Giải bài tập toán 8 tập 2 sgk trang 76 năm 2024
|
- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. - Diện tích tam giác vuông bằng một nửa tích hai cạnh góc vuông. Lời giải chi tiết
\(\widehat {HAM}\) chung (do \(\widehat {HAM}\) cũng là \(\widehat {HAB}\)) \(\widehat {AMH} = \widehat {AHB} = 90^\circ \) (do \(HM \bot AB\) và \(AH\) là đường cao) Do đó, \(\Delta AMH\backsim\Delta AHB\) (g.g).
Suy ra \(AM.AB = A{H^2}\) (1) - Xét \(\Delta ANH\) và \(\Delta AHC\) có: \(\widehat {HAN}\) chung (do \(\widehat {HAN}\) cũng là \(\widehat {HAC}\)) \(\widehat {ANH} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) (do \(HN \bot AC\) và \(AH\) là đường cao) Do đó, \(\Delta ANH\backsim\Delta AHC\) (g.g). Vì \(\Delta ANH\backsim\Delta AHC\) nên \(\frac{{AN}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ) Bài tập 2 trang 76 sgk Toán 8 tập 2 CTST: Quan sát hình 9
Vậy $\Delta DEFᔕ\Delta HDF$ (g.g)
Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng (c-g-c) Quảng cáo Lời giải chi tiết Xét \(ΔABC\) và \(ΔDEF\) có: \(\eqalign{& \widehat A = \widehat D = {70^o} \cr & {{AB} \over {AC}} = {{DE} \over {DF}}( do {2 \over 3}= \dfrac{4}{6}) \cr} \) \(⇒ ΔABC\) đồng dạng \(ΔDEF\) (c.g.c)
|
