Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Bài 6 trang 62 Toán 10: Giải các phương trình:
a] |3x-2| = 2x + 3
b] |2x-1|=|-5x-2|
d] |2x+5| = x2 + 5x + 1
Trả lời
a] |3x-2| = 2x + 3
Cách 1
* Tập xác định: 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥[-3]/2 [*]
* Loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Ta có: |3x-2| = 3x – 2 khi x ≥2/3
= -3x + 2 khi x < 2/3
Có hai trường hợp:
* Khi x ≥2/3 thì [1] ⇔ 3x – 2 = 2x + 3 ⇔ x = 5 [nhận, do [*]]
* Khi x < 2/3 thì [1] ⇔ -3x + 2 = 2x + 3⇔ 5x = -1 ⇔ x = [-1]/5 [nhận, do [*]]
Tóm lại, [1] có tập nghiệm: T = {5; [-1]/5}
Cách 2
* Tập xác định: x ≥[-3]/2
* Bình phương hai vế: [3x – 2]2 = [2x + 3]2
⇔ 5x2 – 24x – 5 = 0 ⇔ x = 5; x = [-1]/5
thử lại: |3x-2|=|3.5-2| = 13
2x + 3 = 2.5 + 3 = 13
⇔ x = 5 [nhận]
|3x-2|=|3.[-1/5]-2|=|-13/5|=13/5
2x + 3 = 2[- 1/5 ] + 3 = 13/5
⇒ x = - 1/5 [nhận]
Vậy T = {5; - 1/5}
Cách 2
* Tập xác định: x ≥ [-3]/2
* Bình phương hai vế: [3x – 2]2 = [2x + 3]2
⇔ 5x2 – 24x – 5 = 0 ⇔ x = 5; x = [-1]/5
thử lại: |3x-2|=|3.5-2|=13
2x + 3 = 2.5 + 3 = 13
⇒ x = 5 [nhận]
|3x-2|=3.[-1/5]-2=|-13/5|=13/5
2x + 3 = 2.[-1/5]+3=13/5
⇒ x = - 1/5 [nhận]
Vậy T = {5; - 1/5}
b] |2x-1|=|-5x-2| ⇔ 2x – 1 = ± [5x + 2]
⇔
Vậy T = {-1; -1/7}
[1]
* Tập xác định:
2x – 3 ≠ 0 ⇔ x ≠3/2
x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1
Vậy x ≠3/2 và x ≠ -1
* Khi x > -1, ta có:
[1] ⇔
⇔ 7x2 – 11x + 2 = 0 ⇔
* Khi x < -1, ta có:
[1] ⇔
⇔ -x – x2 + 1 + x = -6x2 + 2x + 9x – 3
⇔ 5x2 + 11x + 2 = 0 ⇔
Vậy T = {[11±√41]/10}
d] |2x+5| = x2 + 5x + 1 [1]
Khi x ≥ [-5]/2 ta có:
2x + 5 = x2 + 5x + 1 ⇔ x2 + 3x – 4 = 0 ⇔ x1 = 1; x2 = -4 [loại]
Khi x < -5/2 ta có:
-2x – 5 = x2 + 5x + 1 ⇔ x2 + 7x + 6 = 0 ⇔ x1 = -1 [loại]; x2 = -6
Thử lại ta thấy phương trình [1] đã cho có hai nghiệm là x = 1; x = -6
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
giải phương trình:
|3x-2|=x+1
Các câu hỏi tương tự
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY