28/08/2021 2,413
Đáp án cần chọn là: D
Phương trình có nghiệm khi Δ' = m2 – 144 ≥ 0 ⇔ m2 ≥ 122 ⇔ m≥12m≤−12
Mà m ∈ Z và m ∈ [−20; 20] ⇒ S = {−20; −19; −18;...; −12; 12; 13; 14;...; 20}
Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm.
Xem đáp án » 28/08/2021 5,127
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
[−5; 10] để phương trình [m + 1]x = [3m2 − 1]x + m − 1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 2,303
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−[m+2]x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại
Xem đáp án » 28/08/2021 2,082
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,814
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình:
2x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0 có đúng 3 nghiệm thuộc −3;0
Xem đáp án » 28/08/2021 1,581
Phương trình: |x| + 1 = x2 + m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 781
Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 + px + q = 0 là lập phương các nghiệm của phương trình x2 + mx + n = 0. Thế thì:
Xem đáp án » 28/08/2021 607
Gọi x1,x2 [x1= 0 ] đúng với mọi [x thuộc R ]. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:
Câu 59746 Vận dụng cao
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \[{m^2}\left[ {{x^4} - 1} \right] + m\left[ {{x^2} - 1} \right] - 6\left[ {x - 1} \right] \ge 0\] đúng với mọi \[x \in R\]. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
+] Đưa phương trình đã cho về dạng tích, có nhân tử \[f\left[ x \right] = \left[ {x - 1} \right]g\left[ x \right]\].
+] Để bất phương trình luôn đúng với mọi \[x\] thì ta xét các trường hợp:
TH1: Phương trình \[{m^2}{x^3} + {m^2}{x^2} + \left[ {{m^2} + m} \right]x + {m^2} + m - 6 = 0\] nghiệm đúng với mọi \[x\]
TH2: Đa thức \[{m^2}{x^3} + {m^2}{x^2} + \left[ {{m^2} + m} \right]x + {m^2} + m - 6\] có nghiệm \[x = 1\]
+] Thử lại và kết luận.
...