Hướng dẫn dùng python permutations python

Python provides direct methods to find permutations and combinations of a sequence. These methods are present in itertools package.

Permutation 

First import itertools package to implement the permutations method in python. This method takes a list as an input and returns an object list of tuples that contain all permutations in a list form. 
 

Python3

# A Python program to print all 

# permutations using library function 

from itertools

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

4

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

5

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

6

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

7

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

5

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

6

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

7

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

3

Output: 

[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 2, 1]

It generates n! permutations if the length of the input sequence is n. 
If want  to get permutations of length L then implement it in this way. 
 

Python3

# A Python program to print all 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

5

from itertools

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[2, 1]
[2, 3]
[1, 3]

1

[2, 1]
[2, 3]
[1, 3]

2

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

5

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

6

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

7

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2

[1, 1]
[1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[2, 3]
[3, 3] 

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 1]
[1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[2, 3]
[3, 3] 

3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

5

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

6

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

7

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

3

Output: 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

It generates nCr * r! permutations if the length of the input sequence is n and the input parameter is r.

Combination 

This method takes a list and an input r as an input and return an object list of tuples which contain all possible combination of length r in a list form. 
 

Python3

# A Python program to print all 

# A Python program to print all 5

from itertools

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

0 # A Python program to print all 9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

# permutations using library function 1

# permutations using library function 2

# permutations using library function 3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

6 # permutations using library function 5

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2

[1, 1]
[1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[2, 3]
[3, 3] 

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0from3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

from5

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

6

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

7

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

9itertools0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2 itertools3

Output: 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

 

1. Combinations are emitted in lexicographic sort order of input. So, if the input list is sorted, the combination tuples will be produced in sorted order. 
 

Python3

# A Python program to print all 

itertools5

from itertools

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

0 itertools9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

01

[2, 1]
[2, 3]
[1, 3]

2

# permutations using library function 3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

6 # permutations using library function 5

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2

[1, 1]
[1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[2, 3]
[3, 3] 

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 1]
[1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[2, 3]
[3, 3] 

3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

15

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

6

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

7

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

20

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2 itertools3

Output: 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

 

2. Elements are treated as unique based on their position, not on their value. So if the input elements are unique, there will be no repeat values in each combination. 
 

Python3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

24

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

25

from itertools

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

0 itertools9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

31

[2, 1]
[2, 3]
[1, 3]

2

# permutations using library function 3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

6 # permutations using library function 5

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2

[1, 1]
[1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[2, 3]
[3, 3] 

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 1]
[1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[2, 3]
[3, 3] 

3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

15

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

6

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

7

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

20

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2 itertools3

Output: 

[2, 1]
[2, 3]
[1, 3]

 

3. If we want to make a combination of the same element to the same element then we use combinations_with_replacement. 
 

Python3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

24

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

55

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

56

from itertools

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

60

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

2 

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

62

# permutations using library function 3

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

6

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

65

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

8

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 2]
[1, 3]
[2, 1]
[2, 3]
[3, 1]
[3, 2]

9

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

2

[1, 1]
[1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[2, 3]
[3, 3] 

1

[1, 2]
[1, 3]
[2, 3]

0

[1, 1]
[1, 2]
[1, 3]
[2, 2]
[2, 3]
[3, 3] 

3