Phương pháp giải:
- Liệt kê các trường hợp có tổng 4 số bằng 7, chia các trường hợp sau:
+ Trong 4 chữ số a, b, c, d có 3 chữ số bằng 0.
+ Trong 4 chữ số a, b, c, d có 2 chữ số bằng 0.
+ Trong 4 chữ số a, b, c, d có 1 chữ số bằng 0.
+ Trong 4 chữ số a, b, c, d có 0 chữ số bằng 0.
- Sử dụng hoán vị sau đó áp dụng quy tắc cộng.
Lời giải chi tiết:
Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abcd} \] \[\left[ {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{N},\,\,0 \le a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \le 9,\,\,a \ne 0} \right]\].
TH1: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 3 chữ số bằng 0 \[ \Rightarrow b = c = d = 0,\,\,a = 7\].
Do đó có 1 số thỏa mãn.
TH2: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 2 chữ số bằng 0.
- Chọn vị trí cho 2 chữ số 0 có \[C_3^2 = 3\] cách.
- Tổng hai chữ số còn lại là 7, ta có \[7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3 = 3 + 4 = 2 + 5 = 1 + 6\] nên có 6 cách chọn 2 chữ số còn lại.
Do đó trường hợp này có 18 số.
TH3: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 1 chữ số bằng 0.
- Chọn vị trí cho 1 chữ số 0 có \[C_3^1 = 3\] cách.
- Tổng 3 chữ số còn lại bằng 7, ta có: \[7 = 1 + 1 + 5 = 1 + 2 + 4 = 1 + 3 + 3 = 2 + 2 + 3\].
+ Với bộ số [1;2;4] có \[3! = 6\] cách chọn 3 chữ số còn lại.
+ Với 3 bộ số còn lại có \[\dfrac{{3!}}{{2!}} = 3\] cách chọn 3 chữ số còn lại.
Do đó trường hợp này có \[3.\left[ {6 + 3.3} \right] = 45\] số.
TH4: Trong 4 chữ số a, b, c, d không có chữ số nằm bằng 0.
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}7 = 1 + 1 + 1 + 4\\7 = 1 + 1 + 2 + 3\\7 = 1 + 2 + 2 + 2\end{array} \right.\].
+ Với bộ số [1;1;1;4], có \[\dfrac{{4!}}{{3!}} = 4\] cách chọn 4 chữ số a, b, c, d.
+ Với bộ số [1;1;2;3], có \[\dfrac{{4!}}{{2!}} = 12\] cách chọn 4 chữ số a, b, c, d.
+ Với bộ số [1;2;2;2], có \[\dfrac{{4!}}{{3!}} = 4\] cách chọn 4 chữ số a, b, c, d.
Do đó trường hợp này có 4 + 12 + 4 = 20 số thỏa mãn.
Vậy có tất cả: 1 + 18 + 45 + 20 = 84 số.
Chọn D.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
B. 9990
Các câu hỏi tương tự
Tính tổng của
a] Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số và số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số.
b] Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 2 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
c] Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số.
d] Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau
Tính tổng của
a] Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số và số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số.
b] Số tự nhiên chẵn lớn nhất có 2 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau.
c] Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn lớn nhất có ba chữ số.
d] Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.
Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số là 4?
Trả lời:
Ta có các tổ hợp 4 số có tổng bằng 4 là: [1, 1, 1, 1], [0, 1, 2, 1], [0, 2, 2, 0], [0, 1, 3, 0], [4, 0, 0, 0]. Từ tổ hợp số này, ta lập được các số sau:
- [1, 1, 1, 1] = 1111
- [0, 1, 2, 1] = 1021, 1012, 2011, 2101, 2110, 1120, 1102, 1201, 1210.
- [0, 2, 2, 0] = 2200, 2020, 2002
- [0, 1, 3, 0] = 1003, 1030, 1300, 3100, 3010, 3001
- [4, 0, 0, 0] = 4000
Như vậy, tổng tất cả có 20 chữ số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số là 4.
Cơ sở lý thuyết và kinh nghiệm làm toán tìm số tự nhiên có 4 chữ số.
Đây là dạng bài tập liệt kê các số thỏa mãn điều kiện bài cho. Đây là dạng bài không khó nhưng nó yêu cầu độ tỉ mỉ và suy xét đầy đủ. Phương pháp làm dạng bài này rất đơn giản. Trước hết tìm các chữ số thỏa mãn yêu cầu của bài. Sau đó là sắp xếp các chữ số đó thành các phần tử số tự nhiên thỏa mãn. Có một mẹo hay để không bỏ sót số.
Ví dụ khi sắp xếp nhóm [1, 2, 3, 4] thành các số tự nhiên. Trước hết bạn sẽ lấy từng số làm hàng nghin. Ví dụ tôi lấy số 1 làm hàng nghìn. Sau đó chọn số hàng trăm. Đầu tiên tôi chọn số 2 làm hàng trăm thì có số 1234, 1243. Tiếp tục lấy số 3 làm hàng trăm thì có 1342, 1324. Và lấy số 4 làm hàng trăm thì có các số 1423, 1432. Như vậy, với số 1 làm hàng nghìn thì ta có 6 số. Tương tự sau đó lấy 2, 3, 4 làm hàng nghìn. Hãy thực hành phương pháp này. Chắc chắn bạn sẽ không bỏ lỡ bất kì số nào đâu.
Bài tập vận dụng
Bài 1. Viết tất cả các số có 4 chữ số mà chữ số hàng nghìn gấp đôi chữ số hàng đơn vị
Bài 2. Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà tổng 3 chữ số bằng 9
Tài liệu tiếp tục được cập nhật
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là
Số tự nhiên liền sau số \[2018\] là
Số tự nhiên nhỏ nhất là số
Số liền trước số \[1000\] là
Tìm các số tự nhiên \[a,b,c\] sao cho \[228 \le a < b < c \le 230.\]
Đọc các số La mã sau \[XI;XXII;XIV;LXXXV\] ?
Viết các số tự nhiên sau bằng số La Mã: \[54;25;89;2000\]
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số \[2002?\]
Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn \[200?\]
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
Phát biểu nào sau đây đúng?
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho: \[3359 < \overline {33*9} < 3389\]
\[\overline {a001} \left[ {a \ne 0} \right]\] bằng
Trên đồng hồ ghi số La Mã, 3 giờ 25 thì kim phút chỉ vào số mấy?
Số La Mã XXIV biểu diễn số nào trong hệ thập phân?
Năm 2000 là thế kỉ bao nhiêu?