Công thức điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở

Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 3: Điện xoay chiều > Hỏi đáp phần điện xoay chiều >

Bài viết giới thiệu cách giải theo 2 cách truyền thống và cách giải bằng máy tính fx500ES giúp các bạn làm bài tập trắc nghiệm nhanh hơn. Đối với dạng bài tập này, bạn đọc ghi tên các đại lượng và công thức tính các đại lượng này.

MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN ÁP HIỆU QUẢ

Phương pháp phân giải: Sử dụng các công thức:

Bạn đang xem: công thức tính điện áp hiệu dụng

Công thức tính Ư:

– Biết UL, UC, UR: (U ^ {2} = {U_ {R}} ^ {2} + (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2} Rightarrow U = sqrt {{U_ {R )}} ^ {2} + (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2})}) =>

– Biết u = U0 cos (ωt + φu) hoặc: (u = Usqrt {2} cos (omega t + varphi _ {u})) với (U = frac {Uo} {sqrt {2}})

Công thức I:

– Biết (i = I_ {0} cos (omega t + varphi _ {i})): Hoặc (i = Isqrt {2} cos (omega t + varphi _ {i})). với: (I = frac {Io} {sqrt {2}})

Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C: (I = frac {U} {Z} = frac {U_ {R}} {R} = frac {U_ {L}} {Z_ {L}} = frac {U_ {C}} {Z_ {C}})

ví dụ 1. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không xuất phát. Hiệu điện thế hai đầu R là 80V, hai đầu L là 120V, hai đầu tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là:

A. 260 V B. 140 V C. 100 V D. 20 V

Giá:Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch: (U = sqrt {{U_ {R}} ^ {2} + (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2}} = sqrt {{80} ^ {2} + (120-60) ^ {2}} = 100V) (V).

Hiển thị: công thức tính điện áp hiệu dụng

Đáp án C.

Ví dụ 2: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai đầu tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A. 260 V B. 140 V C. 80 V D. 20 V

Giải nhất :. (U = sqrt {{U_ {R}} ^ {2} + (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2})} Mũi tên phải U_ {R} ^ {2} = {U} ^ {2 } – (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2} Mũi tên phải U_ {R} = sqrt {{U} ^ {2} – (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2}) })

Số: Đầu vào: (sqrt {100 ^ {2} – (120-60) ^ {2}} = 80 V)

Đáp án C.

Giải nhì: Sử dụng SOLVE Máy tính Fx 570ES (COMP: MODE 1) CHẾ ĐỘ SHIFT 1 : Toán học

Cảnh báo: Nhập biến X Đây là chìa khóa: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu hiệu = Đây là chìa khóa: ALPHA CALC : màn hình xuất hiện =

Một chức năng ĐỂ GIẢI QUYẾT Đây là chìa khóa: CẬP NHẬT CALC sau đó bấm phím. =

hiển thị kết quả X =

Ví dụ 3. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không xuất phát. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 200V, hai đầu L là 240V, hai đầu tụ C là 120V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A. 200 V B. 120 V C. 160 V D. 80 V

Giá:. Hiệu điện thế hai đầu R: Ta có: (U ^ {2} = {U_ {R}} ^ {2} + (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2} Mũi tên phải U_ {R} ^ { 2} = {U} ^ {2} – (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2})

(Mũi tên phải U_ {R} = sqrt {{U} ^ {2} – (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2})}) Thay thế: (Mũi tên phải U_ {R} = sqrt {{U } ^ {2} – (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2})} = sqrt {200 ^ {2} – (240-120) ^ {2}} = 160V)

Đáp án C.

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ, biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Vôn kế có điện trở rất lớn, V1 chỉ UR = 5 (V), V2 chỉ UL = 9 (V), V chỉ U = 13 (V). Tìm chỉ số V3 biết rằng mạch có điện dung?

