
* Bước 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải.
* Bước 4. Kiểm tra điều kiện và kết luận.
Bài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x.
Hướng dẫn:
Điều kiện của phương trình là x > 0.
Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình
Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {1}.
Bài 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {1;2}.
Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {3}.
Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
1. Phương trình lôgarit cơ bản
• loga x = b ⇔ x = ab [0 < a ≠ 1].
• loga f[x] = loga g[x]
2. Cơ sở của phương pháp mũ hoá
loga f[x] = g[x] [0 < a ≠ 1] ⇔ f[x] = ag[x]
Bài 1: Giải phương trình log2 [x+3]=1.
Hướng dẫn:
log2 [x+3] = 1 ⇔ x+3 = 2 ⇔ x = -1
Bài 2: Giải phương trình log[25x - 22x+1] = x.
Hướng dẫn:
log[25x-22x+1 ]=x ⇔ 25x-22x+1=10x ⇔ 25x-2.4x=10x
Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là
Bài 3: Giải phương trình log2 [9-2x ]=3-x.
Hướng dẫn:
log2 [9-2x ] = 3-x ⇔ log2 [9-2x ] = log2 23-x ⇔ 9-2x=23-x ⇔ 9-2x=8/2x ⇔ 22x-9.2x+8=0
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {0;3}.
Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
1. Phương trình lôgarit cơ bản
• logax = b ⇔ x = ab [0 < a ≠ 1].
• logaf[x]=logag[x]
2. Các bước giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Giải phương trình: f[logag[x]] = 0 [0 < a ≠ 1].
• Bước 1: Đặt t = logag[x] [*].
• Bước 2: Tìm điều kiện củat [nếu có].
• Bước 3: Đưa về giải phương trình f[t] = 0 đã biết cách giải.
•Bước 4: Thay vào [*] để tìm x.
3. Một số lưu ý quan trọng khi biến đổi
1] logaf2[x] = 2loga|f[x]|
2] logaf2k[x] = 2kloga|f[x]|
3] logaf2k+1[x] = [2k+1]logaf[x]
4] loga[f[x]g[x]] = loga|f[x]| + loga|g[x]|
Bài 1: Giải phương trình log23 x - 4log3x + 3 = 0.
Hướng dẫn:
Điều kiện của phương trình là x > 0.
Đặt log3x = t. Khi đó phương trình đã cho trở thành
Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3;27}.
Bài 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Khi đó phương trình đã cho trở thành
Tập nghiệm của phương trình đã cho là {10; 100}.
Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Điều kiện của phương trình là x > 0.
Khi đó phương trình đã cho trở thành
Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {3√3; 3-√3 }.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack