Đề bài - câu 8 trang 13 sgk hình học 11 nâng cao
\(\eqalign{& {x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0 \cr& \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + {5 \over 2}} \right)^2} = {{37} \over 4} \cr} \) Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường tròn \((C_1),(C_2)\) lần lượt có phương trình: \(\eqalign{ Viết phương trình ảnh của mỗi đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy Lời giải chi tiết Ta có: \(\eqalign{ \((C_1)\)có tâm \({I_1}\left( {2; - {5 \over 2}} \right)\) và bán kính \({R_1} = {{\sqrt {37} } \over 2}\) Gọi \(I'_1\)là ảnh của \(I_1\)qua phép đối xứng có trục Oy thì \(I{'_1}\left( { - 2; - {5 \over 2}} \right)\) Vậy phương trình ảnh \((C'_1)\)của \((C_1)\)qua phép đối xứng trục Oy là: \(\eqalign{ Lại có: \(\begin{array}{l} \((C_2)\)có tâm \({I_2}\left( {0;-5} \right)\) và bán kính \({R_2} = \sqrt {30}\) Gọi \(I'_2\)là ảnh của \(I_2\)qua phép đối xứng có trục Oy thì \(I{'_2}\left( { 0; - 5} \right)\) trùng với\(I_2\). Vậy phương trình ảnh \((C'_2)\)của \((C_2)\)qua phép đối xứng trục Oy là chính \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 10y - 5 = 0\).
|