A. 12 (V) B. 21 (V) C. 15 (V) D. 51 (V)

Giá:áp dụng công thức tổng quát của mạch

Sau R, L, C ta có: (U ^ {2} = {U_ {R}} ^ {2} + (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2})

Hoặc: (U ^ {2} – {U_ {R}} ^ {2} = (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2}); Hoặc thay số ta có: (13 ^ {2} – 15 ^ {2} = (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2})

Tương đương: ((U_ {L} -U_ {C}) ^ {2} = 144 mũi tên phải U_ {L} -U_ {C} = chiều 12). Vì mạch là điện dung, (U_ {C}> U_ {L})

Hoặc trong biểu thức trên, chúng ta có nghiệm ((U_ {L} -U_ {C}) ^ {2} = – 12rightarrow U_ {C} = U_ {L} + 12 = 9 + 12 = 21 (V))

UC là vôn kế V3.

Ví dụ 5: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm của cuộn dây thay đổi được. Thay đổi giá trị của L ta thấy tại thời điểm điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở cực đại thì điện áp này gấp bốn lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại thì điện áp này so với điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó gấp khúc:

MỘT. 4,25 lần. B. 2,5 lần. so với 4 lần. D. 4 (sqrt {2}) lần.

Giá: + khi URmax (mạch cộng hưởng) thì ta có: UL = UC và URmax = U = 4UL => R = 4ZC (1)

+ khi ULmax ta có: ULmax = (frac {{U_ {R}} ^ {2} + {U_ {C}} ^ {2}} {U_ {C}}) (2)

Từ (1) suy ra UR = 4UC (3)

Từ (2) và (3) suy ra ULmax = 4,25 UR

ĐÁP ỨNG

Ví dụ 6: Cho đoạn mạch như hình vẽ, cuộn cảm thuần L, (u_ {AB} = 200cos (100pi t + frac {pi} {2})) (V) và (i = I_ {0} cos (100pi t + frac {pi)} {4})) (A).

Tìm số đọc của vôn kế V1 và V2.

A. 200 V B. 100 V C. 200 V và 100 V D. 100 V và 200 V

Giá: Chuyển pha của uAB đối với i:

Đáp án B.

Xem thêm: Ý tưởng kinh doanh du lịch độc đáo, What A Business 2021, Ý tưởng kinh doanh du lịch độc đáo

Ví dụ 7: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch chứa L, R và R, C lần lượt có biểu thức (u_ {L, R} = 150cos (100pi t + frac {pi} {3}) V); (u_ {L, C } = 50sqrt {6} cos (100pi t-frac {pi} {12}) V). Cho R = 25Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là:

A 3.0A B. 3 (sqrt {2}) A C. 2 (sqrt {2}) / 2 A D. 3.3A

Giá:Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ, ta có:

Chọn một

Ví dụ 9: Đoạn mạch AB dòng điện một chiều gồm một biến trở R, một cuộn cảm L và một tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U1, U2, U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V. Điều chỉnh R sao cho U1 = 80V thì U2 có giá trị.

MỘT. 233,2V. B. 100 (sqrt {2}) V. so với 50 (sqrt {2}) V. D. 50V.

Giải nhất :

Chọn một

Giải nhì:

Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch: (U = sqrt {{U_ {1}} ^ {2} + (U_ {2} -U_ {3}) ^ {2}} = 100sqrt {2} V)

Lưu ý rằng (U_ {2} = 2U_ {1}) nên chúng ta vẫn có: (U_ {L} = 2U_ {C}) (lưu ý rằng R thay đổi)

Ta vẫn có: (U = sqrt {{U_ {R}} ^ {2} + (U_ {L} -U_ {C}) ^ {2}} = 100sqrt {2} V). Khi (U_ {R} = 80V) thì (U = sqrt {{U_ {R}} ^ {2} + (U_ {L} -frac {U_ {L}} {2}) ^ {2}} = 100 giây {2} V)

Thay thế: (sqrt {80 ^ {2} + (U_ {L} -frac {U_ {L}} {2}) ^ {2}} = 100sqrt {2} VRightarrow U_ {L} = U_ {2} = 233 , 2 V)

