Đề bài
Đường thẳng\[y = \dfrac{{2m + 3}}{5}x + \dfrac{4}{7}\] và đường thẳng\[y = \dfrac{{5m + 2}}{3}x - \dfrac{1}{2}\] song song với nhau khi m có giá trị là:
[A] \[1\]; [B]\[\dfrac{2}{3}\];
[C]\[-\dfrac{1}{19}\]; [D]\[\dfrac{1}{3}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng\[y = ax + b\] và\[y = a'x + b'\] song song với nhau khi và chỉ khi\[a = a';b \ne b'\];
Lời giải chi tiết
Vì \[\dfrac{{4}}{7}\ne -\dfrac{{1}}{2}\] nên hai đường thẳng trên song song với nhau khi:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{2m + 3}}{5} = \dfrac{{5m + 2}}{3}\\\Leftrightarrow \dfrac{2}{5}m+\dfrac{3}{5}= \dfrac{5}{3}m + \dfrac{2}{3} \\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{5}m - \dfrac{5}{3}m = \dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{5}\\
\Leftrightarrow - \dfrac{{19}}{{15}}m = \dfrac{1}{{15}}\\
\Leftrightarrow m = - \dfrac{1}{{19}}
\end{array}\]
Vậy đáp án là [C].