Công thức tính cạnh hình vuông khi biết chu vi

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Công thức tính diện tích hình vuông là để tìm ra số đo của phần bên trong có thể nhìn thấy được của hình vuông. Để giúp các em không bị sai sót, mất điểm khi làm bài, lize.vn sẽ tổng hợp lại khái niệm, cách nhận biết và các phép tính của hình vuông trong bài viết sau đây. Mời các em tham khảo và áp dụng cho bài tập của mình.

Đang xem: Công thức tính cạnh hình vuông

1. Tính chất hình vuông và cách nhận biết

Hình vuông là tứ giác đều có 4 cạnh bằng nhau

Hiểu một cách đơn giản thì hình vuông là một hình tứ giác đều có 4 cạnh, 4 góc bằng nhau. Ngoài hình vuông, có thể coi đây là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau hoặc là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.

Tính chất của hình vuông

Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tạo thành góc vuông tại trung điểm mỗi đườngTâm của đường đường trọn ngoại tiếp và ngoại tiếp, trùng với giao điểm mỗi đườngGiao của đường trung tuyến, trung trực, phân giác trùng tại một điểmBao gồm tính chất của hình thoi, bình hành, chữ nhật

Tính chất của hình vuông

READ:  197# Công Thức Làm Cà Phê Muối, 197#Công Thức Pha Chế Cà Phê Muối Mè

Cách nhận biết hình vuông?

Để nhận biết được hình vuông, mọi người có thể dựa vào những dấu hiệu cơ bản sau đây.

Một hình tứ giác đều có các cạnh bằng nhauMột hình chữ nhật có 2 cạnh liền kề bằng nhau.Một hình thoi nhưng có 2 đường chéo bằng nhau hoặc có 1 góc vuông.

2. Diện tích hình vuông là gì?

Diện tích hình vuông chính là phần mặt phẳng mà ta có thể nhìn thấy được. Hay nói cách khác là độ lớn, tổng số đo của bề mặt bên trong hình vuông.

 – Cách tính diện tích hình vuông đó là bình phương chiều dài cạnh hình vuông

Công thức tính diện tích hình vuông

Trong toán học, công thức để tính diện tích hình vuông được đánh giá là dễ nhất trong tất cả các hình, chúng ta có công thức tính như sau:

S = a x a Hoặc S = a²

Trong đó:

S: diện tích của hình vuônga: là chiều dài 1 cạnh của hình vuông. 

3. Chu vi hình vuông là gì? 

Cách tính chu vi hình vuông như thế nào? Chu vi hình vuông chính là tổng chiều dài đường bao quanh diện tích, hay nói dễ hiểu hơn là độ dài bao quanh hình vuông gọi là chu vi hình vuông. 

 – Công thức tính chu vi hình vuông là gì? Chu vi hình vuông bằng 4 lần cạnh chiều dài

Công thức tính chu vi hình vuông

Trong toán học, chu vi hình vuông ký hiệu là P. Muốn tính được chu vi hình vuông, ta áp dụng với công thức:

P = a x 4

Trong đó: a là độ dài 1 cạnh của hình vuông. 

4. Công thức tính cạnh hình vuông

Tính đường chéo hình vuông

Nếu lên cấp 2, 3 các em sẽ được tiếp xúc với công thức tính đường chéo của hình vuông. Công thức áp dụng như sau:

Công thức tinh đường chéo hình vuông

Trong đó a chính là chiều dài 1 cạnh của hình vuông.

Công thức tính cạnh của hình vuông

Giả sử a (ký hiệu độ dài cạnh hình vuông). Vậy a được tình bằng:

a= P/4 hoặc a= Căn bậc 2 của S

P và S tương ứng là chu vi và diện tích hình vuông

Các công thức lượng giác lớp 10 CẦN NHỚ “Cơ bản – Nâng cao”

5. Một số bài tập áp dụng

công thức tính diện tích hình vuông lớp 3, 4, 5

Để các em có thể nắm rõ công thức hơn, chúng tôi sẽ tiến hành áp dụng vào một số bài tập của các chương trình lớp 3, 4, 5 sau đây:

Bài tập 1

Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 3 để tìm đáp án cho bài tập sau: Có 1 hình vuông ABCD có cạnh AB dài 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD.

Giải

Trong hình vuông 4 cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DA = 5cm.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Lý Thuyết Và Công Thức Tính Quãng Đường Và Thời Gian

Theo công thức tính chu vi: P = a x 4, ta có:

P = 5 x 4 = 20 cm

Theo công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a. ta có:

S = 5 x 5 = 25 cm2.

Bài tập 2

Vận dụng công thức tính chu vi hình vuông lớp 4 đế giải bài tập sau: Có hình vuông EFGH có chu vi là 40cm. Hãy tính diện tích hình vuông EFGH.

Giải 

Dựa vào công thức tính chu vi hình vuông P = a x 4. Và a là chiều dài cạnh hình vuông, ta suy ngược lại a = P : 4. Trong bài P = 40cm, nên ta có:

Cạnh hình vuông EFGH = 40 : 4 = 10cm

Suy ra: Diện tích cho hình vuông EFGH là: 10 x 10 = 100cm2.

Bài tập 3

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông lớp 5 để tính bài tập sau: Có một thửa ruộng hình vuông, sau đó được mở rộng thêm 2m về 1 phía. Sau khi mở rộng ta có chu vi của hình chữ nhật đó là 84m. Hãy tính diện tích của thửa ruộng sau khi mở rộng.

Giải

 Dựa vào đề bài ta có:

Chu vi thửa ruộng hình vuông: 84-2×2 = 80m.

Từ đó, ta có cạnh của thửa ruộng hình vuông trước khi mở rộng:

80 : 4 = 20m

Chiều dài của thửa ruộng sau khi mở rộng

20 + 2 = 22m

Sau khi mở rộng, thửa ruộng biến thành hình chữ nhật. Do đó diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng là:

20 x 22 = 440m2.

Xem thêm: Cách Mạng Công Nghiệp 4.0 Cơ Hội Và Thách Thức, Cách Mạng Công Nghiệp 4

6. Một số lưu ý giải bài tập

Khi tính chu vi và diện tích hình vuông cần phải quan tâm xem các số liệu cho đã được đổi ra cùng đơn vị với nhau chưa, nếu chưa thì cần đổi ra cùng đơn vịNgoài ra đơn vị diện tích luôn phải có số mũ trên đầu chẳng hạn mũ 2 (m2, dm2, cm2, mm2,…). Còn chu vi thì vẫn giữ nguyên đơn vị như đầu bàiTránh lộn giữa công thức diện tích và chu vi hình vuông

Như vậy, chỉ cần nắm vững được công thức tính diện tích hình vuông sau đó có thể dễ dàng suy ra tính các cạnh và các công thức liên quan. Hy vọng với những thông tin này sẽ giúp các em hoàn thành được bài tập của mình tốt nhất. Chúc các em thành công.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức

Hình vuông là loại hình học phổ biến, gồm 4 cạnh có độ dài bằng nhau và 4 góc, mỗi góc bằng 90 độ (tham khảo trên Wikipedia bài viết về hình vuông để hiểu rõ hơn về bản chất của hình này) được ứng nhiều trong việc giải bài tập toán học, vật lý từ bậc tiểu học cho đến THPT. Các bài tập liên quan đến hình vuông cũng phổ biến với các dạng bài tính chu vi hình vuông, diện tích hình vuông khi biết cạnh, góc, cùng các bài toán kết hợp các loại hình học khác.

Để giúp các em học sinh ghi nhớ, trả lời câu hỏi tính chu vi hình vuông như thế nào và ứng dụng giải các bài tập tính chu vi hình vuông từ dễ đến khó, Taimienphi.vn đã biên tập bài viết chia sẻ công thức tính chu vi hình vuông lớp 4, lớp 3 chi tiết kèm bài tập ví dụ minh họa. Cùng tìm hiểu nhé!

Tính chu vi hình vuông lớp 4, lớp 3 như thế nào? Công thức tính và bài tập minh họa.

