Đề bài - bài 33 trang 91 sbt toán 6 tập 2
|
Cho hai tia \(Oy, Oz\) cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\) sao cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ ,\widehat {xOz} = 30^\circ \). Gọi \(Om\) là tia phân giác của góc \(yOz\). Tính \(\widehat {xOm}\). Đề bài Cho hai tia \(Oy, Oz\) cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\) sao cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ ,\widehat {xOz} = 30^\circ \). Gọi \(Om\) là tia phân giác của góc \(yOz\). Tính \(\widehat {xOm}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng các tính chất : - Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) có hai tia \(Oy, Oz\) mà\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox, Oz.\) -Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\) -Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\) Lời giải chi tiết Vì\(Oy\)và\(Oz\)cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia\(Ox\) và\(\widehat {xOy} = 80^\circ ;\widehat {xOz} = 30^\circ \) hay \( \widehat {xOy} > \widehat {xOz}\)nên tia\(Oz\)nằm giữa hai tia\(Ox\)và\(Oy\) \(\Rightarrow\widehat {xOz} + \widehat {y{\rm{O}}z} = \widehat {xOy}\) Thay \(\widehat {xOz} = 30^\circ ;\widehat {xOy} = 80^\circ \)ta có : \(30^\circ + \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ - 30^\circ = 50^\circ \) Vì\(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {y{\rm{O}}z}\) nên ta có: \(\displaystyle \widehat {y{\rm{O}}m} = \widehat {mOz} = {{\widehat {y{\rm{O}}z}} \over 2} = {{50^\circ } \over 2} = 25^\circ \) và tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy\). Vìtia\(Oz\)nằm giữa hai tia\(Ox\)và\(Oy\), đồng thời tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy\) nên tia \(Oz\)nằm giữa\(Ox\)và\(Om.\) Từ đó, ta có: \(\widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\) \(\Rightarrow\widehat {xOm} = 25^\circ + 30^\circ = 55^\circ \).
|
