CHƯƠNG VI CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁCCÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCBÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Với cách đặt tương ứng này thì: Mỗi điểm trên trục số đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn Mỗi điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số Mỗi điểm trên trục số ứng với mấy điểm trên đường tròn?Mỗi điểm trên đường trònứng với mấy điểm trên trục số?I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:c] Khi t tăng dần thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển động theo chiều nào?Ngược chiều kim đồng hồd] Khi t giảm dần thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển động theo chiều nào?Cùng chiều kim đồng hồGiả sử ta gọi chiều ngược kim đồng hồ trên là chiều dương thì đường tròn này là đường tròn định hướngVậy đường tròn định hướng là đường tròn như thế nào?I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác: Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dươngI. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:?Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động từ A tới B trên đường tròn. Hãy vẽ những đường có thể di động của MĐây là hình ảnh của các cung lượng giác khác nhau có cùng điểm đầu A, điểm cuối BVậy cung lượng giác là gì?I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều [âm hoặc dương] từ A tới B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu Chú ý: Trên đường tròn định hướng, lấy hai điểm A, B thì:Kí hiệu chỉ một cung hình học [cung lớn hoặc cung bé] hoàn toàn xác địnhKí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối BI. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC2. Góc lượng giác:Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác . Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là [OC, OD]I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC3. Đường tròn lượng giác:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1.Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại bốn điểm A[1,0], B[0,1], C[-1,0], D[0,-1]. Ta lấy A[1,0] làm điểm gốc của đường tròn đó.Đường tròn như trên được gọi là đường tròn lượng giác [gốc A]Câu hỏi 1Điền Đ [đúng], S [sai] vào vế phải của mỗi câu khẳng định sau đây:ĐĐSSCâu hỏi 2Trong các khẳng định sau đây, hãy khoanh tròn vào khẳng định mà em cho là đúng.Câu hỏi 3Điền Đ [đúng], S [sai] vào vế phải của mỗi câu khẳng định sau đây:ĐĐSSSII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:1. Độ và radian:a] Đơn vị radian:Ta đã biết đơn vị đo góc là độ. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một đơn vị đo góc và cung nữa. Đơn vị này là RADIAN Nhìn hình 39 ta thấy độ dài cung nhỏ bằng 1 đơn vị, tức là bằng độ dài bán kính. Ta nói số đo của cung bằng 1 radian. Tổng quát:Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 radII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:1. Độ và radian:Ta thấy độ dài cung vừa có số là độ nay lại có số đo là radian, vậy giữa độ và radian có quan hệ gì hay không?b] Quan hệ giữa độ và radian:Độ dài cung bằng bao nhiêu độ??Chu vi nửa hình tròn C[O,OA] là bao nhiêu??radCả hai đềulà độ dài cung . Vậy quan giữa hai đại lượng này là?Suy ra rad và 1 rad Lưu ý: khi viết số đo của một góc [hoặc cung] theo đơn vị radian người ta thường không viết chữ rad sau số đoChẳng hạn cung được hiểu là cung radII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:1. Độ và radian:b] Quan hệ giữa độ và radian: rad và 1 rad Ví dụ:a] chuyển sang radian Ta có:?b] Chuyển sang độThực hiện tương tựII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:1. Độ và radian:b] Quan hệ giữa độ và radian: rad và 1 rad Bài tập nhóm:a] Chuyển từ độ sang radian: ,b] Chuyển từ radian sang độ ,II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:1. Độ và radian:c] Độ dài của một cung tròn:Chúng ta biết nửa chu vi đường tròn CRĐộ dài nửa cung trònSố đo theo đơn vị rad của nửa cung tròn Bán kính đường trònVậy:Cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài là: l = RII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:1. Độ và radian:c] Độ dài của một cung tròn:Cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài là: l = RVí dụ: Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài cung trên đường tròn có số đo , Độ dài cung có số đo là l = .20 4,19 cm-Độ dài cung có số đo 37o [ ] là l = 20. 12,92 cm
nguon VI OLET
Hôm nay mình vừa nhận được điểm thi. Phải nói là lúc đi nhận điểm tim muốn bắn tim ra ngoài. Mở điểm ra thì thấy không thể tin vào mắt mình được, nhưng vẫn phải tin. Con số 670 điểm thực sự là vượt mong đợi của mình. Phải nói là quá bất ngờ bởi vì từ một đứa mất gốc mà chỉ sau một khóa học Toeic 500 tại Athena mà mình đã đạt số điểm như vậy.
Nói chia sẻ kinh nghiệm thì mình không có quá nhiều kinh nghiệm để chia sẻ, có thể là có một chút may mắn. Nói về tâm lý khi đi thi, thực sự hôm đó không hiểu sao mình không hồi hộp xíu nào, tỉnh như sáo :]]Đạt được kết quả như vậy mình rất cảm ơn cô Vân Anh, cảm ơn Athena, nhờ Athena mà mình biết được lấy lại được kiến thức cơ bản và thi đạt được mục tiêu.
Làm sao để phần Reading được điểm cao:
Theo mình để học phần đọc tốt thì các bạn phải có vốn từ vựng phong phú, để bắt đầu học Reading bạn cần phải trang bị 450 – 600 từ vựng liên quan đến TOEIC.
Mình nghĩ là các bạn nên dành 2 tuần để học khoảng 450 từ đầu tiên, mỗi ngày khoảng 1h học 30 từ. Nhiều bạn sẽ ngạc nhiên òa nhiều vậy à? Thật ra chúng ta đều đã từng học một lượng từ vựng tương đối, nhưng do không sử dụng nên không còn nhớ. Nhưng vì đã từng học nên khi học lại mọi người sẽ học rất nhanh. Và mới đầu học chúng ta chỉ nên focus vào 3 thứ: cách viết của từ, nghĩa và cách phát âm.
Sau khi trải qua bước nền rồi thì mình chuyển sang làm bài tập, luyện đề và sẽ phải học từ vựng thật cẩn thận.
Ngoài ra nhiều bạn sẽ đặt câu hỏi, cần bao nhiêu từ vựng để đạt 700+ TOEIC, câu trả lời của mình là cần khoảng 1200 – 1500 từ. Tất nhiên các từ này là các từ vựng liên quan đến TOEIC và không tính các từ rất cơ bản mà chúng ta ai cũng biết như: good, friend, teacher, mother,…etcĐể chuẩn bị cho cuộc thi, trước ngày thi khoảng 1 ngày, bạn nên dành 1 buổi sáng để ôn lại những điểm ngữ pháp, từ vựng, những lỗi mình hay mắc phải. Và buối chiều hôm đó bạn không nên học thêm bất cứ cái gì, cứ để cho đầu óc thư thái, làm những chuyện mình thích nhưng không được quá nặng. Nếu thi buổi sáng thì tối đó nên đi ngủ sớm và dậy sớm để chuẩn bị cho kì thi. Các bạn nên mang theo giấy tờ cần thiết như CMND, giấy đăng kí dự thi, thẻ sinh viên [nếu trường yêu cầu]. Và thứ duy nhất mà các bạn được mang vào phòng thi ngoài các giấy tờ trên là một cục tẩy. Trong lúc làm bài thi thì cứ theo sự hướng dẫn của cán bộ coi thi, và khi làm bài nhớ các quy tắc sau đây:
– Hãy giữ bình tĩnh, không quá hoang mang nếu đề thi khó hơn, hoặc không chủ quan khi đề thi dễ hơn.
– Làm bài từ trên xuống dưới, đã qua rồi thì không nên đoái hoài lại, để tập trung tinh thần cho các câu tiếp theo.
Đây là những điều mình thu nhận sau quá trình học và thi Toeic, có j thắc mắc liên hệ với mình qua FB này nhé:
Chúc các bạn học tốt!
Chào các bạn, tớ là Vân Anh, sinh viên năm 3 Đại học Luật Hà Nội. Hồi cấp 3 tớ học chuyên Toán ở trường chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Điện Biên nên tớ gần như không phải học tiếng Anh đâu. Hồi đó thấy sướng lắm vì tớ sợ tiếng Anh vô cùng. Nhưng hậu quả là đến lúc lên đại học tớ gần như mù tịt, câm điếc tiếng Anh hoàn toàn. Chả nhẽ về trách các thầy cô sao không bắt em học tiếng Anh sớm đi để giờ em đỡ khổ T___T Ấy thế mà tớ cũng không ngờ mình có thể thi được 800 TOEIC đâu, vi diệu quá nên tớ kể các bạn nghe 1 chút về quá trình ôn thi của tớ nhé.
Cơ Duyên của Vân Anh khi đến ôn thi toeic với Athena
Thật ra chương trình học tiếng Anh ở đại học Luật không quá khó nhằn nhưng vì mất gốc nên kỳ nào tớ cũng phải vật vã đi thi lại, học lại không thì điểm bị kéo xuống kinh khủng. Hồi năm nhất tớ cũng quyết tâm lắm, thử đi học ở trung tâm gần nhà, rồi tham gia câu lạc bộ, tham gia cả các nhóm tự học tiếng Anh ở trường nữa nhưng cuối cùng dốt vẫn hoàn dốt :