Giải bất phương trình 1 x-1 1 x+2 1 x+2

Các câu hỏi tương tự

Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau:

a) Giải bất phương trình -2x > 23. Ta có:

-2x > 23 ⇔ x > 23 + 2 ⇔ x > 25.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 25.

b) Giải bất phương trình 

 . Ta có:

Giải phương trình và bất phương trình sau:

a )   | 3 x |   =   x   +   6 b )   x + 2 x - 2 - 1 x = 2 x x - 2 c )   ( x   +   1 ) ( 2 x   –   2 )   –   3   >   – 5 x   –   ( 2 x   +   1 ) ( 3   –   x )

• Toán lớp 8
• Ngữ văn lớp 8
• Tiếng Anh lớp 8

Điều kiện của bất phương trình \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }} > x + 1\) là

A.

\(x \in \left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).

B.

\(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\).

C.

\(x \in \left( { - 2;0} \right)\).     

D.

\(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án:T = (-vô cùng, -2) hợp (0,+2) hợp [3,+ vô cùng)

Giải thích các bước giải:

Quy đồng ta được

[-2x(x-3)]/x.(x-2)(x+2)<= 0

Lập bảng xét dấu

Vì bpt là nhỏ hơn hoặc bằng 0

nên ta được 

T= (- vô cùng, -2) hợp (0,2) hợp [3, + vô cùng)

Điều kiện xác định x ≠ 0; x ≠ –3; x ≠ –4.

Đặt 

 . Ta có bảng xét dấu sau:

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–12; –4) ∪ (–3; 0).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1)(-x + 3)

Xem đáp án » 28/03/2020 10,855

Giải bất phương trình: 2x-1≤52x-1

Xem đáp án » 30/03/2020 7,352

Xét dấu các nhị thức f(x) = 3x + 2, g(x) = -2x + 5.

Xem đáp án » 28/03/2020 5,159

Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó

Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị

Trái dấu với hệ số của x;

Cùng dấu với hệ số của x.

Xem đáp án » 28/03/2020 4,007

Xét dấu biểu thức fx = 4x2 - 1

Xem đáp án » 28/03/2020 3,974

Xét dấu biểu thức: fx = -43x + 1 - 32-x

Xem đáp án » 28/03/2020 3,450

Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là

Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| >  - 1$ là

Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu như trên là

Ta có : 

1x-1≥1x+2-1⇔1x-1-1x+2+1≥0⇔x+2-x-1+x-1.x+2x-1.x+2≥0⇔3+x2+2x-x-2x-1.x+2≥0⇔x2+x+1x-1.x+2≥0  (*)

Lại có: x2+x+1=x2+2.x.12+14+34=x+122+34>0 ∀x 

Do đó, (*)⇔x-1.x+2>0⇔[x>1x<-2

Tập nghiệm của bất phương trình: S=-∞;-2∪1;+∞

Chọn A.