Cho hình bình hành \[ABCD\]. Chứng minh rằng \[\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \].
Đề bài
Cho hình bình hành \[ABCD\]. Chứng minh rằng \[\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \].
Lời giải chi tiết
Ta có \[\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \]
Mà ABCD là hình bình hành nên \[\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \]
Suy ra \[\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \]
\[ = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \]
\[= \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DC} \]
\[= \overrightarrow {CC}\]
\[= \overrightarrow 0 .\]