Đề bài - bài 22 trang 80 sgk toán 8 tập 1
|
\( \Rightarrow AI = IM\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba). Đề bài Cho hình \(43.\) Chứng minh rằng \(AI = IM.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: - Định lí:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. - Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Lời giải chi tiết Xét \(BDC\) có \(BE = ED\) (giả thiết) và \(BM = MC\) (giả thiết) \( \Rightarrow ME\) là đường trung bình của \(\Delta B{\rm{D}}C\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác) \( \Rightarrow EM // DC\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \( \Rightarrow DI // EM\) (Vì \(D, I, C\) thẳng hàng) Xét \(AEM\) có \(AD = DE\) và \(DI // EM\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow AI = IM\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba).
|
