Giải bất phương trình chứa tham số lớp 12
|
Trích dẫn tài liệu 32 bài toán phương trình và bất phương trình mũ – logarit chứa tham số:+ Cho phương trình 4 10 2 16 3 0 x x x m với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?+ Gọi S là tập hợp nghiệm nguyên của bất phương trình 2 2 2 2 2 log 2 2 log 2 log x mx mx x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập hợp S có đúng 8 phần tử?+ Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m 2021 2021 để phương trình 3 2 log f x x f x mx mx f x mx có hai nghiệm phân biệt dương?+ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc 20 20 để bất phương trình 2 3 3 3 log log 1 0 x a x a có không quá 20 nghiệm nguyên? + Cho phương trình 3 2020 log 2021 x a x với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Với Cách giải bất phương trình logarit có chứa tham số m cực hay Toán lớp 12 tổng hợp 7 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập giải bất phương trình logarit có chứa tham số m từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.  Câu 1:Gọi S là tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m (m<3) để bất phương trình A. S= - 3 B.S= -7 C. S=0 D. S= 4 Lời giải:
Để bất phương trình đã cho vô nghiệm thì bất phương trình x2- mx+4≤0 vô nghiệm
Mà m nguyên và m< 3 nên m= -3; -2; -1; 0;1; 2 Khi đó S = -3. Chọn A. Câu 2:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình A. m≥7 B.,m> 7 C. m≤7 D.m < 7 Lời giải: Bất phương trình đã cho
Đặt Bất phương trình đã cho tương đương với t(1+t)> m- Suy ra t2+ t>m-1 hay f(t) > m-1 Với f(t) = t2+ t Đạo hàm f’ (t) = 2t+1>0 với nên hàm đồng biến trên Nên Min f(t) =f(2) =6 Do đó để để bất phương trình Chọn C. Câu 3:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình A. B. C. D. Lời giải:
Hệ trên thỏa mãn với mọi 2 Chọn A. Câu 4:Bất phương trình lg2x-mlg x+m+3≤0 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là: A. B. C. D. (3;6]. Lời giải: Điều kiện mx> 1 Đặt t= lg x, với x> 1 thì lg x> 0 Khi đó phương trình đã cho trở thành t2- mt+m+3≤0 hay t2+ 3≤ m(t-1) (*) TH1: Với t-1> 0 hay t> 1 Khi đó (*) Xét hàm số. với t> 1, có Suy ra TH2: Với t<1 khi đó (*) Xét hàm số Suy ra Vậy Chọn A. Câu 5:Tìm m để A. 2≤m< 4 B.2< m< 4 C. m≥2 D. m< 4 Lời giải: Điều kiện: Đặt BPT có dạng: Vì t≥0 nên ta được Vậy BPT BPT có nghiệm với Khi mỗi BPT trong hệ (I) có nghiệm với Xét hàm số f(x) =x2- 2x ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra Hay . 2≤m< 4 Chọn A. Câu 6:Xác định m để bất phương trình A. m≤1 B.m ≤2 C. m< 1 D. m > 2 Lời giải: Đặt t= Khi đó (1) có dạng: y = Vậy (1) nghiệm đúng với ∀ m > 0 ⇔ (2) nghiệm đúng với ∀ t >1. Xét hàm số: y = Tập xác định D = (1, +∞ ). Đạo hàm: y’ = Y’ =0 khi t-2=0 hay t= 2 Bảng biến thiên:
Vậy bpt nghiệm đúng với ∀ t >1 ⇔ m 1. Chọn A. Câu 7:Với giá trị nào của m thì bất phương trình A. 2< m≤5 B. 2< m< 7 C.5 ≤ m ≤ 9 D. m ≥ 9 . Lời giải: Ta phải có Đồng thời
Từ (1) và (2) suy ra chọn đáp án 2< m≤5. Chọn A. |
