Đề bài - trả lời câu hỏi 1 trang 32 sgk giải tích 12
\(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \cr} \) Đề bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên \(y = ax + b\) \(y = ax^2+ bx + c \) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Tìm TXĐ B2: Bảng biến thiên - Xét chiều biến thiên +Tính \(y'\). + Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định và nghiệm của \(y'=0\). + Xét dấu đạo hàm suy ra chiều biến thiên - Tìm cực trị - Tính các giới hạn,tiệm cận (nếu có). - Lập bảng biến thiên B3: Vẽ đồ thị Lời giải chi tiết * Hàm số \(y = ax + b\) Trường hợp a > 0 1. TXĐ: \(D = R.\) 2. Sự biến thiên. \(y = a > 0\). Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R. \(\eqalign{ Bảng biến thiên 3. Vẽ đồ thị Trường hợp \(a < 0\) 1. TXĐ: \(D = R.\) 2. Sự biến thiên. \(y = a < 0.\) Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ \(R.\) \(\eqalign{ Bảng biến thiên Vẽ đồ thị * Hàm số \(y = ax^2+ bx + c\) Trường hợp \(a > 0\) 1. TXĐ: \(D = R.\) 2. Sự biến thiên. \(y = 2ax + b.\) \(y' = 0 \Rightarrow x = \dfrac { - b} {2a}\) \(\eqalign{ Bảng biến thiên Hàm số nghịch biến trên khoảng (-, \({{ - b} \over {2a}}\)). Hàm số đồng biến trên khoảng (\({{ - b} \over {2a}}\), +). Hàm số đạt cực tiểu bằng \(\dfrac {-\Delta} {4a}\)tại\(x = \dfrac { - b} {2a}\) Vẽ đồ thị Trường hợp \(a < 0\) 1. TXĐ: \(D = R.\) 2. Sự biến thiên. \(y = 2ax + b.\) Cho \(y' = 0 \Rightarrow x = \dfrac { - b} {2a}\) \(\eqalign{ Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng (-, \({{ - b} \over {2a}}\)). Hàm số nghịch biến trên khoảng \(({{ - b} \over {2a}}, +)\). Hàm số đạt cực đại bằng\( \dfrac {-\Delta} {4a}\)tại \(x = \dfrac { - b} {2a}\) Vẽ đồ thị
|