Mục Lục bài viết:
I. Công thức tính chu vi hình vuông
II. Ứng Dụng Công Thức Tính Chu Vi Hình Vuông Giải Bài Tập
1. Tính chu vi hình vuông khi biết độ dài 1 cạnh
2. Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích
3. Tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính

Chu vi là độ dài đường bao quanh một hình hai chiều, chu vi của hình vuông chính là độ dài đường bao quanh của hình vuông. Cách tính chu vi được khái quát bằng công thức như sau:

P = a x 4

Trong đó:

• P là kí hiệu chu vi
• a là độ dài 1 cạnh bất kỳ

- Phát biểu bằng lời: Chu vi của hình vuông là độ dài bốn cạnh của hình vuông đó; hoặc chu vi của hình vuông bằng 4 lần độ dài của một cạnh hình vuông.

Với công thức tính chu vi hình vuông này, chúng ta có thể dễ dàng suy ra công thức chu vi nửa hình vuông như sau:

P/2 = (a x 4)/2
 

II. Ứng dụng công thức tính chu vi hình vuông giải bài tập 

1. Dạng bài tập 1: Tính chu vi hình vuông khi biết độ dài 1 cạnh

Tính chu vi hình vuông khi đã biết độ dài 1 cạnh,  tính chu vi hình vuông abcd có kích thước ghi trên hình vẽ là dạng bài tập tính chu vi hình vuông lớp 4, lớp 3 mà các em học sinh được học. Với dạng bài tập này, các em chỉ cần dựa dữ kiện bài ra hoặc dùng thước kẻ để do chính xác độ dài một cạnh và  áp dụng công thức tính chu vi hình vuông P= 4 x a để giải. 

Hướng dẫn giải bài tập tính chu vi hình vuông khi biết độ dài cạnh a

Bài tập áp dụng :

Bài 1: Tính chu vi hình vuông ABCD có độ dài các cạnh đều bằng 4 cm.
Cách làm : Chu vi của hình vuông ABCD là: 4 x 4 = 16 (cm).

Đáp số: 16 cm

Bài 2 (Luyện tập thêm) : Tính chu vi của hình vuông, biết độ dài cạnh a lần lượt là:a) 9 cm; b) 3 dm; c) 8/ 9 m; d) 3, 2 cm

Cách làm: Áp dụng công thức tính P của hình vuông, các em học sinh tự giải các bài tập này theo mẫu.

Đáp án: a) 36 cm; b) 12 dm; c) 32/9 m; d) 12,8 cm.

Bài 3: Tính chu vi hình vuông cạnh a với a =9
Đáp số: 36 cm

Bài 4: Tính chu vi hình vuông biết cạnh của hình vuông dài 25cm
Đáp số: 100 cm

Bài 5: Tính chu vi hình vuông có kích thước trên hình vẽ
Để giải bài tập này, các em cần nhìn độ dài cạnh của hình vuông trên hình vẽ và áp dụng công thức tính chu vi hình vuông P = 4 x a để thay số tính.

Chú ý: Thay vì cho độ dài cạnh, yêu cầu tính diện tích hình vuông, đề bài cũng có thể biến tấu bằng cách yêu cầu tính độ dài cạnh hình vuông khi biết chu vi hình vuông. Dạng bài này cũng được giải đơn giản bằng cách lấy chu vi hình vuông chia 4  hay a = P/4
 

2. Dạng bài tập 2: Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích

Tính khi vi hình vuông biết diện tích là bài toán yêu cầu các em cần sử dụng linh hoạt các kiến thức, công thức tính chu vi, diện tích của hình vuông để giải. Với bài táon này, các em cần ghi nhớ và áp dụng được các kiến thức sau:

- Công thức tính diện tích hình vuông: S = a2
- Công thức tính chu vi: P = a x 4

Trong đó:

• S là diện tích hình vuông
• P là kí hiệu chu vi
• a là cạnh

Công thức, hướng dẫn giải bài tập tính chu vi hình vuông khi biết diện tích

* Hướng dẫn giải:

Để giải bài tập tính chu vi hình vuông khi biết diện tích, các em cần thực hiện tuần tự theo hai bước như sau:

- Bước 1: Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để tìm ra độ dài cạnh (cần lưu ý khi lấy căn bậc 2 của độ dài cạnh).

- Bước 2: Từ độ dài cạnh đã biết, em áp dụng công thức tính chu vi của hình vuông để tìm ra đáp án chính xác nhất.