CHỌN MỘT

Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C thay đổi được, đoạn mạch MB là cuộn dây thuần cảm có cuộn cảm L. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM đạt đến các cực. ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100 (sqrt {2}) V, UL = 100V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là: A. UC = 100 (sqrt {3}) V B. UC = 100 (sqrt {2}) V C. UC = 200 V D. UC = 100V

Giá:

Chọn kích cỡ

NHIỀU LỰA CHỌN:

câu hỏi 1. Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không xuất phát. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là 100V, hai đầu R là 80V, hai đầu tụ C là 60V. Đoạn mạch có cảm ứng Tính điện áp hiệu dụng hai đầu L:

Nóng: điện áp là gì, dòng điện là gì?

A. 200 V B. 20 V C. 80 V D. 120 V

Câu 2. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch, người ta đo được điện áp hiệu dụng ở hai đầu R, L và C lần lượt là UR = 30V; UL = 80V;

UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB ở hai đầu đoạn mạch là:

A. 30 V B. 40 V C. 50 V D. 150 V.

Câu hỏi 3: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C, đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế (u = 50sqrt {2} cos (100pi t) V) thì ZL = 2ZC và hiệu hiệu điện thế hai đầu điện trở là UR = 30V. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:

A. 30 V B. 80 V C. 60 V D. 40 V

Câu hỏi 4: Cho mạch điện như hình vẽ có UAB = 300 (V), UNB = 140 (V), dòng điện i trễ uAB một góc φ (cosφ = 0,8), cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị:

A. 100 (V) B. 200 (V)

C. 320 (V) D. 400 (V)

Câu hỏi 5:Chọn cụm từ Chính xác. Để mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 5). Chúng tôi có thể đo lường căng thẳng

UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

A. 44V XÓA. 20V C. 28V D. 16V

Câu hỏi 6:Chọn cụm từ Chính xác. Để mạch điện xoay chiều như hình vẽ (hình 6). Người ta đo được các hiệu điện thế UAN = UAB = 20V; UMB = 12V.

Xem thêm: S130: Rxns hóa học – Caco3 + Naoh = Na2Co3 + Ca (Oh) 2

Các hiệu điện thế UAM, UMN, UNB lần lượt là:

A. UAM = 12V; UMN = 32V; UNB = 16V

B. UAM = 12V; UMN = 16V; UNB = 32V

C. UAM = 16V; UMN = 24V; UNB = 12V

D.UAM = 16V; UMN = 12V; UNB = 24V

Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn cảm và một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt một điện áp có dạng u = 200 (sqrt {2}) cos (100πt) (V) vào hai đầu đoạn mạch. Đặt các vôn kế vào các dụng cụ trên theo thứ tự V1, V2, V3. Biết V1, V3 chỉ 200V và cường độ dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch trên là:

1 / Số chỉ của V2 là:

A / 400V B / 400 (sqrt {2}) VC / 200 (sqrt {2}) VD / 200V

2 / Biểu thức u2 là:

A / 400cos (100πt + (frac {pi} {4})) V. B / 400 cos (100πt – (frac {pi} {4})) V.

C / 400 cos (100πt) V. D / 200 (sqrt {2}) cos (100πt + (frac {pi} {2})) V

3 / Biểu thức u3 là:

A / 200 cos (100πt – (frac {pi} {2})) V. B / 200 (sqrt {2}) cos (100πt – (frac {pi} {2})) V.

C / 200 cos (100πt) V. D / 200 (sqrt {2}) cos (100πt + (frac {pi} {2})) V

Câu 8: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp hiệu dụng 100 (sqrt {2}) V, một nhiệt kế vôn kế đo hiệu điện thế ở các đoạn: 2 đầu R là 100V; 2 Tụ C là 60V thì số chỉ của vôn kế khi mắc vào giữa hai đầu cuộn cảm thuần L là

MỘT. 40V B. 120V so với 160V D. 80V

Câu 9: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị rms không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì các hiệu điện thế rms qua các phần tử R, L và C đều bằng và bằng 20V. Khi ngắn mạch tụ điện thì hiệu điện thế rms của hai đầu điện trở bằng: