Giải bài tập toán cao cấp A1 đại học Công nghiệp Thực phẩm

22.2.10. ĐỀ CƯƠNG HỌC PHẦN : TOÁN CAO CẤP A1

1. Tên học phần : TOÁN CAO CẤP A1

2. Mã học phần : 0101006144

3. Số tín chỉ : 3[3,0,6]

4. Loại học phần : Bắt buộc

5. Đối tượng : Sinh viên đại học chính quy khối ngành kỹ thuật-công nghệ

6. Giảng viên giảng dạy

   STT	Họ và tên	Trình độ chuyên môn	Đơn vị công tác
   	Nguyễn Văn Kính	PGS. TS. Toán	Khoa KHCB
   	Lê Thị Thanh An	TS. Toán	Khoa KHCB
   	Đinh Vinh Hiển	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Nguyễn Văn Hiếu	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Nguyễn Đình Inh	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Bùi Đức Nam	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Vũ Thị Phượng	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Đoàn Thị Như Quỳnh	ThS Toán	Khoa KHCB
   	Nguyễn Trường Sinh	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Lê Hữu Kỳ Sơn	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Dương Thị Mộng Thường	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Đào Thị Trang	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Lê Thị Thuỳ Trang	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Nguyễn Quốc Tiến	ThS. Toán	Khoa KHCB
   	Nguyễn Văn Ý	ThS. Toán	Khoa KHCB

7. Phân bố thời gian:

- Học trên lớp : 45 tiết

- Tự học : 90 tiết

- Lý thuyết : 45 tiết

- Thí nghiệm/Thực hành : 0 tiết

1. Điều kiện tiên quyết:

• Học phần tiên quyết : Không

• Học phần trước : Không

• Học phần song hành : Toán cao cấp A2

1. Mục tiêu học phần

Cung cấp cho sinh viên một hệ thống kiến thức về: giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân hàm số của một và nhiều biến số thực [2, 3 biến]; nguyên hàm, tích phân xác định, tích phân suy rộng của hàm số một biến số, tích phân bội, tích phân đường loại 1, 2; chuỗi số, chuỗi luỹ thừa và phương trình vi phân cấp 1, 2. Làm công cụ cho các môn Toán chuyên ngành và ứng dụng vào chuyên ngành Kỹ thuật – Công nghệ.

1. Chuẩn đầu ra của học phần

Sau khi học xong học phần này, sinh viên có khả năng:

• Về kiến thức:

Đạt được một hệ thống kiến thức về: giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân hàm số của một và nhiều biến số thực [2, 3 biến]; nguyên hàm, tích phân xác định, tích phân suy rộng của hàm số một biến số, tích phân bội, tích phân đường loại 1, 2; chuỗi số, chuỗi luỹ thừa và phương trình vi phân cấp 1, 2.

• Về kĩ năng:

+ Tìm giới hạn, xét tính liên tục của hàm số một và nhiều biến số;

+ Tính đạo hàm, vi phân hàm số một biến số;

+ Tính đạo hàm riêng, vi phân của hàm số hai, ba biến số;

+ Tính nguyên hàm, tích phân xác định, tích phân suy rộng;

+ Tính tích phân bội hai, tích phân đường loại 1, 2;

+ Dùng vi phân để tính gần đúng, sử dụng tích phân để tính diện tích, thể tích, độ dài cung.

+ Xét sự hội tụ của chuỗi số, tìm miền hội tụ của chuỗi luỹ thừa;

+ Tìm nghiệm của một số dạng đặc biệt của phương trình vi phân cấp 1, 2.

• Về thái độ:

+ Có tinh thần nghiên túc trong học tập, nghiên cứu toán học; yêu thích tìm tòi khoa học; có thái độ trân trọng những đóng góp của toán học cho sự phát triển kinh tế-xã hội và trân trọng công lao của các nhà toán học.

+ Có thái độ khách quan, trung thực; có tinh thần hợp tác giúp đỡ lẫn nhau trong học tập, nghiên cứu.

+ Có ý thức vận dụng những hiểu biết toán học vào các khoa học khác và vào đời sống nhằm cải thiện điều kiện sống.

1. Mô tả vắn tắt nội dung học phần:

Học phần này bao gồm các nội dung sau:

• Giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân của hàm số một biến số;

• Tích phân bất định, xác định và suy rộng;

• Chuỗi số và luỹ thừa;

• Tích phân bội 2, tích phân đường loại 1,2; ứng dụng của tích phân.

• Phương trình vi phân cấp 1,2 các dạng cơ bản.

1. Nhiệm vụ của sinh viên:

• Tham dự đầy đủ giờ học lý thuyết và bài tập trên lớp;

• Làm đầy đủ các bài tập, tiểu luận theo yêu cầu của giảng viên;

• Dự thi giữa kỳ và cuối kỳ.

1. Tài liệu học tập:

2.10.13.1. Sách, giáo trình chính:

[1] Nguyễn Văn Kính [chủ biên], Toán cao cấp A1-C1, Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Tp. Hồ Chí Minh, 2013.

[2] Nguyễn Văn Kính [chủ biên], Toán cao cấp A3-C3, Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Tp. Hồ Chí Minh, 2013.

2.10.13.2. Tài liệu tham khảo:

[1] Nguyễn Đình Trí [chủ biên], Toán học cao cấp, tập 2, 3, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010.

[2] Nguyễn Đình Trí [chủ biên], Bài tập Toán học cao cấp, tập 2, 3, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010.

1. Thang điểm thi: 10/10

2. Đánh giá học phần:

• Đánh giá quá trình:

+ Điểm thái độ học tâp : 0%

+ Điểm tiểu luận hoặc kiểm tra : 30%

• Điểm thi kết thúc học phần : 70% [Trắc nghiệm khách quan].

1. Nội dung học phần:

2.10.16.1. Phân bố thời gian các chương trong học phần:

TT	Tên chương	Tổng số tiết hoặc giờ	Phân bố thời gian [tiết hoặc giờ]
Lý thuyết	Bài tập	Thảo luận	TN/TH	Tự học
1	Phép tính vi phân hàm số một biến số	24	5	3			16
2	Phép tính tích phân hàm số một biến số	18	4	2			12
3	Chuỗi số và chuỗi luỹ thừa	18	3	2			12
4	Phép tính vi phân hàm nhiều biến số	30	7	3			20
5	Phép tính tích phân hàm nhiều biến	30	7	3			20
6	Phương trình vi phân	18	4	2			12
Tổng	135	30	15	0	0	90

2.10.16.2. Đề cương chi tiết của học phần:

Chương 1. Phép tính vi phân hàm số một biến số [5 LT + 3 BT]

1.1. Giới hạn của hàm số [2 tiết]

1.1.1. Các định nghĩa về hàm số

1.1.2. Các hàm số sơ cấp cơ bản

1.1.3. Giới hạn của hàm số

1.1.4. Vô cùng bé, vô cùng lớn

1.1.5. Khử dạng vô định

1.2. Hàm số liên tục [1 tiết]

1.2.1. Định nghĩa hàm số liên tục

1.2.2. Các phép toán và tính chất của hàm số liên tục.

1.3. Đạo hàm của hàm số [2 tiết]

1.3.1. Định nghĩa và ý nghĩa hình học của đạo hàm

1.3.2. Bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản

1.3.3. Các quy tắc tính đạo hàm

1.3.4. Đạo hàm cấp cao

1.3.5. Các định lý về giá trị trung bình

1.4. Vi phân của hàm số [2 tiết]

1.4.1. Định nghĩa

1.4.2. Quy tắc tính vi phân

1.4.3. Ứng dụng của vi phân để tính gần đúng

1.1.4. Vi phân cấp cao

1.5. Ứng dụng [1 tiết]

1.5.1. Quy tắc L’Hospital

1.5.2. Công thức Taylor, Maclaurin.

Chương 2. Phép tính tích phân hàm số một biến số [4 LT + 2 BT]

2.1. Nguyên hàm và tích phân bất định [2 tiết]

2.1.1. Các định nghĩa và tính chất

2.1.2. Bảng tích phân các hàm số sơ cấp

2.1.3. Phương pháp tính tích phân bất định

2.2. Tích phân xác định [2 tiết]

2.2.1. Các định nghĩa và tính chất

2.2.2. Một số tính chất của tích phân xác định

2.2.3. Công thức Newton – Leibnitz

2.2.4. Các phương pháp tính tích phân xác định

2.2.5. Ứng dụng của tích phân xác định [diện tích, thể tich và độ dài cung]

2.3. Tích phân suy rộng [2 tiết]

3.3.1.Tích phân suy rộng loại 1

3.3.2. Tích phân suy rộng loại 2.

Chương 3. Chuỗi số và chuỗi luỹ thừa [3 LT + 2 BT]

3.1. Chuỗi số [3 tiết]

3.1.1. Định nghĩa và các tính chất

3.1.2. Chuỗi số không âm

3.1.3. Các chuỗi số đặc biệt

3.2. Chuỗi luỹ thừa [2 tiết]

3.2.1. Các định nghĩa

3.2.2. Chuỗi luỹ thừa.

Chương 4. Phép tính vi phân hàm số nhiều biến số [7LT + 3 BT]

4.1. Các khái niệm cơ bản [1 tiết]

4.1.1. Khoảng cách trong mặt phẳng

4.1.2. Định nghĩa hàm số nhiều biến số [2, 3 biến số]

4.1.3. Biểu diễn hình học của hàm 2 biến số

4.1.4. Sự hội tụ của dãy điểm trong mặt phẳng, trong không gian

4.2. Giới hạn, sự liên tục của hàm số nhiều biến số [2 tiết]

4.2.1. Giới hạn của hàm số hai, ba biến số

4.2.2. Sự liên tục của hàm số hai, ba biến số

4.3. Đạo hàm riêng-vi phân hàm số nhiều biến số [2, 3 biến số] [4 tiết]

4.3.1. Đạo hàm riêng và vi phân

4.3.1.1. Đạo hàm riêng cấp một

4.3.1.2. Đạo hàm riêng cấp cao

4.3.1.3. Đạo hàm của hàm hợp

4.3.1.4. Đạo hàm riêng của hàm ẩn

4.3.2. Vi phân

4.3.2.1. Vi phân cấp một

4.3.2.2. Ứng dụng vi phân toàn phần để tính gần đúng

4.3.2.3. Vi phân cấp cao

4.4. Ứng dụng [3 tiết]

4.4.1. Cực trị hàm 2 biến số

4.4.2. Cực trị có điều kiện

4.4.3. Giá trị lớn, nhỏ nhất của hàm

trên miền đóng và bị chặn.

Chương 5. Phép tính tích phân hàm số nhiều biến số [7 LT + 3 BT]

5.1. Tích phân kép [5 tiết]

5.1.1. Định nghĩa và tính chất của tích phân kép

5.1.2. Cách tính tích phân kép [trong hệ tọa độ Đề-các và trong hệ tọa độ cực]

5.1.4. Ứng dụng của tích phân kép: tính diện tích, tính thể tích

5.2. Tích phân đường loại một [2 tiết]

5.2.1. Định nghĩa và tính chất của tích phân đường loại 1

5.2.2. Cách tính tích phân đường loại một: cho bởi phương trình

phương trình tham số

5.3.3. Ứng dụng: tính độ dài cung, khối lượng đoạn cong

5.4. Tích phân đường loại hai [3 tiết]

5.4.1. Định nghĩa, tính chất

5.4.2. Cách tính tích phân đường loại hai: cho bởi phương trình

và phương trình tham số

5.4.3. Công thức Green [liên hệ tích phân đường loại hai và tích phân kép]

5.4.4. Ứng dụng: Tính công chuyển dịch theo đoạn đường cong.

Chương 6. Phương trình vi phân [4 LT + 2 BT]

6.1. Phương trình vi phân cấp 1 [3 tiết]

6.1.1. Các khái niệm cơ bản

6.1.2. Cách giải một số dạng phương trình cơ bản

6.1.2.1. Phương trình có biến số phân li

1. Phương trình đẳng cấp

2. Phương trình tuyến tính

3. Phương trình Bernoulli

4. Phương trình vi phân toàn phần

6.2. Phương trình vi phân cấp 2 [3 tiết]

6.2.1. Các khái niệm cơ bản

6.2.2. Cách giải một số dạng phương trình giảm cấp được

1. Phương trình

   [vắng

   ].

2. Phương trình

   [vắng

   ].

3. Phương trình

   [vắng

   ].

6.3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 có hệ số hằng

6.3.1. Các khái niệm cơ bản

6.3.2. Cách giải: phương trình thuần nhất, phương trình có vế phải dạng đặc biệt.

1. Cơ sở vật chất phục vụ học tập

• Phấn, bảng, micro, projector, laptop.

• Giáo trình, tài liệu tham khảo, danh mục các chuyên đề và bài tập lớn.

1. Hướng dẫn thực hiện

• Đề cương này được áp dụng cho sinh viên đại học khối ngành công nghệ, từ năm học 2017 – 2018.

• Trong buổi lên lớp đầu tiên giảng viên cần giới thiệu đề cương học phần trong đó nêu rõ mục tiêu, nội dung vắn tắt và yêu cầu đối với sinh viên.

• Phần đánh giá sinh viên, giảng viên cần nêu rõ quy định về đánh giá học phần.

• Thời gian kiểm tra và thi:

+ Kiểm tra giữa học phần: Tuần thứ 9

+ Thi cuối học phần: Sau tuần thứ 15

+ Nộp tiểu luận vào tuần thứ 14

1. Phê duyệt

Ngày 15 tháng 8 năm 2016 TRƯỞNG KHOA

Ngày 15 tháng 8 năm 2016 TRƯỞNG BỘ MÔN

Ngày 15 tháng 8 năm 2016 GIẢNG VIÊN

Каталог: uploads -> files -> Thong bao van ban
files -> Diễn văn khai mạC
files -> Thư viện pháp luậT
files -> 1. Đề tặng thầy cô, lớp học yêu thương
Thong bao van ban -> TrưỜng đẠi học công nghiệp thực phẩm tp. Hcm
Thong bao van ban -> TrưỜng đẠi học công nghiệp thực phẩm tp. Hcm
Thong bao van ban -> TrưỜng đẠi học công nghiệp thực phẩm tp. Hcm
Thong bao van ban -> TrưỜng đẠi học công nghiệp thực phẩm tp. Hcm

tải về 0.93 Mb.

Chia sẻ với bạn bè của bạn: