Tối đa hóa lợi nhuận:
- Doanh nghiệp sẻ sản xuất ở mức sản lượng mà ở đó doanh thu biên [MR] bằng với chi phí biên [MC].
MR = MC [Thị trường độc quyền]
MR = ∆TR/∆Q hay MR = TR'[Q]
Chi phí biên [MC]:
MC = ∆TC/∆Q hay MR = TC'[Q]
- Doanh nghiệp sẻ sản xuất ở mức sản lượng mà ở đó giá [P] bằng với chi phí biên [MC].
P = MC [Thị trường cạnh tranh hoàn hảo]
Bài toán ứng dụng
Một thị trường cạnh tranh hoàn hảo có hàm cung và cầu thị trường như sau:
Hàm cầu: QD = 250 - 10P
Hàm cung: QS = -50 + 20P
Một doanh nghiệp hoạt động trong thị trường này có hàm chi phí như sau:
TC = 200 - 20Q + Q2
1. Xác định đường cầu và doanh thu biên của doanh nghiệp?
2. Xác định sản lượng tối đa hóa lợi nhuận [Π → Max]?
3. Xác định sản lượng hoà vốn [lợi nhuận = 0]?
4. Quyết định sản xuất, khi thuế đơn vị t = 2?
5 Quyết định sản xuất, khi thuế doanh thu t% = 20%?
Bài Giãi:
1. Đường cầu và doanh thu biên của doanh nghiệp:
Điểm cân bằng thị trường E [PE, QE], khi đó:
Giá cân bằng PE: QD = QS
=> 250 - 10 PE = -50 + 20 PE => 30 PE = 300
Vậy, giá cân bằng thị trường: PE = 10
Thế PE = 10 vào hàm cầu hoặc cung, ta được:
Lượng cân bằng thị trường: QE = 150
+ Đường cầu doanh nghiệp co giãn hoàn toàn tại PE = 10,
+ Đường doanh thi biên trùng với đường cầu: MR = PE = 10.
2. Sản lượng tối đa hóa lợi nhuận:
H2Ta có: Π → Max : P = MC
Mà, lợi nhuận: Π[Q] = TR[Q] - TC[Q]
TR = P*Q = 10Q
=> Π[Q] = 10Q - [200 - 20Q + Q2]
=> Π[Q] = -Q2 + 30Q - 200 [1]
Mặt khác:
TC = 200 - 20Q + Q2
=> MC = [TC]' = -20 + 2Q
Để tối đa hóa lợi nhuận thì: MC = P
Do vậy ta có:
-20 + 2Q = 10 => Q = 15
Thế Q = 15 vào [1] ta tính được Π
Π = -152 + 30*15 - 200 = 25
Lợi nhuận đạt được: ∏Max = 25
3. Sản lượng hoà vốn [Π = 0]:
Π = 0 TR = TC, hay
Π[Q] = -Q2 + 30Q - 200 = 0
=> Q1 = 10; Q2 = 20
Sản lượng hoà vốn tại:
Q1 = 10; Q2 = 20
4. Thuế đơn vị t = 2:
H3∏1 = TR - TC - t×Q
=> ∏1 = 10Q - [200 - 20Q + Q2] - 2Q
=> ∏1 = -Q2 + 28Q - 200
Đặt, TC1 = TC + t×Q
=> MC1 = TC1’[Q] = MC + t
=> MC1 = 2Q - 18
Mà,∏1 → Max : MR = MC1
=> 10 = 2Q1 - 18 => Q1 = 14
Sản lượng lợi nhuận tối đa: Q1 = 14
Thế Q1 = 14 vào ∏1[Q], ta có:
∏1 = -[14]2 + 28×[14] - 200 = -4
Lợi nhuận đạt được: ∏1 = -4
5. Thuế doanh thu t% = 20%:
∏1 = TR - TC - t%×TR
=>∏1 = 8Q - [200 - 20Q + Q2]
=>∏1 = -Q2 + 28Q - 200
Đặt, TR1 = TR - t%×TR
=> MR1 = TR1’[Q] = [1-t%]×MR
=> MR1 = 0.8×10 = 8
Mà, ,∏1 → Max : MR1 = MC
=> 8 = 2Q1 - 20 => Q1 = 14
Sản lượng lợi nhuận tối đa: Q1 = 14
Thế Q1 = 14 vào ∏1[Q], ta có:
∏1 = -[14]2 + 28×[14] - 200 = -4
Lợi nhuận đạt được: ∏1 = -4
Tài liệu tham khảo:
Minh họa mô hình Cạnh tranh Hoàn hảo - GTKT_Vimo_Le The Gioi