Giải chi tiết:
Đồ thị hàm số [fleft[ {left| {x + m} right|} right]] được tạo thành bằng cách.
+] Từ đồ thị hàm số [fleft[ x right]] suy ra đồ thị hàm số [fleft[ {left| x right|} right]] bằng cách giữ đồ thị hàm số [fleft[ x right]] bên phải trục hoành, xóa đi phần đồ thị hàm số bên trái trục hoành và lấy đối xứng đồ thị hàm số [fleft[ x right]] bên phải trục hoành qua trục hoành.
+] Từ đồ thị hàm số [fleft[ {left| x right|} right]] suy ra đồ thị hàm số [fleft[ {left| {x + m} right|} right]] bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số [fleft[ {left| x right|} right]] dọc theo trục [Ox] sang bên trái [m] đơn vị.
Từ đó ta có đồ thị hàm số [fleft[ {left| x right|} right]] như sau:
Quá trình tịnh tiến đồ thị hàm số [fleft[ {left| x right|} right]] dọc theo trục [Ox] sang bên trái [m] đơn vị không làm thay đổi số tương giao, do đó phương trình [fleft[ {left| {x + m} right|} right] = m] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi [m = - 1] hoặc [m = dfrac{4}{3}]. Mà [m in mathbb{Z} Rightarrow m = - 1].
Vậy có 1 giá trị [m] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C.
[ * ] Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.
Dựa vào bảng biến thiên để xác định tương giao của đồ thị hàm số \[f\left[ x \right]\] và đường thẳng \[y = - \dfrac{m}{4}\].
Cho hàm số [y = f[ x ] ] có đồ thị [[ C ] ] như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình [4f[ x ] - 7 = 0 ] là:
Câu 83585 Nhận biết
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị \[\left[ C \right]\] như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \[4f\left[ x \right] - 7 = 0\] là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Số nghiệm của phương trình \[4f\left[ x \right] - 7 = 0 \Leftrightarrow f\left[ x \right] = \dfrac{7}{4}\] là số giao điểm của đường thẳng \[y = \dfrac{7}{4}\] và đồ thị \[\left[ C \right]\] của hàm số \[y = f\left[ x \right].\]
Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết
...Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2f[x] +3m = 0 có 4 nghiệm phân biệt ?
A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2f[x] + m có 0 ; π nghiệm phân biệt?
A. 4.
B. 5.
C. 2.
D. 6.
Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:
Số các giá trị nguyên của m để phương trình f[x] = 2-3m có nghiệm phân biệt là
A. 4
B. 0
C. 1
D. 2
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Tìm m để phương trình 2f[x+2019] - m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ∈ 0 ; 2
B. m ∈ - 2 ; 2
C. m ∈ - 4 ; 2
D. m ∈ - 2 ; 1
Cho hàm số y = f[x] liên tục trên R và có và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 2 f [ sin x - cos x ] = m - 1 có hai nghiệm phân biệt trên khoảng - π 4 ; 3 π 4
A. 13.
B. 12.
C. 11.
D. 21.
Cho hàm số y = f [ x] có bảng biến thiên như hình dưới.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x = m có 6 nghiệm phân biệt là
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f[x] - m =0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ∈ [ 1 ; 2 ]
B. m ∈ [ 1 ; 2 ]
C. m ∈ [ 1 ; 2 ]
D. m ∈ [ 1 ; 2 ]
Hàm số f [ x ] = a x 4 + b x 2 + c [ a , b , c ∈ ℝ ] có bảng biến thiên
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f [ x ] = 3 m có đúng 8 nghiệm phân biệt
A. Vô số
B. 1
C. 4
D. 2
hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình dưới.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x = m có 6 nghiệm phân biệt là
có 6 nghiệm phân biệt là
B. 0
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f[x] - m - 0 có bốn nghiệm phân biệt.