* Bài tập áp dụng:

Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích hình vuông là 16cm2

Bài làm:
Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông: S = a2  ta có cạnh của hình vuông là: a2 = 16 hay a = 4 (cm)Áp dụng công thức: P = a x 4 => Chu vi của hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm)

Đáp số: 16 (cm)

3. Trường hợp 3: Tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính

​Tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính là dạng bài tập nâng cao, được sử dụng cho các bài học trong chương trình học bậc THCS. Để giải dạng bài tập này, các em cần ghi nhớ và nắm vững các kiến thức toán học sau:

- Khái niệm: Hình vuông nội tiếp hình tròn là hình vuông được vẽ trong một hình tròn sao cho 4 đỉnh của hình vuông nằm trên đường tròn.- Khoảng cách từ tâm hình vuông nội tiếp đến mỗi góc của nó = bán kính của hình tròn.

* Hướng dẫn giải

Với dạng bài tập tính chu vi hình vuông này, các em cần thực hiện giải toán theo các bước sau:

- Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vuông bằng cách:

+ Đường chéo hình vuông chia hình vuông thành hai nửa là hai tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông này đều có độ dài bằng nhau; cạnh huyền có độ dài gấp đôi bán kính (= 2r).
+ Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác: a2 + b2 = c2
Trong đó:

• a, b là cạnh góc vuông
• c là cạnh huyền

Lập luận:

Vì a = b và c = 2r =>a2 + a2 = (2r)2 nên ta dễ dàng suy ra:
        + 2a2 = 4(r)2, rút gọn phương trình và lấy căn bậc 2 của mỗi vế, ta có
         + a = √(2r) hay độ dài a của hình vuông nội tiếp đường tròn a = √(2r)

- Bước 2: Sau khi đã biết độ dài cạnh hình vuông, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi, thay số và tính toán.Cụ thể:

P = 4 x a = 4 x √(2r) = √(32r) (áp dụng tính chất của căn bậc hai)

Công thức, hướng dẫn giải bài tập tính chu vi hình vuông khi biết bán kính đường tròn ngoại tiếp

Bài tập áp dụng:

Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 20.

Lời giải: Lập luận tương tự như hướng dẫn ở trên, ta có:- Độ dài cạnh hình vuông a=√(2r) = √(2 x 20) = 2√(10)

- Chu vi hình vuông: P = 4 x a = 8√(10)

----------------HẾT----------------

Bài viết trên đây đã củng cố và mở rộng thêm cho các em học sinh kiến thức cơ bản, nâng cao về công thức tính chu vi hình vuông lớp 3, công thức tính chu vi hình vuông lớp 4 và áp dụng giải bài tập trong những trường hợp cụ thể. Hy vọng những nội dung trong bài viết này hữu ích với các em, giúp các em làm quen với các dạng bài tính chu vi hình vuông và đạt điểm cao trên lớp. Chúc các em thành công.

Hình vuông, hình tam giác đều là những hình học cơ bản mà mỗi chúng ta đều nhìn thấy trong cuộc sống, nếu như đã biết cách tính chu vi hình vuông, bạn tham khảo thêm cách tính chu vi tam giác tại đây.

Nắm vững công thức tính diện tích tứ giác sẽ giúp các em dễ dàng vận dụng và áp dụng vào các bài toán tính diện tích các hình tứ giác đặc biệt khác như hình thang, hình chữ nhật, hình vuông,... Các em có thể tham khảo công thức tính diện tích tứ giác trên Taimienphi.vn nhé.

Theo định nghĩa cơ bản, chu vi hình vuông là tổng độ dài 4 cạnh bao quanh nó. Nếu quên hoặc chưa biết chi tiết công thức tính chu vi hình vuông như thế nào thì bài viết chia sẻ công thức tính chu vi hình vuông lớp 3, lớp, 4 và bài tập minh họa từ cơ bản đến nâng cao dưới đây sẽ giúp bạn trả lời câu hỏi cho mình. Bạn có thể ứng dụng cách tính chu vi hình vuông này vào việc giải bài tập trên lớp cũng như tính toán trong thực tế đời sống.

Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác Hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật ... Quy tắc tính diện tích hình thoi Công thức tính chu vi hình Thoi Công thức tính chu vi đa giác Công thức tính thể tích hình cầu Công thức tính thể tích hình chóp