Hướng dẫn học tập toán cao cấp 2 năm 2024
|
Show
Mục lục Giáo trình toán cao cấp tập 2Chương 1: Số thực1.1 tổng hợp 1.2 tập các số thực 1.3 dãy số thực tóm tắt chương 1 bài tập Chương 2: Hàm một biến số thực1.1 định nghĩa hàm số một biến số thực 2.2 đồ thị của hàm số một biến số thực 2.3 hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn, hàm số đơn điệu 2.4 hàm số hợp 2.5 hàm số ngược và đồ thị hàm số ngược 2.6 các hàm số sơ cấp cơ bản 2.7 các hàm số sơ cấp 2.8 đa thức nội suy tóm tắt chương 2 bài tập Xem thêm: Giáo trình toán cao cấp tập 1 Chương 3: Giới hạn và sự liên tục cùa hàm số một biến số3.1 định nghĩa 3.2 các tính chất của giới hạn 3.3 hạn một phía 3.4 vô cùng bé và vô cùng lớn 3.5 sự liên tục của hàm số một biến số 3.6 điểm gián đoạn của hàm số 3.7 các tính chất của hàm số liên tục tóm tắt chương 3 bài tập Chương 4: Đạo hàm vi phân của hàm số một biến số4.1 đặt hàng 4.2 vi phân 4.3 đạo hàm 1 phía đạo hàm vô cùng 4.4 Đạo hàm và vi phân cấp cao tóm tắt chương 4 bài tập Xem thêm: Giáo trình Bài tập toán cao cấp tập 2 Chương 5: Các định lý về giá trị trung bình5.1 các định lý về giá trị trung bình 5.2. ứng dụng các định lý về giá trị trung bình tóm tắt chương 5 bài tập Chương 6: Nguyên hàm và tích phân bất định6.1 tích phân bất định các thí dụ đơn giản 6.2 phép đổi biến 6.3 phương pháp tính tích phân từng phần 6.4 tích phân các phân thức hữu tỉ 6.5 tích phân các biểu thức lượng giác 6.6 tích phân các biểu thức dạng tóm tắt chương 6 bài tập Chương 7: Tích phân xác định7.1 đến Nghĩa tích phân xác định 7.2 điều kiện thể tích 7.3 các tính chất của tích phân xác định 7.4 cách tính tích phân xác định 7.5 phép đổi biến trong tích phân xác định 7.6 phép lấy tích phân từng phần 7.7 tính gần đúng tích phân xác định 7.8 một số ứng dụng hình học của tích phân xác định 7.9 tích phân suy rộng tóm tắt chương 7 bài tập Chương 8: Chuỗi8.1 đại cương về chữ số 8.2 chuỗi số dương 8.3 chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ 8.4 Dãy hàm số 8.5 Chuỗi hàm số 8.6 Chuỗi lũy thừa 8.7 Chuỗi Fourier tóm tắt chương 8 bài tập TẢI TÀI LIỆU XUỐNG Lượt xem: 5.136 CHƯƠNG 6. HÀM SỐ HAI BIẾN SỐ Ở những chương trước, chúng ta đã nghiên cứu hàm y \= f(x) với x là biến số và gọi là hàm một biến. Tuy nhiên trong thực tế, một đại lượng biến thiên không chỉ phụ thuộc vào một mà vào hai hay nhiều đại lượng biến thiên khác, do vậy ta phải nghiên cứu hàm số nhiều biến số. Nói chung việc nghiên cứu hàm nhiều biến khá phức tạp, nên ở chương này chỉ dừng lại nghiên cứu hàm hai biến, song từ việc nghiên cứu hàm hai biến ta có thể suy ra các tính chất của hàm nhiều biến. Đan xen với các nội dung toán học, chúng tôi trình bày một số mô hình toán kinh tế, với mục đích giúp sinh viên làm quen với việc sử dụng công cụ toán học trong phân tích kinh tế 6.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 6.1.1. Định nghĩa hàm số hai biến số Định nghĩa 6.1. Cho D là một tập con của mặt phẳng xOy. Một qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M(x, y) D với một và chỉ một số thực z=f(x,y) f: D được gọi là một hàm số hai biến số xác định trên D. Trong đó: + D gọi là miền xác định của hàm số + x, y là các biến độc lập được gọi là giá trị của hàm số tại điểm M(x,y) Ví dụ 1. 1. là các hàm số hai biến x và y 6.1.2. Miền xác định của hàm số hai biến số
Định nghĩa 6.2. Trong không gian vectơ 2 chiều 2( , ) ,R M x y x y R 254 |
